Sie sind nicht angemeldet.

  • Anmelden

Mathebücher & Mathematik allgemein

Lieber Besucher, herzlich willkommen bei: MastersForum. Falls dies Ihr erster Besuch auf dieser Seite ist, lesen Sie sich bitte die Hilfe durch. Dort wird Ihnen die Bedienung dieser Seite näher erläutert. Darüber hinaus sollten Sie sich registrieren, um alle Funktionen dieser Seite nutzen zu können. Benutzen Sie das Registrierungsformular, um sich zu registrieren oder informieren Sie sich ausführlich über den Registrierungsvorgang. Falls Sie sich bereits zu einem früheren Zeitpunkt registriert haben, können Sie sich hier anmelden.

  • 1
  • 2

AtroX_Worf

Erleuchteter

  • »AtroX_Worf« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 11 461

Wohnort: Hamburg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

1

17.12.2008, 19:45

Mathebücher & Mathematik allgemein

Wir haben ja im Masters einige mathematisch Bewanderte. Dazu zählen neben den reinen Mathematikern sicher auch die Physiker, vielleicht auch Ingenieure und Informatiker bei diskreter Mathematik.

Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?
Habt ihr eher durch die Vorlesungsmitschrift bzw. ein Vorlesungsskript gelernt? Oder eher durch Bücher, welche ihr neben der Vorelsung durchgearbeitet habt?
Natürlich wird das bearbeiten von Übungszetteln und die sich dabei entwickelnden Gespräche auch einen Beitrag gehabt haben. Wie hoch schätzt ihr den ein?

Frage 2: Welche Mathematikbücher könnt ihr wieso empfehlen?
Man stolpert doch immer mal über gelungene Bücher. Welche von denen würdet ihr empfehlen?

Frage 3: Wie versteht ihr mathematische Sachverhalte?
Versucht ihr, euch eine geometrische Entsprechung vorzustellen und es da zu begreifen? Vollzieht ihr alles nur rein allgebraisch nach?

Mich würde mal interessieren, was sich bei den Antworten so heraus kristallisiert. Ich werde natürlich auch noch die Fragen beantworten, möchte aber zuerst mal ein paar umbeeinflusste Antworten sehen.

kOa_Master

Erleuchteter

Beiträge: 12 489

Wohnort: Basel

Beruf: CH

  • Nachricht senden

2

17.12.2008, 20:03

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf
Wir haben ja im Masters einige mathematisch Bewanderte. Dazu zählen neben den reinen Mathematikern sicher auch die Physiker, vielleicht auch Ingenieure und Informatiker bei diskreter Mathematik.


Nach fünf Semestern Maschinenbau und einem sehr mathematischen Studium trau ich mich mal dazu zu äussern ;)
Auch wenn das ganze verglichen mit Mathematikern/Physikern unglaublich Anwendungsbezogen angeschaut werden mag^^

Zitat

Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?
Habt ihr eher durch die Vorlesungsmitschrift bzw. ein Vorlesungsskript gelernt? Oder eher durch Bücher, welche ihr neben der Vorelsung durchgearbeitet habt?
Natürlich wird das bearbeiten von Übungszetteln und die sich dabei entwickelnden Gespräche auch einen Beitrag gehabt haben. Wie hoch schätzt ihr den ein?

Die Vorlesungen sind bei mir in der Regel bloss eine Hilfe und nicht wirklich der Ort, wo ich Mathe lerne. Die Übungsstunden sowie die Pflichtübungen sind der Ort wo das ganze dann halt angewandt und benützt wird, dort muss man sich selber einen reim daraus machen und lernt es.
Bücher...naja dazu hab ich gespaltene Meinungen. Meine Formelsammlung (Papula) hilft viel fürs Verständnis. Gewisse Bücher zur Vorlesung sind nicht schlecht um etwas vertieft anzuschauen oder lernen, aber mehr so als Sekundärmittel wenn bereits etwas wissen vorhanden ist.
Dasselbe ist mit der Vorlesung der Fall - man kapiert oft erst einige Wochen später worum es eigentlich ging, als der da vorne es an die Tafel geschrieben hat ;)

Also kurz gesagt - die Pflichtübungen (ca. 2-5 Aufgaben pro Woche, Zeitaufwand um die 2-5h plus Vor- und Nachbesprechung im Klassenrahmen) haben mit Abstand das meiste dazu beigetragen.


