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Zweiseitig finde ich hier sinnvoll, man will ja auf Abweichungen von der normalen Geburtenrate testen und nicht, ob es nur noch oben abweicht. Dies könnte man ja nur über die Daten motivieren, aber genau so sollte man natürlich nicht vorgehen. Klar oder soll ich dies nochmal genauer ausführen?

Du brauchst die Beta-Verteilung, im das exakte Konfidentintervall für die Binomialverteilung zu berechnen, siehe bspw. wikipedia.
Beim zweiseitigen Test lassen sich die Grenzen nicht so trivial bestimmen. Zu einem gegeben alpha kann man beide tails der Verteilung mit alpha/2 begrenzen und sich so die kritischen Werte ausrechnen. Aber dann habe ich auch das Problem diskret bleiben zu müssen. Aber wenn du bei gegebenen Daten einen p-value ausrechnen willst, dann sind die 121 quasi der kritische Wert (obere Grenze), bezogen auf den erwarteten Wert von m:=theta*n, was ja auch der Erwartungswert der Binomialverteilung ist. Man hat dann (zweiseitig) C:=[m-x, m+x] als Intervall, wobei m+x=121 sein soll, d.h. m-x=121-2x. x sind hier die zu vielen Jungen, verglichen mit der erwarteten Zahl m bei bekannter Geburtenrate. Du hast also das Intervall C und will p-value = 1-P(C) wissen, wobei P = Binom(theta,n).
Du kannst dieses Problem auch analog als Problem über den Bereich der thetas Formulieren, d.h. angenommenes theta von 0.51irgendwas etc., verglichen mit dem empirischen theta von 121/205 = 0,59. Dann baust du Grenzen für das theta - dies geschieht mit der Beta-Verteilung.

btw, auch mit einseitigen Test und theta=0.525 und deinen Werten komme ich nicht auf deine genau 5%.

Also pbinom wird in R sicher nicht mittels der beta-Verteilung berechnet. Schau dir mal genau die Verbindung zwischen beta-Verteilung und Binomialverteilung an. Es ist sehr instruktiv!
Wie gesagt, bei der Binomialverteilung operiert an auf {0,...,n}, d.h. man man Einschränkungen an diskretr Größen. Bei der Beta-Verteilung macht man (äquivalente) Aussagen über theta und konstruiert da das Konfidenzintervall über (0,1). Will man genaue Grenzen für die Binomialverteilung ausrechnen, dann braucht man die beta-Verteilung. Schau mal in eurem Skript nach (oder frag den Prof.).

@monotoner Likelihood-Quotient: Der Satz macht ja nur eine Aussage über einseitige parametrische Tests. Daraus kannst du nichts darüber ableiten, welche Art von Test du benutzen solltest. Das hat auch ncihts mit "mepirischen theta" zu tun, ich wollte dem nur einen anschaulichen Namen geben der aufzeigt, wie man vorgeht. Wie gesagt, man kann einmal auf den diskreten Zahlen rechnen, einmal über das Verhältnis im Intervall (0,1) und da ein Konfidenzintervall finden.

Zu der Frage, welche Art von test man nehmen sollte: Generell gilt, dass man in der Frage nicht schon implizit Annahmen macht. Wenn man nur die Auswirkungen von Strahlung auf die Geburtenrate testen möchte, gibt es keinen a priori Grund, auf mehr Jungsgeburten zu setzen. Die Begründung wären die Daten, anhand welchen man ja aber erst seine Hypothese testen will. Immerhin kann der wahre Zusammenhang ja auch sein, dass Strahlung ein mehr an Mädchengeburten bewirkt und nur zufällig ein so extremes Ereignis beobachtet wird, dass es so scheint als würde Strahlung mehr Jungengeburten verursachen.

