Vielleicht triviale Mathefrage?!

Schüler

12.11.2008, 19:44

Hi,
da ich schon hunderte von kompetenten Antworten auf die verschiedensten (Mathe-) Fragen gelesen habe, hoffe ich ihr könnt mir kurz bei folgenden Nachweis helfen:

Wieso verdammt nochmal, ist:
sin²(90-Alpha) = sin²(90) - sin²(Alpha) = 1 - sin²(Alpha)

Durch welche Regel kann ich dies so auseinanderziehen bzw. wie Forme ich den Ursprungsterm entsprechend um?

Vielleicht hakt es gerad bei mir im Kopf auch einfach

Vielen Dank schonmal.

Mfg

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12.11.2008, 19:52

prinzipiell darf man sin (a+b) nicht in sin(a) + sin(b) umwandeln.

sin (90-a) = cos(a) (aus dem dreieck)

also: sin²(90-a) = cos²(a)

stell dir jetzt ein rechtwinkliges dreieck mit hypotenusenlänge 1 vor
dann ist: gegenkathete = sin a
ankathete = cos a
daraus folgt sin²(a) + cos²(a) = 1
cos²(a) = 1-sin²(a)
sin(90) = 1 (deswegen stimmt hier auch der mittlere schritt)