Zitat

Frage 2: Welche Mathematikbücher könnt ihr wieso empfehlen?
Man stolpert doch immer mal über gelungene Bücher. Welche von denen würdet ihr empfehlen?

Bei uns ist die meiste Literatur halt Hochschul-Intern. Stammbach-Analysis Grundbücher waren ganz ok, aber nicht unbedingt nötig.
Wirklich gut fand ich ansonsten ein pdf, welches ich für Diff-Gleichungen einmal erhalten habe (Differential Equations, Paul Dawkins, s. Anhang). Zwar auf Englisch, aber für mich war das perfekt.
Und eben, "Papula - Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler" hilft mir für die Basics ziemlich gut ;)

Zitat

Frage 3: Wie versteht ihr mathematische Sachverhalte?
Versucht ihr, euch eine geometrische Entsprechung vorzustellen und es da zu begreifen? Vollzieht ihr alles nur rein allgebraisch nach?


Wenns geht versuch ich mir das schon irgendwie entsprechend vorzustellen - zumindest dort wo es möglich ist. Je länger je mehr wird es halt so abstrakt, dass man sich das eigentlich nur noch algebraisch vorstellen kann.
Was mir aber häufig auffällt, ist, dass ich gewisse "Standardbeispiele" mir merke und dann bei Problemen versuche das richtige Beispiel dazu zu finden und dann anzupassen und anzuwenden.
»kOa_Master« hat folgende Datei angehängt:

AtroX_Worf

Erleuchteter

  • »AtroX_Worf« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 11 461

Wohnort: Hamburg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

3

17.12.2008, 20:13

Danke

kurze Anmerkung: Natürlich sind englische Bücher ausdrücklich mit in den Kreis der angesprochenen Bücher zu sehen.

GWC_Vegeta

Meister

Beiträge: 2 153

Wohnort: Freiberg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

4

17.12.2008, 20:16

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf

Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?

Während des Semsters so gut wie 0 verstanden und dann kurz vor der Angst alle Übungsblätter 3mal durchgerechnet - so bin ich bisher immer beim ersten mal durch die Prüfungen gekommen obwohl ich von Mathe nicht viel halte.

Habe auch noch die Papula Bände, falls du sie brauchst kann ich sie dir für einen vernünftigen Preis schicken(Kosten neu immerhin 30€ pro Band).

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »GWC_Vegeta« (17.12.2008, 20:18)

AtroX_Worf

Erleuchteter

  • »AtroX_Worf« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 11 461

Wohnort: Hamburg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

5

17.12.2008, 20:29

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von GWC_Vegeta
Habe auch noch die Papula Bände, falls du sie brauchst kann ich sie dir für einen vernünftigen Preis schicken(Kosten neu immerhin 30€ pro Band).

Danke nein, brauche sie nicht. Die sind doch eher technisch-ingenieursmäßig ausgerichtet? Wenn aber jemand anders Interesse hat...

Wieso hälst du von Mathe nicht viel? Vergisst du es nach den Orüfungen schnell wieder, oder eher langsamer als das Wissen für andere Prüfungen? Was studierst du eigentlich?

MaxPower

Erleuchteter

Beiträge: 7 452

  • Nachricht senden

6

17.12.2008, 20:32

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf
Wir haben ja im Masters einige mathematisch Bewanderte. Dazu zählen neben den reinen Mathematikern sicher auch die Physiker, vielleicht auch Ingenieure und Informatiker bei diskreter Mathematik.