Wenn man hingegen eine physikalisch-biologisches Hypothese hat, wie Strahlung konkrete auf den Prozess einwirkt und dazu führt das mehr Jungen geboren werden, dann kann (und muss) man direkt darauf testen, d.h. einseitig. Man will ja dann eine konkrete Hypothese testen. Wir wollen aber nur wissen, ob Strahlung einen (signifikanten) Unterschied macht - daher testet man zweiseitig.

btw., man könnte noch berücksichtigen ob sich die Wahrscheinlichkeiten für das Geschlecht eines weiteren Kindes verändern, wenn ein Paar schon zusammen ein Kind mit einem bestimmten Geschlecht hat (biologisch oder auch explizit). Des Weiteren könnte man jetzt Gütefunktionen anschauen und über die Trennschärfe argumentieren, wenn das Ergebnis schon signifikant ist.

Zitat

Original von Aerys II
ka is warscheinlich alt
http://www.spiegel.de/netzwelt/games/0,1518,713521,00.html

Schaffst du es nicht mal, 5 Postings weiter oben zu schauen - und der Link ist auch noch benannt!

Zitat

Original von AtroX_Worf
[URL=http://www.spiegel.de/netzwelt/games/0,1518,747394,00.html]Spiegel-Online: Lan-Party im Bundestag - Wenn Politiker Computerspiele lernen[/URL]
Ganz interessanter Artikel über die Lobby-Arbeit der eSport-Industrie im deutschen Bundestag.

Stell halt mal auf die maximale Postinganzahl pro Seite um.

Vorwort zur Dissertation von Karl Theodor zu Guttenberg
Ganz großes Kino! Und Kairos!

Zitat

Original von _Icedragon_
also so wie es in unserem skript steht ist, wenn du H0: theta = theta0 gegen H1: theta = theta1 hast und theta1 > theta0 der einseitige Test am besten ist. Dies folgt aus dem NeymannPearson Lemma.

Ja klar, weil es monoton ist und du anstatt H1: theta = theta1 mit theta1 > theta0 auch gleich auf H1: theta >= theta1 testen kannst.
Allerdings willst du hier nicht auf theta = theta0 vs theta = theta1 testen, sondern auf theta = theta0 oder theta != theta0!

Man kann übrigens auch noch mehr bei der Binomialverteilung mit dem Neyman-Pearson-Lemma zeigen:
Wir wollen H0: theta = theta0 vs. H1: theta != theta0 für ein Signifikanzlevel alpha testen. Schauen wir uns zuerst
H0': theta = theta0 vs. H1': theta = theta1 mit theta0 != theta1 an. Nach dem Neyman-Pearson-Lemma müsste ein most powerful (MP) test auf H0' vs H1' auf der Teststatistik
S = f(X|theta0)/f(X|theta1) = ((1-theta0)/(1-theta1))^n * ((theta1(1-theta0))/(theta0(1-theta1)))^X
basieren. Für theta1 > theta0 ist S eine steigende Funktion in X, d.h. ein MP test würde logischerweise H0' für große Werte von X verwerfen, vice versa für theta1 < theta0. Also existiert kein uniform most powerful Test für H0 vs H1!

Zitat

Original von _Icedragon_
Die Einschränkung bei der diskreten Größe kann man mittels "Randomisierungskonstante" lösen, die musst du halt nur passend ausrechnen. Ich sehe es deshalb nicht ein, sich auf die Betaverteilung zu beziehen. Bei uns wurde das "exakte" Konfidenzintervall auch als das mit der Binverteilung bezeichnet, die Betaverteilung kam nicht vor.

Ja, man kann auch randomisieren.
Der Punkt ist: Wir wollen ja in Wahrheit kein Konfidenzintervall um die diskreten beobachtungen bauen, sondern um den Parameter theta aus (0,1). Wir wollen ja auf eine Abweichung von theta von theta0 testen, d.h. unsere Fragestellung ist schon im theta-Raum. Und um die exakten Konfidenzintervalle für theta im theta-Raum zu bekommen braucht man die Beta-Verteilung.
Durch die diskrete Struktur im Sample Space können wir keine (allgemeinen) minimalen p-values berechnen - oder es geht eventuell, wenn man randomisiert. Aber berechne mal zu einem randomisierten Test die p-values, ich glaub da geht es über die Beta-Verteilung bedeutend einfacher.

