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mathe frage...

kOa_Borgg

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1

24.05.2005, 21:59

mathe frage...

x^x = 50 (also x hoch x = 50)

x = ?

wie komm ich denn da an das x? das ist ja schon auf einer seite. logarithmus bringt mir irgendwie auch nicht viel. hat jemand eine idee??

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »kOa_Borgg« (24.05.2005, 22:00)

kOa_Master

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24.05.2005, 22:04

interessante frage, müsste ja lösbar sein...aber null ahnung, weiss nur das man keine stammfunktion dazu finden kann

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »kOa_Master« (24.05.2005, 22:06)

Sheep

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24.05.2005, 22:11

Hmm kurz probieren, 2 und 3 als Grenzen finden, den Rest den Computer machen lassen. Ok ich nehme mal an, das wars nicht, was du hören wolltest. Mal überlegen...

EDIT: Grenzen sind 3 und 4, die 81 bei der 3 schiebe ich mal auf die Uhrzeit.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Sheep« (24.05.2005, 22:26)

GEC|Napo

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24.05.2005, 22:11

Natürlich hat diese Funktion eine Stammfunktion. Aber ich glaube du weißt nichtmal was eine Ableitung ist wenn du sowas schreibst. Ich denke mal drüber nach, auf Anhieb weiß ich keine Lösung.

Edit: Zumindest hat sie in eine Stammfunktion in R+

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »GEC|Napo« (24.05.2005, 22:12)

daPhoenix

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24.05.2005, 22:16

Approx x=3.287... aber sowas ist scheisse.. :/ Frage grad mal einen Mathemathiker Studi.

kOa_Master

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6

24.05.2005, 22:18

Zitat

Original von GEC|Napo
Natürlich hat diese Funktion eine Stammfunktion. Aber ich glaube du weißt nichtmal was eine Ableitung ist wenn du sowas schreibst. Ich denke mal drüber nach, auf Anhieb weiß ich keine Lösung.

Edit: Zumindest hat sie in eine Stammfunktion in R+


zum integrieren zumindest nicht...

daPhoenix

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7

24.05.2005, 22:19

Wieso labert ihr hier von Stammfunktion? Das Problem ist x^x = 50.

T1000

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24.05.2005, 22:51

also ein kollege... ein mathestudent sagt mir, dass das ding nicht lösbar ist.

kannst nur annähern mit Taylor-Entwicklung.

MfG_Stefan

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9

24.05.2005, 22:52

der Trick für x^x ist : x^x=e^ln(x^x)=e^xlnx
nur komm ich damit jetzt auch nicht auf anhieb auf das x, aber ein Näherungswert wurde ja schon gepostet.
Brauchst du es überhaupt analytisch?
Edit: Aber nach dem Post über mir geht es dann ja eh nicht ;)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »MfG_Stefan« (24.05.2005, 22:54)

T1000

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10

24.05.2005, 23:02

ja ich kam nach ausprobieren auch auf x * ln x = ln 50 ^^

nur weiter gehts halt net ?(

Springa

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11

25.05.2005, 01:08

Wie soll das analytisch gehen, ist ja eine transzendente Gleichung.

kOa_Borgg

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12

25.05.2005, 07:38

also mein vater hat das ding aus ner aufgabensammlung. er hat die seinem nachhilfeschüler (9. klasse) als hausaufgabe mitgegeben. beim gemeinsamen lösen eine woche später waren sie halt beim kontrollieren und er hatte null plan wie das gehen soll. und da es aus einer "aufgabensammlung" für schüler war dachten wir nun beide wir haben einfach nur ein brett vorm kopf :D

daß ich mir mit einem nährungsverfahren am pc ausrechnen kann ist mir übrigens klar ;).

T1000

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13

25.05.2005, 17:33

rofl.... 9. Klasse


dann hätte ich jetzt doch gerne mal die lösung, wenn das billiger 9. Klassen niveau is :up:

Erg_Raider

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14

25.05.2005, 18:39

jungs erinnert euch mal an einer frühere masters-mathe-stunde:

Mathe/Physikproblem

leider fehlt mir noch immer der beweiss^^

kOa_Borgg

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15

25.05.2005, 18:41

Falls es jemand interessiert...habe die Antwort eines Matheprofs eingeholt ;)

Zitat

Im Bereich der elementaren Funktionen gibt es keine Lösung.


Lösung dieser Gleichung ist nur über Nährungsverfahren (z.B. Newton) berechenbar.

T1000

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16

25.05.2005, 18:45

wusst ichs doch :D

SenF_Bratak

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17

25.05.2005, 21:43

3 Ohm kommt raus :bounce:

AtroX_Worf

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18

29.05.2005, 21:54

Zitat

Original von Springa
Wie soll das analytisch gehen, ist ja eine transzendente Gleichung.