Angewandte Informatik, habe 3 Semester Mathe hinter mir, hauptsaechlich Algebra, Stochastik

Zitat


Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?
Habt ihr eher durch die Vorlesungsmitschrift bzw. ein Vorlesungsskript gelernt? Oder eher durch Bücher, welche ihr neben der Vorelsung durchgearbeitet habt?
Natürlich wird das bearbeiten von Übungszetteln und die sich dabei entwickelnden Gespräche auch einen Beitrag gehabt haben. Wie hoch schätzt ihr den ein?

Gelernt hab ich aus der Mitschrift und den Uebungen, 10% durch Wikipedia Erklaerungen, 5% in einem Buch nachgesehen

Zitat


Frage 2: Welche Mathematikbücher könnt ihr wieso empfehlen?
Man stolpert doch immer mal über gelungene Bücher. Welche von denen würdet ihr empfehlen?


Nicht empfehlen kann ich alle Buecher, die Mathematik fuer Informatiker heissen. Oberflaechlich und scheisse Erklaert. Koennte ich mich heute noch aufregen. Daraus kann man NICHT lernen, entweder versteht mans, aber es ist total Oberflaechlich, oder es geht zu schnell in die Tiefe und man versteht nichts mehr.

Zitat


Frage 3: Wie versteht ihr mathematische Sachverhalte?
Versucht ihr, euch eine geometrische Entsprechung vorzustellen und es da zu begreifen? Vollzieht ihr alles nur rein allgebraisch nach?


Ich mache alles sehr abstrakt. Bei analytischer Geometrie kann ich aber im Prinzip vieles zeichnen und mir so den Rechenweg ableiten. Ist dann aber mehr Rechnen als echte Mathe.

mymF.frantic

Fortgeschrittener

Beiträge: 561

  • Nachricht senden

7

17.12.2008, 20:57

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf
Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?
Habt ihr eher durch die Vorlesungsmitschrift bzw. ein Vorlesungsskript gelernt? Oder eher durch Bücher, welche ihr neben der Vorelsung durchgearbeitet habt?
Natürlich wird das bearbeiten von Übungszetteln und die sich dabei entwickelnden Gespräche auch einen Beitrag gehabt haben. Wie hoch schätzt ihr den ein?

hauptsächlich vorlesungsmitschrift, hatte eigentlich nie groß das bedürfnis noch bücher hinzu zu ziehen. was mich dabei oft stört sind die unterschiedlichen notationen, parallel lernen geht da irgendwie für mich gar nicht, komme nur durcheinander. wir hatten an der uni bis vor kurzem noch große übungen beim assistenten, die waren eigentlich sehr hilfreich (wenn der assistent gut war). dazu kleine übungen mit hausaufgaben. würde ich beides nicht missen wollen.

Zitat


Frage 2: Welche Mathematikbücher könnt ihr wieso empfehlen?
Man stolpert doch immer mal über gelungene Bücher. Welche von denen würdet ihr empfehlen?

siehe oben eigentlich. von den wenigen die ich in den händen gehabt habe ist mir keines wirklich in erinnerung geblieben.

Zitat


Frage 3: Wie versteht ihr mathematische Sachverhalte?
Versucht ihr, euch eine geometrische Entsprechung vorzustellen und es da zu begreifen? Vollzieht ihr alles nur rein allgebraisch nach?

also ich versuche immer mir die sachen vorstellen zu können, bzw was sie im zusammenhang für eine bedeutung haben. ob geometrisch weiß ich nicht, wahrscheinlich in die richtung, ja. die allgebraisch gelernten sachen bleiben in der regel nicht lange hängen. das ist auch mein problem, ich würde gerne die sachen, die ich am tag der prüfung weiß noch länger so im detail behalten. obwohl ich mitunter über mehrere wochen hinweg gelernt habe ist dem aber leider nicht so =/

ahja: studiengang finanz- und wirtschaftsmathematik auf diplom (7. sem). schwerpunkte im hauptstudium sind stochastik und optimierung, dazu kommen noch wirtschaftsvertiefungen (bei mir produktionswirtschaft und finanzwirtschaft).