Du hättest recht mit deiner Art der Kofidenzintervallberechnung, wenn uns nicht die Jungengeburtsrate oder Abweichungen davon interessieren würden, sondern absolute Zahlen. Aber natürlich kann man absolute Zahlen in diesem Kontext immer in relative überführen und uns ist das theta0 ja auch als Relation gegeben, siehe CIA World Factbook. Außerdem interessiert letztlich nur der p-value, wir haben ja kein alpha vorgegeben und wollen daher keine Konfidenzintervalle bauen. Ansonsten könnte man es auch so machen, wie du es vorschlägst. Das Konfidenzintervall für Bin(n,theta) ist natürlich C=(x-,x+), so dass gilt P((0,x-)) < alpha/2 und 1-P((x+,unendlich)) < alpha/2.

Das Problem ist, dass der Mittelwert und damit ca. das Maximum nicht auf einen diskreten Wert fallen muss, damit sind die Abstände nach oben und nach unten anders und man verschenkt Wahrscheinlichkeitsmasse durch die diskrete Struktur.
Man sieht ds Problem schön, wenn man bspw. mal für Bin(100,0.9) ein Konfidenzintervall zu alpha=10% ausrechnen soll. P((85,95)) = 90,37%, aber P((0,85)) = 7,26% > alpha/2 = 5%. Man müsste C=(84,95) nehmen, da P((84,95))=93,6% und dann beide Grenzen jeweils weniger als alpha/2 W'Masse auf sich vereinigen. Über die Beta-Verteilung bekommst du Grenzen für den Parameter theta mit C=(0.836, 0.945) raus und es gilt P(C) = alpha.
Daher halte ich für p-values den Ansatz über die Beta-Verteilung für geeigneter.

€dit: nachzulesen bspw. im Georgii oder guten Büchern über mathematische Statistik (Shao). Und nicht damit vermengen, dass die Beta-Verteilung der conjugate Prior für die Binomial-Verteilung ist.

Tagesspiegel: Afghanistan-Einsatz - De Maizière soll Opfer von Psycho-Zauber der US-Armee sein
lol?!

Zitat

Original von ToD_RoadRunner (Revolution in Libyen)
Da hat man nun ein UN Mandat und was machen wir?

Wir sind dafür das Gaddafi weg muss.
Wir enthalten uns bei der UNO-Abstimmung.
Wir sind für die Einhaltung von Menschenrechte in Libyen.
Wir stellen aber nicht mal ein paar Flugzeuge.
Wir wünschen den anderen viel Glück: Toi, toi, toi.

Es ist eigentlich historisch schon lange die Linie der deutschen Außenpolitik, dass man sehr vorsichtig gegenüber Militäreinsätzen ist. In Afghanistan war man mit dem unkonditionellen "Ja" vielleicht zu unkritisch, in Irak gab es einen ähnlich schlimmen Diktator und mit dem "Nein" da hat man sich weit mehr isoliert.

Bei einem "Ja" zu den Lufteinsätzen hätte Deutschland sich nur schwer entziehen können. Was will man da sagen: Wir sind grundsätzlich dafür, aber macht ihr mal die Drecksarbeit?

Man kann ja darüber diskutieren, ob die Deutsche Außen- und Sicherheitspolitik sich dahin gehend ändern sollte, dass man zukünftig gegen Diktatoren interveniert und Schwellen festlegt, ab wann Deutschland ein UN-Mandat zum Eingriff anstrebt und den Eingriff auch aktiv suchen wird. Aber dies ist historisch nicht die deutsche Linie.
Man kann aktuell in Libyen auch nicht vom Völkermord oder ethnischer Säuberung reden. Es ist ein Bürgerkrieg gegen einen Diktatur und wir sind alle auf der Seite gegen ihn. Aber ob dies auch einen Militäreinsatz bedeutet, dies ist eine weitere Entscheidung und sie muss im Einklang mit der Außen- und Sicherheitsdoktrin getroffen werden.

Zitat

Original von ToD_RoadRunner
Man kann im UN-SR auch für eine Resolution stimmen, ohne das man gleich mitverhaftet wird z.B. Truppen zu schicken, hier Luftwaffe zur Verfügung stellen.
Ich denke von den nichteuropäischen Mitgleidern ist von Gabun, Kolumbien oder Südafrika nicht viel zu erwarten. Die haben trotzdem mit Ja gestimmt.

