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Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »plizzz« (06.07.2009, 23:03)
Zitat
Original von GEC|Napo
Trotzdem hat man es nur mit einer endlichen Zahl von Zahlen zu tun, da die Größe des Umschlags ja beschränkt, und damit auch des Papiers, die hineingeht.
Zitat
Original von GEC|Napo
Kommt natürlich auch auf den Moderator an, wenn die Zahlen wirklich zufällig gewählt werden, dann muss man halt bei > 0 auf größer entscheiden etc, aber bei einem menschlichen Moderator ist es fast unmöglich da eine vernünftige Dichtefunktion/Verteilungsfunktion als Entscheidungskrierium anzugeben.
Zitat
Original von GEC|Napo
Ach ich bin mir gar nicht mehr sicher, wie soll zB eine Gleichverteilte Dichtefunktion auf den reellen Zahlen aussehen? Da müsste ja jedes beschränkte Intervall Maß 0 haben, klar ist die Wahrscheinlichkeit einer Zahl < oder > 0 gleich 0,5, aber irgendwie scheints auch egal zu sein wo man die Granze setzt.
Wahrscheinlich kann man eine reelle Zahl gar nicht wirklich zufällig generieren.
Zitat
Original von El_Marinero
Wie soll man hier irgendetwas vorhersagen, ohne die Verteilungen bzw. Dichten zu kennen?
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »AtroX_Worf« (06.07.2009, 23:12)
Zitat
Original von [AA]Hawk
dann war aber dein nein auf mein Zitat schon unglücklich gepostet, da du das nein unter die Antwort gesetzt hast, die du jetzt gibst ich nehme mal an, dein nein sollte sich ausschließlich auf mein "Verfahren" beziehen
Zitat
Original von HarLe
Spielt man von +unendlich bis -unendlich und zieht dabei die positive zahl X, so sagt man kleiner, da es noch die 0 und -X gibt, die zusätzlich kleiner sind als die zahl X, die gezogen wurden. Die wahrscheinlichkeit ist somit größer 1/2 eine kleinere zahl zu ziehen.
Zieht man am anfang die 0, so ist die wahrscheinlichkeit 1/2.
Zitat
Original von GEC|Napo
Ach ich bin mir gar nicht mehr sicher, wie soll zB eine Gleichverteilte Dichtefunktion auf den reellen Zahlen aussehen? Da müsste ja jedes beschränkte Intervall Maß 0 haben, klar ist die Wahrscheinlichkeit einer Zahl < oder > 0 gleich 0,5, aber irgendwie scheints auch egal zu sein wo man die Granze setzt.
Wahrscheinlich kann man eine reelle Zahl gar nicht wirklich zufällig generieren.
Zitat
Original von AtroX_Worf
Der Moderator zieht gleichverteilt.
Zitat
Original von AtroX_Worf
natürlich kann eine Gleichverteilung nicht auf ganz IR existieren, wir stellen es uns einfach mal vor.
Das kann man so leider nicht machen, weil "unendlich" nicht Teil einer Menge ist, auf der eine Addition bzw. Subtraktion definiert ist.Zitat
Original von HarLe
unendlich -1
(...)
unendlich +2
Zitat
Original von Chevron
Aber wir müssen dabei im Kopf behalten, dass es weder eine Gleichverteilung auf den reellen Zahlen noch eine größte Primzahl gibt, und dass alles, was wir aus einer solchen Annahme folgern, ziemlicher Käse sein kann
Vielleicht sollte man besser annehmen, dass der Moderator einer beliebigen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt, die der Spieler nicht kennt.
Zitat
Original von Chevron
Das kann man so leider nicht machen, weil "unendlich" nicht Teil einer Menge ist, auf der eine Addition bzw. Subtraktion definiert ist.Zitat
Original von HarLe
unendlich -1
(...)
unendlich +2
Zitat
Original von kOa_Master
mal abgesehen davon, dass das a) keine mathematik auf abi-stufe ist (ganz sicher nicht in der beweisführung) und b) sehr mühsam (naja mathematisch halt) geschrieben ist....
erklär doch einfach ganz kurz in einigen worten, wie man in dieser situation vorgehen müsste als spieler, um mehr als 0.5 wahrscheinlichkeit zu haben.
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »AtroX_Worf« (09.07.2009, 01:03)
Zitat
Original von AtroX_Worf
P[E=M] = 0.5 * (1 + P[{x<=Z<y}]) = 0.5 + 0.5*P[{x<=Z<y}] > 0.5
Die letzte Ungleichung gilt offensichtlich, da wegen x<y eine normalverteilte Zufallsvariable immer eine echt postive Wahrscheinlichkeit P[{x<=Z<y}] > 0 hat, zwischen den beiden Zahlen zu landen.
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Erg_Raider« (09.07.2009, 19:59)
Zitat
Original von AtroX_Worf
Wann hat denn überhaupt eine (nichtleere) Menge Elemente, auf denen ich keine binäre Verknüpfung definieren kann, welche ich "Addition" nenne?
Was für Eigenschaften soll denn deine "Addition" haben?