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »mymF.frantic« (17.12.2008, 20:57)

La_Nague

Erleuchteter

Beiträge: 3 049

Beruf: GER

  • Nachricht senden

8

17.12.2008, 21:05

Ich lerne mit der Vorlesung und mind. einem Buch.

Die Vorlesungen sind oft gut verständlich, die Bücher eher etwas schwerer durchzugehen. Dafür ergänzen die Bücher sehr gut finde ich.


Ich bin Physiker und habe meine vorerst letzten reinen Mathevorlesungen.
die sind etwas abstrakt und die anwendungen sind zumindest mir nicht immer sofort ersichtlich, daher ist die Übung für mich sehr wichtig zur Zeit.
Vorher mit Lina und analysis bis zu den integralsätzen (gauss etc)war alles quasi sofort klar, aber jetzt bei Variationsrechnung etc sind unsere sätze ziemlich abstrakt. Kann aber auch an anderem Dozenten liegen :D

MfG_Stefan

Profi

Beiträge: 1 113

  • Nachricht senden

9

17.12.2008, 21:18

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf


Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?


Hab öfters in den Vorlesungen nicht mehr viel verstanden, mir vor den Prüfungen verschiedene Prüfungsfragen besorgt und fand dann durch die Kombination von Prüfungsfragen und Skripten/Bücher die Probleme leichter verständlich.

Zitat

Frage 2: Welche Mathematikbücher könnt ihr wieso empfehlen?

Finde kein spezielles gut, verstehe die meisten Sachen erst, wenn ich sie von mehreren Autoren gelesen habe.

Zitat

Frage 3: Wie versteht ihr mathematische Sachverhalte?

Richtig verstehen geht nur, wenn ich es mir vorstellen kann. Am besten ist es, wenn ich den Sinn dahinter sehe. Dafür waren z.B. Mathebücher für BWLer ganz gut.

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »MfG_Stefan« (17.12.2008, 21:19)

toblu

Meister

Beiträge: 2 716

Wohnort: Köln

Beruf: GER

  • Nachricht senden

10

17.12.2008, 21:33

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf
Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?


jens

Erleuchteter

Beiträge: 4 790

  • Nachricht senden

11

17.12.2008, 21:34

das buch hab ich zu hause, ist lustig , hat mir mein opa mal zum 12. geburtstag oder so geschenkt :D


ich hab bisher noch kein mathe gelernt, aber sollte mal damit anfangen, sonst wird die prüfung im februar böse :[

wobei mir theoretische physik noch deutlich mehr probleme bereitet, obwohl ich dafür echt viele übungsaufgaben jede woche abgeben muss ^^

bin erstes semester physik

[*HS*] BigJ

Profi

Beiträge: 1 020

Wohnort: Ba-Wü

Beruf: GER

  • Nachricht senden

12

17.12.2008, 21:42

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf
Wir haben ja im Masters einige mathematisch Bewanderte. Dazu zählen neben den reinen Mathematikern sicher auch die Physiker, vielleicht auch Ingenieure und Informatiker bei diskreter Mathematik.


6,5 semester mathematische finanzökonomie machen mich wohl auch antwort-berechtigt^^

Zitat

Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?
Habt ihr eher durch die Vorlesungsmitschrift bzw. ein Vorlesungsskript gelernt? Oder eher durch Bücher, welche ihr neben der Vorelsung durchgearbeitet habt?
Natürlich wird das bearbeiten von Übungszetteln und die sich dabei entwickelnden Gespräche auch einen Beitrag gehabt haben. Wie hoch schätzt ihr den ein?


vor allem anhand des vorlesungsskriptes die übungsblätter gemacht. dabei bekommt man meist am ehesten die anschauung und man lernt die verschiedenen sätze anzuwenden etc...