Das sehe ich anders. Gabun, Kolumbien oder Südafrika sind alle nicht die viertgrößte Wirtschaftsnation und größte Nation in Europa, sie sind auch alle nicht in der NATO. Wenn Deutschland mit Ja stimmt, dann wird es politisch verdammt schwer keine aktiven Truppen zu stellen, seien es nur Aufklärer oder auch Bomber.

Wenn man natürlich für einen Militäreinsatz ist, dann ist ein Ja auch die notwendige Voraussetzung. Ich persönlich hätte auch nichts gegen ein Ja und einen Militäreinsatz gehabt. Aber es ist nicht die historische Doktrin, Deutschland war in dieser Hinsicht immer äußert zurückhaltend. Vor diesem Hintergrund macht ein Nein Sinn.

Mal abwarten, ob und wann es zu Luftschlägen kommt - oder ob Gaddafi vorher noch gewinnt.

Zitat

Original von SenF_Toddi
peinlich sich auf die selbe seite von diktaturen wie china und gg GB/F zu stellen.

treffender kommentar dazu:
[URL=http://www.spiegel.de/politik/deutschland/0,1518,751673,00.html]Berlin läßt seine Verbündeten allein kämpfen[/URL]

Genau darum geht es doch, nicht in einen militärischen Einsatz verwickelt zu werden. Wenn man dies als Prämisse aufstellt, dann kann man schlecht mit Ja stimmen und dann nichts machen. Und bei Fragen des militärischen Einsatzes muss jede Regierung selbst entscheiden. Da kann nicht die Begründung sein: Die anderen machen es doch aber auch. Hier geht es um keinen NATO-Bündnisfall, sondern um eine militärische Intervention in einen unabhängigen Staat mit Bürgerkrieg, aber ohne Völkermord. Man kann den humanitären Aspekt eines etwaigen Militäreinsatzes betonen, oder die Gefahren.

Ich finde es dabei auch unerheblich, ob Russland oder China etwas ähnliches gestimmt haben oder nicht. Wird dadurch die eigene Position "falscher"? Ich denke nein, die Beweggründe für die Abstimmung sind Unterschiedlich und es kommt nur auf die eigenen Beweggründe an.

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Original von ]DEAD[ Wulfila
wieder mal ein sehr geschickter post von worf.
eine völlig unverständliche, wohl innenpolitisch motivierte entscheidung wird in einen allgemeinen und verfälschten kontext eingebettet.

Du kannst nicht sagen, dass der Kontext falsch ist. Du kannst höchstens sagen, dass du diesen Kontext als falsch ansiehst!

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Original von ]DEAD[ Wulfila
zum konkreten.
das argument mit der außenpolitischen linie, die du hier versuchst zu konstruieren ist nicht stimmig.
zwar hat die bundesrepublik zu zeiten des kalten krieges militärische interventionen vermieden, aber seit dessen ende geht deutschland zunehmend den weg der einmischung in internationale konflikte im rahmen der nato.
beispiele hierfür sind die bosnien mission, die beteiligung am nato - bombardement der milosevic truppen in den späten 90ern, die beteiligung am afghanistankonflikt, die beiteiligung an enduring freedom, die beteiligung am marineeinsatz gegen somalische piraten sowie am einsatz gegen hisbollah- schmuggler vor der israelischen küste. auch die kongo mission vor einigen jahren kann man in diesen kontext stellen.

In Bosnien gab es einen Genozid. Den gibt es in Libyen nicht.
Der Marineeinsatz ist etwas anderes, da er eine defensive Natur gegen feindliche (private, d.h. nicht-staatliche) Piratenangriffe hat. Ich finde es arm sowas bei der Argumentation von aktiven Luftschlägen in die Argumentation einzubringen. Ähnlich verhält es sich bei der Aktion gegen Waffen-Schmuggler vor der israelischen Küste. Man versucht da in einer reind efensiven Mission internationale Bestimmugnen durchzusetzen - was auf einer militärischen Skala sehr weit von aktiven Angriffsoperationen entfernt ist.
Genauso zählen nicht Kleinstmissionen zum Schutz vor anderen Genoziden, sie haben auch einen anderwen Charakter.
Bis jetzt gibt es in Libyen einen zweifellos sehr grausam geführten Krieg, aber die militärischen Aktionen richten sich vor allem gegen die militärischen "Rebellen".