Da die Wahrscheinlichkeitsdichte von Z überall positiv ist, ist auch ihr Integral über einem nichtleeren Intervall wieder positiv. Und das Intervall ist nichtleer, weil vorgegeben ist, dass x und y sich voneinander unterscheiden.Zitat
Original von Erg_Raider
Zitat
Original von AtroX_Worf
P[E=M] = 0.5 * (1 + P[{x<=Z<y}]) = 0.5 + 0.5*P[{x<=Z<y}] > 0.5
Die letzte Ungleichung gilt offensichtlich, da wegen x<y eine normalverteilte Zufallsvariable immer eine echt postive Wahrscheinlichkeit P[{x<=Z<y}] > 0 hat, zwischen den beiden Zahlen zu landen.
diese Aussage will ich nicht einfach so hinnehmen. Ist die Wahrscheinlichkeit mit deinem Z ein endliches Intervall auf einer unendlich Zahlengerade per Zufall zu treffen nicht unendlich klein. Also gleich 0?
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Chevron« (09.07.2009, 22:09)
Zitat
Original von Dr. Poxxx
gelten ganzen Zahlen im Bereich von -+ unendlich als kontinuirlich oder als diskreter Wertebereich? Oder anders gefragt, gibt es eine endliche wahrscheinlichkeit für das auftreten einer beliebigen Zahl in diesem Wertebereich?
Zitat
Original von pitt82
Ganze Zahlen sind doch eindeutig diskret.
Zitat
Original von Erg_Raider
interessantes Problem, allerdings sind mir 2 punkte in diesem Beweis noch etwas unklar.
1.
Zitat
Original von AtroX_Worf
P[E=M] = 0.5 * (1 + P[{x<=Z<y}]) = 0.5 + 0.5*P[{x<=Z<y}] > 0.5
Die letzte Ungleichung gilt offensichtlich, da wegen x<y eine normalverteilte Zufallsvariable immer eine echt postive Wahrscheinlichkeit P[{x<=Z<y}] > 0 hat, zwischen den beiden Zahlen zu landen.
diese Aussage will ich nicht einfach so hinnehmen. Ist die Wahrscheinlichkeit mit deinem Z ein endliches Intervall auf einer unendlich Zahlengerade per Zufall zu treffen nicht unendlich klein. Also gleich 0?
Zitat
Original von Erg_Raider
2. irgendwie hab ich deine Auswahlregel nicht ganz verstanden.
x < Z < y => du rätst sicher richtig.
aber wieso rätst du ansonsten mit wahrscheinlichkeit 1/2?
Z < x=b < y und x < y=b < Z => du rätst sicher falsch?
alles leicht verwirrend, aber Wahrscheinlichkeitstheorie war auch nie meine Stärke
Zitat
Original von Chevron
Ich hab das jetzt mal nur überflogen, aber es müsste sich mit der Zwei-Zettel-Strategie decken.
Zitat
Original von Chevron
Übrigens, Worf, deine Befürchtungen, dass dir im Masters irgendwelche Scharen von Mathematikern auflauern, um deine Threads kaputtzureden, ist unbegründet
Zitat
Original von Chevron
Die Bemerkung, dass man keine Gleichverteilung auf IR benutzen kann, sollte auch keine Angriff auf dich sein. Es ist nur vielleicht nicht jedem bewusst, und da kann es doch nicht schaden, es richtigzustellen
Zitat
Original von Chevron
Zitat
Original von AtroX_Worf
Wann hat denn überhaupt eine (nichtleere) Menge Elemente, auf denen ich keine binäre Verknüpfung definieren kann, welche ich "Addition" nenne?
Was für Eigenschaften soll denn deine "Addition" haben?
Ich hatte mich auf ein Posting von HarLe bezogen. Die "Addition" müsste also zumindest die dort benutzte Eigenschaft haben, nämlich dass man von
a < b
auf
a+c < b+c
schließen kann.
Prinzipiell kann man natürlich jede beliebige Verknüpfung "Addition" nennen, und das funktioniert dann auf beliebigen Mengen. Da hast du völlig recht.
Zitat
Original von Chevron
Natürlich ist die Zwei-Zettel-Strategie auch keine Hexerei, und die Gewinnwahrscheinlichkeit hängt ja von x und y ab. Da x und y beliebig nahe zusammen liegen können, kann das Intervall dazwischen beliebig klein werden und die Gewinnwahrscheinlichkeit damit beliebig nahe an 1/2 herankommen. Es ist also nicht möglich, mit Sicherheit eine bestimmte vorgegebene Gewinnwahrscheinlichkeit zu erreichen, die größer als 1/2 ist.
(Es ist btw selbst dann nicht möglich, wenn zwischen x und y ein Mindestabstand vorgegeben ist)
Zitat
Original von AtroX_WorfP[E=M] = 0.5 * (1 + P[{x<=Z<y}]) = 0.5 + 0.5*P[{x<=Z<y}] > 0.5
Zitat
Original von Chevron
Edith meint noch, dass das hier auch ein interessanter Link zum Thema sein könnte:
-> Blubb <-
Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »AtroX_Worf« (10.07.2009, 18:47)