Zitat

Frage 2: Welche Mathematikbücher könnt ihr wieso empfehlen?
Man stolpert doch immer mal über gelungene Bücher. Welche von denen würdet ihr empfehlen?


bei den analysis - vorlesungen haben vor allem die forster-bücher und die repetitorien geholfen. in algebra fischer und die rep´s.


Zitat

Frage 3: Wie versteht ihr mathematische Sachverhalte?
Versucht ihr, euch eine geometrische Entsprechung vorzustellen und es da zu begreifen? Vollzieht ihr alles nur rein allgebraisch nach?


also doch meinstens anhand von kleinen skizzen (bei n-dimensionalen problemen eben im R³) und sonst mit ganz normalen R² - schaubildern.
bei abstrakteren themen gehts halt nurnoch mit sätze einbläuen^^

SIM_Hexe_S

Erleuchteter

Beiträge: 6 252

Wohnort: Taunusstein

Beruf: GER

  • Nachricht senden

13

17.12.2008, 21:49

Chemie/Diplom

Habe aus der Vorlesung bzw. -mitschrift bzw. Mathebuch sowie bei den Übungsaufgaben gelernt, meist in Kooperation mit Mitstudenten.

Wir hatten ein eigenes Mathebuch "Mathematik für Chemiker", kann mich an den Namen des Autors nicht erinnern.

Ich verstehe Mathe eher algebraisch.

Mathe macht glücklich :)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »SIM_Hexe_S« (17.12.2008, 21:50)

Fips

Erleuchteter

Beiträge: 4 309

  • Nachricht senden

14

17.12.2008, 21:57

Zitat

Original von SIM_Hexe_S
"Mathematik für Chemiker"


die "lutschmische-zahl"

MaxPower

Erleuchteter

Beiträge: 7 452

  • Nachricht senden

15

17.12.2008, 22:14

Zitat

Original von SIM_Hexe_S
Chemie/Diplom

Habe aus der Vorlesung bzw. -mitschrift bzw. Mathebuch sowie bei den Übungsaufgaben gelernt, meist in Kooperation mit Mitstudenten.

Wir hatten ein eigenes Mathebuch "Mathematik für Chemiker", kann mich an den Namen des Autors nicht erinnern.

Ich verstehe Mathe eher algebraisch.

Mathe macht glücklich :)


Wieso arbeitest du nicht bei der BASF?

SIM_Hexe_S

Erleuchteter

Beiträge: 6 252

Wohnort: Taunusstein

Beruf: GER

  • Nachricht senden

16

17.12.2008, 22:14

Warum sollte ich?

[KotB]Morpheus

Schüler

Beiträge: 153

  • Nachricht senden

17

17.12.2008, 22:24

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von GWC_Vegeta

Zitat

Original von AtroX_Worf

Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?

Während des Semsters so gut wie 0 verstanden und dann kurz vor der Angst alle Übungsblätter 3mal durchgerechnet - so bin ich bisher immer beim ersten mal durch die Prüfungen gekommen obwohl ich von Mathe nicht viel halte.

Habe auch noch die Papula Bände, falls du sie brauchst kann ich sie dir für einen vernünftigen Preis schicken(Kosten neu immerhin 30€ pro Band).


Hi,
bin interessiert!
Was willst du denn dafür haben?

Mfg

Smoerrebroed

Meister

Beiträge: 2 649

Wohnort: Berliner Rotweingürtel

Beruf: GER

  • Nachricht senden

18

17.12.2008, 23:23

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Smoerrebroed« (17.12.2008, 23:24)

AtroX_Worf

Erleuchteter

  • »AtroX_Worf« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 11 461

Wohnort: Hamburg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

19

17.12.2008, 23:43

Zitat

Original von Smoerrebroed
Da steht das Meiste drin was man wissen sollte + - * / - reicht doch

hm naaaja

Ich halte es mit dem alten Spruch: Mathematik fängt da an, wo Rechnen aufhört.

