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Wenn du Hilfe möchtest solltest du zu allererst eine Frage stellen. Die Lösung sieht auf den ersten Blick doch gut aus.

Setz c = 5 dann passt es

Ähm sofort gesehen? Also du weißt ja schon dass cos seine Minima bei k*Pi für ungerade k hat. Dann muss x + c bei 7Uhr 12, 36, 60 oder so sein. Und da 12 so nahe liegt hab ich c = 5 gewählt.

Also wie willst du denn die Aufgabe lösen, wenn du nichtmal den Cosinus kennst?

Dann sollte cos(x) = Summe von n=0 bis unendlich über (-1)^n*(x^2n/(2n)!) ihn eindeutig charakterisieen .

"uhr"-angaben bei kurvendiskussion ?


hab ich was verpasst ?

@Napo: Ich habe eine "Einheitskugel" und ein einbeschriebenes Objekt, welches einem um epsilon kleineren Radius hat. Gegen welchen Wert strebt das Verhältnis der Volumina dieser beiden Objekte, wenn ich die Dimensionen gegen unendlich gehen lasse? Speziell, welche Konstante habe ich in der Lösung?

Hm naja das Volumen der Einheitskugel geht ja gegen 0, also das Verhältnis möglichweise gegen 1? Ist nur geraten, ich mach mir mal Gedanken drüber

1/1 - epsilon...?

@Hackl: hm nee
Das wäre nur im 1-dimensionalen so. Im 2-dimensionalen hast du ja schon
pi*1²/(pi*(1-e)²) = 1/(1-e)² und im 3-dimensionalen (4/3*pi*1³)/(4/3*pi*(1-e)³) = 1/(1-e)³ usw.

Habe gerade dazu auch was bei Wikipedia gefunden, damit ist das Problem im Prinzip gelöst.
Ich habe nur mal nachgedacht, wie ich selber drauf kommen kann...

hm, wenn man sichs mal genau überlegt, es ist irgendwie erstaunlich, was daraus dann im unendlich folgt.

richtung unendlich gehts würde ich sagen aber wieso rechnet ihr mit sovielen dimensionen mir als Chemiker reichen 3

Hatte vorhin kurz mit Oli geredet, der braucht 23 Dimensionen oder so... und hat praktiscfh ein ähnliches Problem. Ist doch immer wieder erstaunlich, wie sich die verschiedenen coolen Fächer alle irgendwie wieder überschneiden: Physik, Mathe und BWL halt. ^^

Ich brauche hochdimensionale Räume für statistische Analysen, dies hier speziell für Neuronale Netze. Bei normalen Untersuchungen kann man ja schnell schonmal über 20 Variablen haben, bei Neuronalen Netzen schmeißt man normalerweise erst mal alles rein, was irgendwie von nutzen sein könnte.

Speziell geht es um die Bestimmung von Funktionenklassen zum Clustern von Eigenschaften, dafür sind die Eigenschaften von hochdimensionalen Räumen relevant.

Ja, wenn man es so aufschreibt, wie ich es aufgeschrieben habe, dann scheint es gegen unendlich zu gehen. Dies ist auch die Lösung, die Formel für die verallgemeinerte Konstante der Einheitskugel gibt es bei Wikipedia.

Ich finde die Aussage daraus aber so cool. Wenn man eine Einheitskugel und ein Objekt hat, welches nur einem um epsilon kleineren Radius hat, so steigt mit wachsender Dimension der Anteil des größeren Objektes. Dies bedeutet dann augenscheinlich, daß im Unendlichen praktisch alles Volumen auf der Oberfläche angeordnet ist. Würde man jetzt auf den ersten Blick vielleicht gar nicht denken...

Diese Tendenz besteht natürlich schon früher, weshalb sich gaussartige Funktionen nicht so eignen, weil ich tendenziell eher Werte aus den Rändern zurück bekomme.