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Mathehilfe

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MMC|ShiNi

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1

Wednesday, February 24th 2010, 2:58pm

Mathehilfe

So brauch auch mal die Hilfe vom Masters und zwar zu dieser Aufgabe:

Berechnen Sie den Grenzwert:

lim x-->Wurzel 2 6x^6 - 12x^4 / 2x^4 - 8


Eine Aufgabe in der Form ist mir noch nicht begegnet und irgendwie fehlt mir da der Ansatz, wie ich vorgehen muss.

pitt82

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Wednesday, February 24th 2010, 3:02pm

l'hospital vielleicht?

GWC_DarkonFK

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Wednesday, February 24th 2010, 3:04pm

vll solltest du noch angeben wogegen x gehen soll ;)

AtroX_Worf

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4

Wednesday, February 24th 2010, 3:07pm

Wurzel 2 6x^6 - 12x^4 / 2x^4 - 8
:D

MMC|ShiNi

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5

Wednesday, February 24th 2010, 3:32pm

So steht die Aufgabe in einer alten Matheklausur von vor 2 Jahren, mehr steht da nicht, Lösungen hab ich keine.

pitt82

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6

Wednesday, February 24th 2010, 3:33pm

Wenn du x gegen Wurzel 2 laufen lässt ergibt das 0/0 .. klassischer Fall für l'hospital.

Fips

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7

Wednesday, February 24th 2010, 3:39pm

wenn du unendlich meinst, dass musst du den term unter der wurzel betrachten und da de l'hopital anwenden. also einfach 1.ableitungs bilden (von nenner und zähler getrennt betrachten) und dann halt lim -> unendlich machen.

pitt82

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8

Wednesday, February 24th 2010, 3:45pm

Naja für x->unendlich bräuchte man bei der Aufgabe l'hospital nich.

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Fips

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Wednesday, February 24th 2010, 3:50pm

stimmt auch wieder:D^^egal.
ich setzte eh immer eine zahl für x ein ;)

_Icedragon_

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Wednesday, February 24th 2010, 3:52pm

34 wenn du punkt vor strich beachtest. wenn nicht setz mal klammern...

wenn du strich vor punkt nimmst(wie die aufgabe wohl gemeint ist) musst du hopital anwenden und es kommt 3 raus.

This post has been edited 1 times, last edit by "_Icedragon_" (Feb 24th 2010, 3:56pm)

MMC|ShiNi

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11

Wednesday, February 24th 2010, 4:54pm

Da sind keine Klammern. X strebt gegen Wurzel 2 und die Funktion ist: 6x^6 - 12x^4 /(Bruchstrich) 2x^4 - 8.

Versteh ehrlich gesagt immernoch nicht so ganz, was ich jetzt genau machen muss ;(

This post has been edited 1 times, last edit by "MMC|ShiNi" (Feb 24th 2010, 4:54pm)

MMC|ShiNi

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13

Wednesday, February 24th 2010, 5:28pm

Also:

f'(x)= 36x^5-48x^3
g'(x)= 8x

=> lim x -> W2 36x^5 - 48x^3 / lim x -> W2 8x =, sprich W2 eingesetzt= 6?

Okay, nur in dem Beispiel find ich das net so einfach ohne Taschenrechner, W2^5 kann ich net im Kopf berechnen.

pitt82

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14

Wednesday, February 24th 2010, 5:33pm

Im Nenner kommt man doch auf 8x³ ? Und wenn du es im Kopf rechnen willst brauchst du auch nur noch Zähler und Nenner durch x³ teilen.

This post has been edited 2 times, last edit by "pitt82" (Feb 24th 2010, 5:35pm)

MMC|ShiNi

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15

Wednesday, February 24th 2010, 5:50pm

Ach klar, die hab ich ganz vergessen, gut okay danke, alles klar, kann zu :O :)

[AA]Hawk

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16

Thursday, February 25th 2010, 8:08pm

da sind übrigens sehr wohl Klammern nötig, damit nicht 34 rauskommt

aber das scheint eine weitverbreitete Schwäche zu sein, nix wildes

AtroX_Worf

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17

Thursday, February 25th 2010, 8:11pm

So wie es da steht, kann es alles mögliche sein.

MMC|ShiNi

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18

Thursday, February 25th 2010, 8:29pm

Versteh net, was ihr mit euren Klammer habt, da kommt nach l'hopital 3 raus und wenn man ausklammert und umformt kommt auch 3 raus.

pitt82

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19

Thursday, February 25th 2010, 8:49pm

Streng genommen ist 6x^6 - 12x^4 / 2x^4 - 8 = 6x^6 - 6 - 8. Du müsstest (6x^6 - 12x^4) / (2x^4 - 8 ) schreiben. Und wogegen der limes gehen soll ist ohne Empathie auch nich ganz klar.