Ich glaube mit dem Bronstein kann man zwar super konkrete Probleme lösen, aber Mathematik wird man damit nicht lernen.

GWC_Vegeta

Meister

Beiträge: 2 153

Wohnort: Freiberg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

20

17.12.2008, 23:47

Bronstein ist nen Nachschlagewerk, kein Lehrbuch. Für Anfänger ungeeignet.

toblu

Meister

Beiträge: 2 716

Wohnort: Köln

Beruf: GER

  • Nachricht senden

21

17.12.2008, 23:59

worf =/= anfänger ;)

Smoerrebroed

Meister

Beiträge: 2 649

Wohnort: Berliner Rotweingürtel

Beruf: GER

  • Nachricht senden

22

18.12.2008, 00:11

Wenn Du eher einen philosophischen Anspruch an die Mathematik hast, hättest du Ingenieure von vornherein ausschließen sollen, denn die sind in 95% der Fälle ausschließlich an Problemlösungen interessiert. Um deren Ansprüche zu befriedigen reicht die Rechenleistung eines Bronstein allemal aus.

Ein Schöngeist, der über die Schönheit der Mathematik schwärmt, hätte in meiner Truppe eine recht kurze Halbwertzeit :D

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Smoerrebroed« (18.12.2008, 00:13)

GWC|lazy

Erleuchteter

Beiträge: 6 260

  • Nachricht senden

23

18.12.2008, 00:26

wofür braucht ein wirtschaftler denn mathe?

AtroX_Worf

Erleuchteter

  • »AtroX_Worf« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 11 461

Wohnort: Hamburg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

24

18.12.2008, 00:27

Zitat

Original von Smoerrebroed
Wenn Du eher einen philosophischen Anspruch an die Mathematik hast, hättest du Ingenieure von vornherein ausschließen sollen, denn die sind in 95% der Fälle ausschließlich an Problemlösungen interessiert. Um deren Ansprüche zu befriedigen reicht die Rechenleistung eines Bronstein allemal aus.

Ein Schöngeist, der über die Schönheit der Mathematik schwärmt, hätte in meiner Truppe eine recht kurze Halbwertzeit :D

Ich bin kein Anhänger von Mathematik im hilbertschen Sinne, sondern komme von meiner Denkschule und Herkunft aus der angewandten Ecke.
In der Arbeit ist und bleibt Mathematik ein Werkzeug.

In diesem Thread meine ich aber eher die Mathematik als Strukturlehre und nicht das konkrete Berechnen von irgendwelchen Problemen.
Anwenden wird und kann man die Theorie später, ein gutes Lehrbuch kann die Mathematik auch durch (historische) Anwendungsprobleme motivieren. Unmovierte Bourbaki-Style Mathematik ist nicht gerade schön zu lesen (hat aber auch was für sich!).

In sofern meine ich wirklich eher Lehrbücher als Nachschlagewerke, der Papula zielt auch in eine etwas andere Richtung.
Heute Nacht gebe ich mal eine kurze Auflistung von Einstiegsbüchern, welche ich gut finde.

In der Mathematik scheint ja bis jetzt deutlich der Trend zu bestehen, mit den Vorlesungsunterlagen und Übungen zu lernen und nur äußerst selten mit Hilfe von Büchern.

Ich bin auf jede Antwort gespannt.

offtopic: @Smoerre: Was macht den "deine Truppe"? Sicher, dass ich da nciht reinpassen würde? ;)

kOa_Borgg

Erleuchteter

Beiträge: 6 204

Beruf: GER

  • Nachricht senden

25

18.12.2008, 01:11

http://www.amazon.de/dp/3827417589/

Weil es in "normaler Sprache" geschrieben ist und von diesen irrsinnigen Paradigma [Definition, Beweis, Lemma, Definition, Definition, Lemma, Beweis....] abweicht und in normaler Sprache geschrieben ist. Es ist wirklich verständlich und anschaulich.

