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Winkelsätze an Figuren
In jedem Dreieck ist die Summe der Innenwinkel 180°.
a + b + g = ° 180
In jedem Viereck ist die Summe der Innenwinkel 360°.
a + b + g + d = ° 3 6 0
In jedem n-Eck ist die Summe der Innenwinkel (n - 2) 180 × ° .
Der Nebenwinkel eines Innenwinkels heißt auch Außenwinkel. Man bezeichnet den
Außenwinkel zu a mit
*
a , den zu b mit
*
b usw.
In jedem Dreieck ist die Summe der Außenwinkel 360°.
In jedem Viereck ist die Summe der Außenwinkel 360°.
In jedem n-Eck ist die Summe der Außenwinkel 360°.

http://www.gymnasium-landau.org/gym_land…inkelsaetze.pdf

naja dann ist der Name "außenwinkel" total bescheuert gewählt :p

Die Definition von Außenwinkel ist in der Schule scheinbar total an mir vorbeigegangen. Aber man lernt ja gern dazu.....

Ich kannte es auch nicht.

soviel zum thema spon ^^

so noch nie gehört. ein hoch auf meyers mathe-enzyklopädie, aus dem wikipedia-artikel wird ja kein mensch gescheit.
besser man schaut sich z.b. den spanischen an:
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_exterior

der begriff "aussenwinkel" ist dazu noch äusserst unpassend gewählt

hmm... wenn man weiß, dass "außenwinkel" einfach die nebenwinkel der "innenwinkel" sind, ist es aber ziemlich simpel, oder?

Was ist denn nen "Nebenwinkel"?
Bei uns war Außenwinkel ein ganz normales Wort im Schulmathematikunterricht, darüber gab es auch Sätze.

@Frage: Wenn es für jedes Viereck gilt, dann speziell auch für Rechtecke. Diese haben die definierende Eigenschaft, dass alle ihre (Innen)Winkel rechte Winkel sind, d.h. 90°. Zu einem 90° Winkel ist der Außenwinkel 360°-90°=270°, d.h. das Rechteck hat eine Außenwinkelsumme von 4*270°=1080°. Da nach allgemeinen Vierecken gefragt ist, muss diese Eigenschaft für alle Vierecke gelten (was ggfs. noch beweis-bedürftig wäre). Da wir es aber für Rechtecke wissen, wissen wir es auch schon für alle.

Da waren aber 1-2 Fragen dabei, die imho auch objektiv falsch waren. Bspw. die Frage nach Hedgefonds als besonders riskante Fonds. Solche gibt es, aber das ist weder die klassische Definition noch gilt dies für alle. An das zweite erinner ich mich nicht mehr.

Außenwinkel bzw. Nebenwinkel ist aber nicht die Ergänzung zum Vollkreis, sondern zu 180°(er wird schon durch die Verlängerung einer Seite des n-Ecks begrenzt)

Quoted from "AtroX_Worf"

Was ist denn nen "Nebenwinkel"?
Bei uns war Außenwinkel ein ganz normales Wort im Schulmathematikunterricht, darüber gab es auch Sätze.

@Frage: Wenn es für jedes Viereck gilt, dann speziell auch für Rechtecke. Diese haben die definierende Eigenschaft, dass alle ihre (Innen)Winkel rechte Winkel sind, d.h. 90°. Zu einem 90° Winkel ist der Außenwinkel 360°-90°=270°, d.h. das Rechteck hat eine Außenwinkelsumme von 4*270°=1080°. Da nach allgemeinen Vierecken gefragt ist, muss diese Eigenschaft für alle Vierecke gelten (was ggfs. noch beweis-bedürftig wäre). Da wir es aber für Rechtecke wissen, wissen wir es auch schon für alle.