:)

Sehe es auch so, daß man x nur über ein Näherungsverfahren bestimmen kann.

Was Napo vielleicht meinte: Wenn ich mich nicht irre, kann man x^x zwar differenzieren, aber nicht integrieren.

Springa

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19

29.05.2005, 22:43

Ich würde sagen, man kann die Funktion nicht analytisch integrieren, d.h. es existiert keine Stammfunktion. Integrierbar ist die Funktion natürlich, da die Stetigkeit hierfür völlig ausreicht. (auf R+ zumindest).

Vergleichbar wären z.B. die Elliptischen Integrale, Gauß´sche Glockenkurve (nicht analytisch integrierbar, aber als Wahrscheinlichkeitsdichte natürlich integrierbar mit Inhalt 1).

AtroX_Worf

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20

29.05.2005, 23:24

...ich meinte nur analytisch, da es ja das Thema des Threads ist. Numerisch geht wohl fast alles. Zumindest bei einer geringen Anzahl von Freiheitsgraden. ;)

Springa

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21

30.05.2005, 00:38

Freiheitsgrade? Plz nicht alles durcheinander bringen.

daPhoenix

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22

30.05.2005, 15:58

:D Springa 4 Professor. Alles andere wäre verschwendetes Talent. :D

AtroX_Worf

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23

30.05.2005, 22:40

Zitat

Original von Springa
Freiheitsgrade? Plz nicht alles durcheinander bringen.

aha, erklär mal.

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24

30.05.2005, 23:44

Was haben Freiheitsgrade damit zu tun, ob eine Funktion numerisch integrierbar ist?
Freiheitsgrade sind eine Eigenschaft von statistischen Verteilungen, wie z.B. der Fisher-Verteilung oder der Chi-Quadrat Verteilung..

AtroX_Worf

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25

31.05.2005, 00:16

Freiheitsgrad heißt doch allgemein nur, daß ein System mit eben dieser Anzahl an Variablen unabhängig in diesen Größen ist.

Den Begriff gibt es doch imho nicht nur in der Statistik, sondern schon, um ein einfaches Beispiel zu nennen, bei linearen Gleichungssystemen. Eine Gleichung mit 3 Variablen hat 2 Freiheitsgrade, da nur jeweils 1 der Variablen an Abhängigkeit von den 2 anderen (freien) angegeben werden kann.

Numerisch kann ich auch nicht alle Probleme lösen. Nichtlinearitäten oder Probleme mit vielen Variablen lassen sich unter Umständen schwer oder gar nicht numerisch lösen. Das kann z.B. am Algorithmus oder an der zu großen Anzahl an zu berechnenden Kombinationen liegen.

Springa

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26

31.05.2005, 00:45

Im Gegenteil.. lineare GLeichungssysteme sind IMMER lösbar (also im Sinne von: man weiß, ob es eine Lösung gibt oder nicht). Lösbarkeit hat doch nichts mit dem Auffinden der Lösung an sich zu tun.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Springa« (31.05.2005, 00:57)

Erg_Raider

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27

31.05.2005, 19:28

Zitat

Original von DgT_Worf
Numerisch kann ich auch nicht alle Probleme lösen. Nichtlinearitäten oder Probleme mit vielen Variablen lassen sich unter Umständen schwer oder gar nicht numerisch lösen. Das kann z.B. am Algorithmus oder an der zu großen Anzahl an zu berechnenden Kombinationen liegen.


grenzwertprobleme lassen sich nummerisch selten lösen. z.b. summe über 1/n : grenzwert oder nicht? wir sollten das mal mit dem pc lösen, der beste ist auf 31,48 gekommen und hat ein buch gewonnen, aber unendlich ist damit schlecht angenähert^^

nummerische lösungen sucken, kann man nicht viel damit anfangen.....

AtroX_Worf

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28

31.05.2005, 22:57

Zitat

Original von Springa
Im Gegenteil.. lineare GLeichungssysteme sind IMMER lösbar (also im Sinne von: man weiß, ob es eine Lösung gibt oder nicht). Lösbarkeit hat doch nichts mit dem Auffinden der Lösung an sich zu tun.

... und was hat das mit dem von mir gesagtem zu tun?

Springa

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29

31.05.2005, 23:35

Zitat

nummerische lösungen sucken, kann man nicht viel damit anfangen.....


wtfx? wie willst du nichtlineare Gleichungssysteme oder Gleichungen >4. Grade sonst lösen?

Bei 1/n ist das schon klar, dass man hier zu keiner Lösung mit dem PC kommt. Wozu auch.. es ist bewiesen, dass die Reihe divergiert, jedoch langsam, und es mal so salopp auszudrücken.