AtroX_Worf

Erleuchteter

  • »AtroX_Worf« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 11 461

Wohnort: Hamburg

Beruf: GER

  • Nachricht senden

26

18.12.2008, 05:05

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Frage 1: Wie habt ihr die Mathematik gelernt?
Habt ihr eher durch die Vorlesungsmitschrift bzw. ein Vorlesungsskript gelernt? Oder eher durch Bücher, welche ihr neben der Vorelsung durchgearbeitet habt?

Ich lerne eher durch Bücher. Diese sind meistens viel stringenter als etwaige Skripte, sollte sie es denn geben. Ansonsten ist Mathematik, wenn man drüber spricht. Das ist durchaus wörtlich zu nehmen.

Zitat

Frage 3: Wie versteht ihr mathematische Sachverhalte?

Ich vesuche sie sowohl abstrakt als auch geometrisch zu begreifen. nach jeder Definition suche ich mir ein Beispiel - dies muss man allein schon deswegen machen, um die Existenz des soeben definierten Objekts sicher zu stellen. Dann schaue ich mir, wie üblich, die Extremfälle an.
Der IR^2 oder IR^3 ist ein ganz guter Anschauungsraum, wo man durchaus auch höherdimensional denken kann, wenn man nur relevante Achsen runter projeziert.

Zitat

Frage 2: Welche Mathematikbücher könnt ihr wieso empfehlen?

Ich empfehle im Folgenden ein paar Einstiegs-Mathebücher, welche ich persönlich in der einen oder anderen weise gut finde.
Da ich selbst eher zur angewandten Ecke gehöre, sind die Bücher vielleicht mehr Analysis/Numerik-lastig. Algebra braucht man nur in Grundzügen, einzig die Lineare Algebra ist enorm wichtig.

Lineare Algebra

Lineare Algebra - Bosch
Das Standardbuch im deutschen. Der Vorteil liegt darin, dass es kurz ist und sehr nah in der Präsentation bei den deutschen Unis ist. Nachteilig ist, dass nicht die beste Intuition aufgebaut wird.

Algebra und Diskrete Mathematik 1+2 - Lau (eine Frau!)
Gutes deutsches Buch mit sehr gutem Layout. Legt eine gute Grundlage der Algebra für die Lineare Algebra.

Linear Algebra Done Right - Axler
US-Buch, welches aber von der Reihenfolge näher am deutschen System ist als andere amerikanische Bücher. Gutes Layout.

Linear Algebra Done Wrong - Treil
Ähnlich dem vorherhigen, kostenlos.

Advanced Linear Algebra - Roman
Gutes Buch der Linearen Algebra.

Abstract Linear Algebra - Curtis
Kurz und knackig alles wichtige, allerdings schon etwas älter (1990).

Analysis

Analysis 1, 2, 3 - Amann, Escher
Sehr gute, ausführliche Serie. Beginnt mit einem Grundlagenkapitel und behandelt auch kurz die benötigte Lineare Algebra mit. Manchmal von der Notation etwas eigen, aber mit Notationsverzeichnis.
Bestes deutschsprachiges Werk über die Einführung in die Analysis, von Anfang an auch gleich abstrakt.

Principles of Mathematical Analysis (ger: Analysis) - Rudin
Seit ca. 40 Jahren DAS Standardwerk für die Einführung in die Analysis in den USA - und das zu recht. Kurze, saubere Darstellung, welche nur in ihrer Klarheit von Amann & Escher oben, oder Pugh unten, übertroffen wird.

Real Mathematical Analysis - Pugh
Nicht ganz so formal wie Amann & Escher oder Rudin, aber schon im 2. Kapitel mit einer Einführung in die Topologie. Baut sehr gut Intuition und Anschauung auf, viele Bilder!
Für mich zusammen mit Amann & Escher DAS einführende Buch in die Analysis.