Da waren aber 1-2 Fragen dabei, die imho auch objektiv falsch waren. Bspw. die Frage nach Hedgefonds als besonders riskante Fonds. Solche gibt es, aber das ist weder die klassische Definition noch gilt dies für alle. An das zweite erinner ich mich nicht mehr.

sorry worf, fail-post.
lies mal alles postings durch und insbesondere die antwort von hawk oder den wikipedia-link auf spanisch

Wikipedia muss ja nicht stimmen. Und für mich ist ein Außenwinkel die Ergänzung zum Vollkreis, zumindest hab ich es so mal in der Schule gelernt.

Grundsätzlich kann man sich ne Art Komplement bzgl. aller möglichen Dinge vorstellen - die Frage ist, ob es sinnvoll ist. Und da finde ich nen Komplement zum Vollkreis bedeutend sinnvoller als zu einem Halbkreis. Da kann es zu Problemen kommen, weil man eine Orientierung zusätzlich angeben muss. Das ist zwar bei unserem Beispiel uninteressant (ob "links" oder "rechts" davon), aber im Allgemeinen nicht.
Das ist genau das Problem, ob ich alles modulo 2π oder modulo π betrachte. bei letzterem brauche ich zur eindeutigen Unterscheidung noch ein Vorzeichen.

Wenn der Begriff des Außenwinkels nicht kanonisch definiert ist oder nicht so verbreitet in der Schule drankommt, dann gehört die Frage nicht in einen Allgemeinbildungstest. Ich habe nur eine Schule besucht und da war die Definition immer wie von mir beschrieben. Und da ich diesen Test auch gemacht hatte und das richtige Ergebnisse hatte, hatte ich auch keinen Grund an der Definition zu zweifeln.

Mir ist noch eingefallen, welche 2. Frage ich neben der Definition von Hedge-Fonds unglücklich fand: Die Physikfrage danach, ob es eine absolut höchste Temperatur gibt. Diese Frage ist meiner Meinung nach nicht wohldefiniert. Bei tiefen Temperaturen haben wir sehr gut getestete Modelle, dies kann man als common knowledge bezeichnen. Aber bei sehr hohen Temperaturen finde ich nicht geklärt, wie sich Materie da verhält. Temperatur ist doch als Eigenschaft eines Stoffes definiert (oder?), und mit unserem "Schwingungsmodell" für Wärme ist finde ich nicht klar, dass es keine obere Schranke gibt. Wobei eine triviale obere Schranke durch die endliche Energie in unseren Universum gegeben ist (wenn dem denn so ist, was ich für einen ziemlich plausiblen Ansatz halte).

das mag für dich, für mich und wahrscheinlich auch für 90% aller normalen leute stimmen, aber mathematisch gesehen ist es nicht so (wie gesagt, meyers mathe-enzyklopädie bestätigt die wikipedia-version). und es hat durchaus seinen zweck - so hat nämlich jedes beliebige polygon eine aussenwinkel-summe von 360° (aussenwinkelsatz halt)

Auch bzgl. Hedgefond und Temperatur-Frage?

Quoted from "kOa_Master"

das mag für dich, für mich und wahrscheinlich auch für 90% aller normalen leute stimmen, aber mathematisch gesehen ist es nicht so (wie gesagt, meyers mathe-enzyklopädie bestätigt die wikipedia-version). und es hat durchaus seinen zweck - so hat nämlich jedes beliebige polygon eine aussenwinkel-summe von 360° (aussenwinkelsatz halt)

Naja, was heißt hier "mathematisch gesehen"? Die Mathematik beschäftigt sich doch nicht mit den Namen von Dingen, sondern mit den Beziehungen zwischen diesen Dingen.

Vielleicht ist das ja auch ein Ost-West Problem?

Link zum Test? Ich hab's irgendwie nicht gefunden, auch mit Suche auf SPON nicht... btw. Außenwinkel wat ein Scheiß, hätte das auch als fehlenden Winkel bis zum Vollkreis interpretiert und bin ja nun auch Ingeniööörs-Student... :/