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schönes Rätsel

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Erg_Raider

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31

Monday, February 28th 2005, 12:13pm

springa haste den beweis zufällig grad da? finde bei google nichts passendes....

Springa

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32

Monday, February 28th 2005, 1:10pm

http://www.hochschulstellenmarkt.de/info…kuratowski.html

Es ist der sogenannte Satz von Kuratowski.. Beweis wird auch hier keiner gegeben.. dürfte etwas länglich sein wahrscheinlich..
zur Terminologie: K5 ist der vollständige Graph mit 5 Knoten, also wo jeder Knoten mit jedem durch eine Kante verbunden ist.
K3,3 ist der bipartite Graph mit jeweils Kantenmengen der Mächtigkeit 3.

Und eben K3,3 ist dieses Problem.. jeder Knoten der 1. Menge wird mit jedem der zweiten verbunden, aber nicht untereinander.. das ist die Definition von bipartit oder auch paar genannt..

[AA]Hawk

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33

Monday, February 28th 2005, 1:20pm

von Hummi:

Quoted

Ist auch total klar, dass es nicht geht, wenn man mal 2 Minuten drüber nachdenkt


Da seht ihr's, so schwer kann der Beweis ned sein :respekt: :bounce:

This post has been edited 1 times, last edit by "[AA]Hawk" (Feb 28th 2005, 1:21pm)

Springa

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34

Monday, February 28th 2005, 1:27pm

(Satz von Kuratowski) Ein Graph G ist planar genau dann, wenn er keine Unterteilungen des K5 oder des K3,3 als Teilgraphen enthält.

Dass das angegebene Kriterium hinreichend ist, ist weitaus schwerer zu zeigen als die Notwendigkeit, die wir ja ohne größere Mühe oben haben erklären können. Im Rahmen der Vorlesung können wir daher keinen vollständigen Beweis des Satzes von Kuratowski geben. Es sei etwa verwiesen auf:

Martin Aigner, Graphentheorie, Kapitel 4, Teubner, 1984.


Grad im Netz gefunden.. aber ne klar, Hummi hats gecheckt :D :respekt:


Wir habens übrigens in der VO auch nicht bewiesen..

This post has been edited 1 times, last edit by "Springa" (Feb 28th 2005, 1:28pm)

Springa

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35

Monday, February 28th 2005, 1:30pm

Quoted

Original von Hummi
Geht nicht
Habs 2 mal probiert :)



Hehe, das wird der Renner beim nächsten Mathestammtisch.. ich hab nen Beweis für die Nichtexistenz durch 2!! Gegenbeispiele.. herrlich ;)

Seraph

Sage

  • "Seraph" started this thread

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36

Monday, February 28th 2005, 3:32pm

lol, habs bisher vll hundert mal probiert, auch kollegen gezeigt und machen lassen, aber die einzige art der lösung wäre höchstens durch die quellen hindurch, aber wie schon gesagt wurde befriedigt einen das irgendwie nicht so richtig nach der langen aber durchaus lustigen rätselei! :D
naja, macht ja nichts - wollt nur mal wissen was ihr so dazu meint und hab ja genug mathematische sachen/theorien und antworten bekommen! am coolsten fand ich aber auch hummi's: geht nicht - 2 mal probiert! 11
MfG und thx für die ganzen Antworten

ps: n1 @ Zorn^^
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