Treatise on Analysis (ger: Grundzüge der modernen Analysis) 1-10? - Jean Dieudonné
Ein Bourbaki, die Bücher sind aber trotzdem echt Lesenswert! Kurze, sehr präzise Darstellung aus den 60ern, welche seither alle anderen Analysis-Bücher geprägt hat. Nur der Pugh ist so viel moderner, dass er sich größer unterschiedet. Beide, Rudin, und noch mehr Amann & Escher sind moderne Adaptionen von Original Dieudonné!

Visual Complex Analysis (ger: Anschauliche Funktionentheorie) - Tristan Needham
Ein diadaktisches Meisterwerk für Analysis im Komplexen. Sehr reich bebildert bereichert es die Intuition enorm. Man kann es wirklich als Gute-Nacht-Lektüre lesen, einfach aufklappen und drin rumschmökern.

Numerik

Theoretical Numerical Analysis - Atkinson, Han
Sehr guter, kurzer Überblick über die lineare Algebra. Gibt einen umfassenden Überblick über die Numerische Mathematik im Stile eines echten Mathebuchs.

Matrix Computations - Golub, Van Loan
DAS Buch für Cholesky, SVD & Co. Gutes Nachschlagewerk.

Introduction to Algorithms (ger: Algorithmen - Eine Einführung) - Cormen et all
Standardwerk für Algorithmen. Gute Erklärung, umfangreich. Quasi das Standardlexikon für Algorithmen.

Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing - Press et all
Sowie Introduction to Algorithms das Standardwerk für die theoretische Seite von Algorithmen ist, ist es der Press für die praktische Implementierung. Der C++-Code ist quasi benutzerfertig. Zudem werden im Press alle Methoden knapp, aber gut erklärt und die Autoren geben praktische Empfehlungen zur Problemlösung. Dieser Mut ist besonders, daher eine besondere Empfehlung von mir!

Stochastik
Hier könnte ich wohl 20 Bücher empfehlen. Exemplarisch will ich aber nur eines herausheben:

Foundations of Modern Probability - Kallenberg
DAS Buch, welches quasi die gesamte Stochastik abdeckt. Die besten Beweise, lekikalisch - perfekt.
Zum Lernen allerdings nur bedingt geeignet.

€dit: Einige Links aktualisiert, amazon.com ging gestern Nacht nicht.

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »AtroX_Worf« (18.12.2008, 14:35)

SIM_Hexe_S

Erleuchteter

Beiträge: 6 252

Wohnort: Taunusstein

Beruf: GER

  • Nachricht senden

27

18.12.2008, 08:40

RE: Mathebücher & Mathematik allgemein

Zitat

Original von AtroX_Worf

Algebra und Diskrete Mathematik 1+2 - Lau (eine Frau!)
....


…?

X(

Gottesschaf

Erleuchteter

Beiträge: 5 855

  • Nachricht senden

28

18.12.2008, 09:38

Wusste gar nicht, dass wir hier so viele Finanzmathematiker und Co. haben. Was wollt ihr denn spaeter nach eurem Studium anfangen? Promovieren oder Job bei einer Bank oder Versicherung oder eine alternative Wahl?

plah

Erleuchteter

Beiträge: 3 674

Beruf: GER

  • Nachricht senden

29

18.12.2008, 10:04

Forster, Königsberger

Erg_Raider

Meister

Beiträge: 1 823

Wohnort: GER

  • Nachricht senden

30

18.12.2008, 10:06

ach du liebe zeit, so viele bücher hatte während meines ganzen studiums (physik, diplom) nichtmal in der hand, geschweige denn aufgeschlagen ;)

bis zum vordiplom hatte ich mir für physik 2 bücher, für mathematk kein einziges gekauft, einen bibliotheksausweis hab ich mir im 5ten semester erstellt.
soll heissen, ich hab ausschließlich aus vorlesungskriten gelernt, fande die sehr viel besser als die paar bücher die ich mal angeschaut hatte. außerdem waren sie eben exakt das was wir durchgenommen hatte und haben damit auch am besten zu den übungsaufgaben gepasst.
  • 1
  • 2