Mathefrage: Anzahl der Äquivalenzrelationen auf einer Menge

Erleuchteter

11.10.2005, 08:55

Hi,

kann mir einer sagen, wieviele Äquivalenzrelationen man aus einer Menge mit n Elementen bilden kann ?

2 hoch n isses nicht afaik, bin aber nicht sicher

thx

cya max

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MfG_Stefan

Profi

Beiträge: 1 113

2

11.10.2005, 09:40

vielleicht ist es hier auf Seite 6:

http://www.psycho.uni-osnabrueck.de/fach…on/mathhilf.pdf

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[AA]Hawk

Erleuchteter

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3

11.10.2005, 09:43

Schau mal unter Wikipedia bei Äquivalenzrelation und dann v.a. bei Partition. Unter Partition findest Du

Zitat

Damit sind Äquivalenzrelationen und Partitionen im Grunde gleichwertig.

und

Zitat

Anzahl der Partitionen einer endlichen Menge
Die Anzahl der Partitionen einer n-elementigen Menge nennt man Bellsche Zahl Bn (nach Eric Temple Bell). Die ersten Bellzahlen sind

B0=1, B1=1, B2=2, B3=5, B4=15, B5=52, B6=203, ... (Folge A000110 in OEIS)

Aber schau's Dir nochmal in Ruhe an, hab's nur kurz rausgesucht und ned geprüft