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Finanz - Mathematik

royd

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1

Saturday, July 7th 2012, 8:19pm

Finanz - Mathematik

b) Herr Schlauberger schliet mit seiner Bank folgenden Vertrag ab: Er erhält ab sofort
eine vorschüssige, ewige Jahresrente von RJ = 120.000€, die mit 3% verzinseszinst
wird. Welchen Betrag muss die Bank reservieren, um die Rente stets zahlen zu können
(= Barwert der Rente)?

Lösung: 4.120.000 €

hi,
ich muss mich sei heute leider der finanzmathe widmen und blicke schon bei der einstiegsaufgabe nicht durch.
die lösung ist ja da, ich habe auch den dazugehörigen rechenweg, allerdings kann ich die aufgabenstellung einfach nicht nachvollziehen.
kann mir jmd. evtl. anhand eines beispiels erklären, was da zwischen Herrn Schlauberger und der Bank genau passiert?
für was braucht die bank 4.120.000 €?
für die meisten hier sollte das ja kein problem sein.

danke

mymF.frantic

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2

Saturday, July 7th 2012, 9:38pm

120000/(1+0.03)^0 + 120000/(1+0.03)^1 + 120000/(1+0.03)^2 + ...

gibt bei ewiger rente ne formel diesen immer groesser werdenden zinseszins im nenner zu beschreiben. faellt mir gerade nicht ein.

wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Rentenbarwertfaktor

ist dann 120000*(1 + 1/0.03) = 4120000

_Icedragon_

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3

Sunday, July 8th 2012, 9:58am

hilfreich hierbei ist die formel (geometrische reihe): q^0+q^1+q^2+...+q^k=(1-q^(k+1))/(1-q)


und im falle der unendlichen reihe: q^0+q^1+q^2+...=1/(1-q)


q muss dabei kleiner als 1 sein.
live is live, nana nanana :D

Quoted

Original von -=)GWC(RaMsEs
von 50k könnte ich in münchen nicht mehr leben.

royd

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4

Sunday, July 8th 2012, 1:39pm

vielen dank
trotzdem kapier ich einfach nicht, was da genau passiert, also die aufgabenstellung.

Herr Schlauberger erhält eine vorschüssige Jahresrente von 120.000 €. => Er erhält zum Anfang jedes Jahres bis zu seinem Lebensende 120.000 € pro Jahr?!
Die Rente wird mit 3 % verzinseszinst. => Das verstehe ich nicht. Wie kann denn Geld (120.000€) verzinseszinst werden, das er jährlich bekommt?!
Die Lösung, die Bank benötigt 4.120.000 €. => Wofür? Um ihm bis an sein Lebensende die Rente zu zahlen? Da sie schlecht wissen kann, wie alt er werden wird, kann es das ja auch nicht sein.

wie gesagt, die rechnung ist nicht unbedingt das problem. mit der zugehörigen formel kann ich das schon nachvollziehen, ich verstehe nur einfach nicht was da passiert... ?(

AtroX_Worf

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5

Sunday, July 8th 2012, 1:52pm

Meditiere mal über den Zins und was das eigentlich ist... und was es bedeutet, auf 4.120.000€ Zinsen zu bekommen.

La_Nague

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6

Sunday, July 8th 2012, 1:59pm

wenn ich das schon sehe was die wirtschafter sich da für worte ausdenken für einfachste mathematische konstrukte :rolleyes:


also zu deinem verständnisproblem, es wird sicher so sein, dass man nicht die komplette rente für unendlich lange zeit bereithält, sondern man lässt ein basiskapital "arbeiten". Z.b. durch zinsen. Ein Zinssatz ist in der aufgabe auch schon drin zufälligst.

royd

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7

Sunday, July 8th 2012, 2:03pm

Quoted from "AtroX_Worf"

Meditiere mal über den Zins und was das eigentlich ist... und was es bedeutet, auf 4.120.000€ Zinsen zu bekommen.
=> die 4.120.000 € sind also reine zinsen?
aber wie kann er zinsen kassieren, für geld das er jährlich ausgezahlt bekommt und nicht anlegt?!

Aragorn

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8

Sunday, July 8th 2012, 2:19pm

Die 4.120.00 € sind quasi die Grundlage für die Zinsen. Die Bank muss diesen Betrag zurückbehalten und kassiert jährlich dafür Zinsen.
Der Zinsertrag wird jährlich an Herrn Schlauberger in Form einer Rente übertragen. Da die kompletten Zinsen ausgezahlt werden, gibt es keinen Zinseszinseffekt.
Der Zinsertrag beträgt genau 120.000 € - exakt die Rente des Herrn Schlaubergers
Man kann die Frage auch so stellen: Wieviel Geld muss die Bank anlegen, damit sie sich jährlich 120.000 Euro auszahlen lassen kann.

royd

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9

Sunday, July 8th 2012, 2:46pm

vielen dank, genau so eine antwort habe ich gesucht

wahrscheinlich wird das nicht die letzte frage bleiben ^^

nC_$kittle_

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10

Monday, July 9th 2012, 12:49pm

in der realität wirds halt in zukunft so ablaufen dass die bank nix zurücklegt und sich jedes jahr 120.000€ bei der ezb leiht :D
also vergiss die formel^^ :O

AtroX_Worf

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11

Monday, July 9th 2012, 1:14pm

Na die Formel braucht man schon auch losgelöst von diesem speziellen Beispiel.

Ich hatte vorhin einen Studenten bei mir, der wusste den Unterschied zwischen kontinuierlichen und diskreten Renditen nicht und wie man Tages- in Jahresrenditen umrechnet. argl

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