This post has been edited 2 times, last edit by "pitt82" (Feb 25th 2010, 8:49pm)

Snaile

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20

Thursday, February 25th 2010, 8:53pm

Gegen unendlich.

MMC|ShiNi

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21

Thursday, February 25th 2010, 9:11pm

Quoted

Original von pitt82
Streng genommen ist 6x^6 - 12x^4 / 2x^4 - 8 = 6x^6 - 6 - 8. Du müsstest (6x^6 - 12x^4) / (2x^4 - 8 ) schreiben. Und wogegen der limes gehen soll ist ohne Empathie auch nich ganz klar.


Dieses "/" stellt einen Bruchstrich da, was ich schonmal irgendwo geschrieben haben, womit Klammern hinfällig werden, zumind. hab ich da nie extra Klammern gesehen.

Die Aufgabe ist meiner Meinung nach einfach eine Grenzwertbetrachtung für Wurzel2, sprich eine hebbare Lücke und man soll heraus finden, an welcher Stelle diese ist.

AtroX_Worf

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22

Thursday, February 25th 2010, 9:15pm

Einen bruchstrich sieht man nur leider auf dem Monitor nicht mit diesem Zeichen, also besser Zähler und Nenner einklammern.

Dann ist aus dem Anfangsposting nicht klar, ob x gegen Wurzel(2) oder unendlich oder was auch immer gehen soll. Es könnte ja auch Wurzel aus dem Rest heißen etc.

pitt82

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23

Thursday, February 25th 2010, 9:16pm

Mit nem echten Bruchstrich definiert man die Klammern über die Länge des Bruchstrichs - das geht hier aber nicht. Deswegen solltest du hier Klammern setzen.

TVK_NoWaY

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24

Friday, February 26th 2010, 7:51am

zu dem Theam wollte ich auch mal eine frage stellen.

Wir sollen m der Regressionsgeraden bestimmen, also den Regressionskoeffizienten.

sollen zeigen,

n*nEi=1(xi*Y)^2 ; Y=m*x+b


m=n*nEi=1(xi*yi)-nEi=1xi*nEi=1yi / n*nEi=1(xi)^2-(nEi=1xi)2

hmm bezweifel ja, dass man es lesen kann aber hab ka wie man es gescheit schreibt im forum werds wohl gleich mal in word richtig zu schreiben und dann zu kopieren.

E soll Summenzeichen sein

AtroX_Worf

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25

Friday, February 26th 2010, 11:43am

Sag erstmal, ob es für die Schule oder für die Uni ist. Ich nehm einfach mal Uni an.

Und ja, man kann in deiner Formel wirklich nicht viel erkennen.
E steht in der Stoachstik/Statistik eigentlich immer für den Erwartungswert.

imho steht es bei wikipedia ganz gut erklärt.

Wenn für die Regressionsgleichung y = Xb gelten sollte mit y Vektor der abhängigen Beobachtungen, X = [x_1, 1], wobei x_1 der Vektor der unabhängigen Beobachtungen ist und 1 der Vektor mit überall Einsen und b = [m, n], wenn deine 1-dim Geradengleichung y = m*x+n genügen soll.
Dann ist der Parametervektor b, d.h. m, n, gegeben durch
b = (X^t * X)^-1 * X^t * y,
wobei * hier normale Matrizenmultiplikation bezeichnet und ^t transponiert, ^-1 Inversion.

MMC|vonBismarck

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26

Friday, February 26th 2010, 1:06pm

Hätte auch mal eine Frage:

Wie löse ich denn die folgende Gleichung auf?

cos(pi/4*x) - x*pi/4*sin(pi/4*x) = 0

myabba|abra

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27

Friday, February 26th 2010, 1:11pm

ist nur numerisch lösbar

MMC|vonBismarck

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28

Friday, February 26th 2010, 1:14pm

Das heißt?

myabba|abra

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29

Friday, February 26th 2010, 1:19pm

du kannst es nicht auflösen, wenn du dringend ne lösung brauchst musst es mitm rechner machen ;)

edit: oder mit halt anderen verfahren, zb newton

This post has been edited 1 times, last edit by "myabba|abra" (Feb 26th 2010, 1:21pm)

TVK_NoWaY

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30

Friday, February 26th 2010, 1:25pm

Ist noch recht früh gewesen.

Wir arbeiten gerade mit Trendlinien in Exel und sollten dies nun auch einmal uns Mathematisch herleiten.

Also eine Punktewolken, und alle geraden durch den a-Mittelwert von (x/y) suchen wir die gerade mit der Bedingung, dass bei ihr die Summe der Quardrate der vertikalen Abweichung minimal ist.

Summe (yi-Y)^2 soll minimal sein ; g(x)=Y=m*x+b

wir sollen nun zeigen, dass m Regressionskoeffizient

m=n*Summe(xi*yi) - Summe(xi)*Summe(yi) / n*Summe(xi)^2 - (Summe(yi))^2

Summe steht fürn Summenzeichen
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