Man kann natürlich der Ansicht sein, dass Deutschland eingreifen sollte. Aber hier eine historische Kontinuität von deutschen Eingriffen zu konstruieren, die es so nicht gibt - das finde ich doch schon ein starkes Stück.

Zitat

Original von ]DEAD[ Wulfila
die neutralität deutschlands im libyen konflikt, bei der abstimmung im weltsicherheitsrat steht im rahmen der politik der letzten 20 jahre als zäsur da.
...
die leitlinien der deutschen außenpolitik der letzten jahre werden durch diese entscheidung ad absurdum geführt.

"Zäsur"? "ad absurdum"?
lol, drunter gehts wohl nicht, oder?

Zitat

Original von ]DEAD[ Wulfila
der konflikt in libyen ist ein bürgerkrieg, der von der bisherigen regierung mit höchster brutalität (luftangriffe/ einsatz schwerer waffen/ anwerben von scharzafrikanischen söldnern) gegen das eigen volk geführt wird.

Natürlich ist es ein Krieg. Wie soll denn ein Krieg anders geführt werden als mit schweren Waffen?

Der Punkt ist nicht, ob man Argumente für einen Eingriff findet. Natürlich kann man diese finden, siehe oben. Der Punkt ist, ob diese Entscheidung in Kontinuität mit der deutschen Außen- und Militärpolitik steht. Und imho tut sie es eher als eine deutsche Beteiligung an einem Militäreinsatz. Deutschland hat in den letzten Jahren defensive Missionen zum Schutz übernommen. In Serbien hatte man einen Genozid beendet, der schon im vollen Gange war. In Afghanistan hat man sich, vor dem Hintergrund es 11. September, in einen Krieg hineinziehen lassen. Aus diesen beiden Ereignissen eine deutsche Historie der aktiven Militärintervention abzuleiten finde ich doch abenteuerlich.
Noch einmal, man kann für den Militäreinsatz sein, wie ich auch. Aber man sollte doch bitte schön nicht behaupten, die aktuelle Politik stelle eine "Zäsur" da.

Zitat

Original von ToD_RoadRunner

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Original von AtroX_Worf
Genau darum geht es doch, nicht in einen militärischen Einsatz verwickelt zu werden. Wenn man dies als Prämisse aufstellt, dann kann man schlecht mit Ja stimmen und dann nichts machen. Und bei Fragen des militärischen Einsatzes muss jede Regierung selbst entscheiden.

Wenn ich mir mal die Kritik von F/GB/USA etc anhöre, was ist der Inhalt?
Es wird das Abstimmungsverhalten scharf kritisiert. Das Ausscheren aus einer Gemeinschaft. Man steht nicht zu unseren Verbündeten und unseren Werten.

Na was sollen sie sonst kritisieren? Sie können ja schlecht sagen: Wir wollen aber, dass ihr auch einen Teil des Risikos übernehmt und uns bei der gefährlichen Drecksarbeit helft.

Ich finde bei Kriegsfragen kann und sollte es keine blinde Bündnistreue geben. Diese Fragen sind so elementar, dass sie individuell beschlossen werden müssen und nicht nur aus "bündnistaktischen" Überlegungen. Es gibt ja auch valide Argumente gegen eine militärische Intervention.

Zitat

Original von ToD_RoadRunner
09.03.
Ein Diktator, der einen Bürgerkrieg gegen das eigene Volk führt, der ist am Ende und muss gehen. Das ist die klare Haltung der Staatengemeinschaft. Wir haben gezielte Sanktionen besprochen.Wir müssen vor allen Dingen vermeiden, dass wir am Ende auf eine schiefe Bahn geraten – und Partei in einem Bürgerkrieg werden. Alles, was darüber hinausgeht, braucht ein UN-Mandat – in Abstimmung mit der Arabischen Liga.

Worthülsen?

