Integrationsproblem - Mathe - Tips, Ratsch & Tratsch

Erleuchteter

31.05.2006, 22:58

Integrationsproblem - Mathe

Kann mir wer

wurzel(r^2 - x^2)

integrieren?

mir gehts weniger um das ergebnis, als eher der lösungsweg, wie man da hinkommen kann...

irgendwie krieg ichs nicht gepeilt. :/

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »jens« (31.05.2006, 23:17)

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SenF_Rey_Erizo

Erleuchteter

Beiträge: 4 290

Wohnort: Bad Godesberch

Beruf: PL

2

31.05.2006, 23:07

und ich dachte es geht um Neukölln und so... ne?

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El_Cheapito

Meister

Beiträge: 1 965

3

31.05.2006, 23:12

Wollte auch schon schreiben, dass das sicher eskalieren wird.

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jens

Erleuchteter

Beiträge: 4 790

4

31.05.2006, 23:18

ups sorry, ich hab mal den threadtitel ein wenig geändert. an so ein missverständnis hab ich jetzt nicht gedacht. kann mir trotzdem wer weiterhelfen?

wäre echt nett. am besten noch bis morgen vormittag, denn ab mittags bin ich eh am ring bis montag nachmittag ..

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[AA]Hawk

Erleuchteter

Beiträge: 6 250

Beruf: GER

5

31.05.2006, 23:20

Bei sowas wie wurzel(r^2 - x^2) liegt es nahe eine Winkelfunktion zu substituieren. Mit x = r*sin(t) oder t = arcsin(x/r) bekommst du dx = r*cos(t)dt und somit

§ sqrt(r^2-x^2) dx = § (r*cos(t))^2 dt

(cos(t))^2 = (1 + cos(2t)) / 2 damit geht das dann schon. Hoffe ich hab mich auf die Schnelle nirgends vertan ^^

PS: rauskommen sollte
(x*sqrt[r^2 - x^2] + r^2*arctan[x / sqrt[r^2 - x^2]]) / 2

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »[AA]Hawk« (31.05.2006, 23:23)