Das gilt doch auch heute noch. Wir sagen einzig nicht: Wenn er nicht geht, dann werden wir selbst militärisch aktiv. Es steht ja sogar explizit da, dass man vermeiden will "auf eine schiefe Bahn" zu geraten, was ich als (falschen) aktiven Eingriff interpretiere. Es steht vor allem nicht der Umkehrschluss da: Wenn es ein UN-Mandat und eine Zustimmung der Arabischen Liga gibt, dann greifen wir ein. Das mögen viele so hineininterpretiert haben, welche sich eine militärische Intervention wünschen - aber das wurde explizit nicht gesagt. So ist das halt in der Diplomatie.

Zitat

Original von ToD_RoadRunner
25.02.
Dieses Regime schlägt wie wahnwitzig um sich, es bekämpft das eigene Volk mit einem Krieg, es bedroht das Volk mit einem andauernden Bürgerkrieg, und deswegen habe ich entschieden, dass wir erneut eine Dringlichkeitssitzung des Sicherheitsrates der Vereinten Nationen beantragen werden. Ich denke, Sanktionen sind in Anbetracht dieser erheblichen Menschenrechtsverletzungen, dieser erheblichen Gewaltanwendungen unvermeidbar.

Ansonsten geht es natürlich darum, dass wir eine geschlossene Haltung in der internationalen Staatengemeinschaft herbeiführen. Mir war die Europäische Union am vergangenen Montag zu zögerlich, deswegen habe ich ja am Dienstag mit anderen Kollegen in der Europäischen Union entschieden, dass wir vorangehen, was das Thema Sanktionen angeht. Wir haben mittlerweile aber auch feststellen müssen, dass auch in der Europäischen Union mehr und mehr doch die Erkenntnis um sich greift, dass dieses Verhalten in gar keiner Weise akzeptabel ist.

Ich habe den Eindruck, dass doch alle in Europa mittlerweile erkannt haben, dass Zögerlichkeit unangemessen ist.

Jetzt geht es erst einmal darum, dass wir unseren Beitrag dazu leisten, als internationale Staatengemeinschaft, um auch dem Wandel in Libyen eine Chance zu geben.

Allerdings muss man feststellen, dass in Libyen ganz augenscheinlich sich die Herrscherfamilie entschieden hat, gewissermaßen bis zur letzten Patrone das eigene Volk zu bekämpfen. Hier ist ganz offen ja nicht nur vom Diktator selbst, sondern auch von seinem Sohn Saif al Islam Gaddafi mit einem Bürgerkrieg das eigene Volk bedroht worden.

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28.02.
The violence the leadership in Libya is inflicting upon the people is shocking. These actions are totally unacceptable. The perpetrators will be held accountable for their crimes. If necessary, they shall be held to account before the International Criminal Court.

I denounce and condemn the horrendous violations of human rights committed by the Libyan regime.

Germany has been a strong advocate for robust sanctions against the Libyan regime.

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Von unserem Aussenminister.
Und jetzt die Quizfrage:

Die westliche Wertegemeinschaft ist HAUPTSÄCHLICH sauer auf Deutschland, weil
a) Deutschlnad sich im UN-SR enthalten hat
oder
b) Deutschland keine Flugzeuge bereitstellt.

Ich habe mal anders betont. Dann sieht man, dass nie von einer militärischen Intervention die Rede war. Es ging um eine schnellere Haltung der gesamten EU zu wirtschaftlichen Sanktionen - und da hat Westerwelle zweifellos auch politische Erfolge erzielt.

Im übrigen bestreite ich die Tatsache des Bürgerkriegs nicht, siehe meine anderen Postings. Allerdings gibt es keinen Genozid und kein gezieltes Abschlachten von Zivilisten in vergleichbaren Größenordnungen zu anderen afrikanischen Staaten, wo man dann in einer UN-Friedensmission war.

Sie hat sich enthalten. Man kann sagen, sie hat nicht zugestimmt - aber man kann nicht sagen, sie hätte sie abgelehnt.

Man ist sich ja darüber bewusst, was das eigene Abstimmungsverhalten für die Annahme/Ablehnung der Resolution bedeutet. Man wollte die Resolution keinesfalls verhindern, aber gleichfalls nicht aktiv an deren Durchsetzung mitwirken. Da ist eine Enthaltung die logische Konsequenz.