matheprob :/

Tahrok

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1

Monday, January 15th 2007, 6:45pm

kann das einer ausrechnen?

Ich bin mit partieller integration zur stammform gekommen.
e^-ikx= cos kx - i*sin kx -> eulersche forml

komm aber nur auf mist. alla 1/8i...
Hilfe !

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zecher_soratax

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2

Monday, January 15th 2007, 6:51pm

1/8*(Pi*x*k-I*exp(-I*k*x))/(Pi*k)

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Tahrok

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3

Monday, January 15th 2007, 7:01pm

hm, wie bist du da drauf gekommen?
und exp = e?

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myabba|abra

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4

Monday, January 15th 2007, 7:07pm

reines elementares umformen + partielle integration

1/4 vor das integral ziehen
e^asdf rein multiplizieren
das integral in eine differenz zerlegen (integral a-b = integral a - integral b)
jetzt sollte klar sein

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Tahrok

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5

Monday, January 15th 2007, 7:12pm

da ich da trotzdem nich weiter komm und auch einen aus meinem kurs gefragt hab und wir auch nur mist rausbekommen haben, hier mal nach einsetzen der grenzen (2pi und 0) in die stammfunktion.(ganz ausführlich)

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[AA]Hawk

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6

Monday, January 15th 2007, 11:38pm

http://integrals.wolfram.com/index.jsp zur Unterstützung bzgl. der Stammfunktion

irgendwie passen die Beiträge im Thread bisher noch schlecht zusammen ^^

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mymF.frantic

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7

Monday, January 15th 2007, 11:52pm

also ich finde das geht eigentlich, wenn du das in zwei integrale aufteilst hast du doch:
1/8 * INT( exp(-ikx) ) - 1/(8*PI) * INT( x*exp(-ikx) )

das vordere kannst ja sofort lösen, danach eulersche formel auf die stammfunktion um 2PI besser einzusetzen. das hintere halt mit partieller integration, einmal gemacht kannst es dann auch direkt lösen. dann wieder eulersche formel auf die stammfunktion und du hast es.

hab im prinzip nur nochmal ausgeführt was abra kurz gesagt hat^^

/edit: bei deiner lösung - is k € IN (natürliche zahlen

) ?, dann kannst du deins ja extrem vereinfachen.

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Tahrok

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8

Tuesday, January 16th 2007, 2:00pm

ne rationale Zahlen Z, dürft trotzdem gehn.
stimmt das was ich da im oberen post geschrieben hab?
hab nämlich das prob das sich bei mir dann k rauskürzt..-.-

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[AA]Hawk

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9

Tuesday, January 16th 2007, 5:02pm

es stimmt vermutlich nicht, siehe das Ergebnis des Links den ich oben genannt hab:

[AA]Hawk has attached the following file:

MSP.gif (750 Byte - 197 times downloaded - latest: Nov 16th 2023, 9:12pm)

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SenF_CastorTroy

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10

Tuesday, January 16th 2007, 5:38pm

Was war das nochmal? Fourier?

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Tahrok

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11

Tuesday, January 16th 2007, 5:55pm

jop, ich such den fourierkoeffizienten

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SenF_CastorTroy

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12

Tuesday, January 16th 2007, 6:03pm

Würde es so lösen, wie abra geschrieben hat:

Quoted

1/4 vor das integral ziehen
e^asdf rein multiplizieren
das integral in eine differenz zerlegen (integral a-b = integral a - integral b)

mit 1/-j = j
und e^-jx= cosx-jsinx
geht es doch dann.... (nur imaginäre Lösung wegen komplexer Reihe)

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myabba|abra

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13

Tuesday, January 16th 2007, 6:50pm

Tharok ist Jahrgang 88, da brauchts ned mit Fourier oder LaPlace antanzen =P
Denke, i ist nichtmal ne imaginäre Einheit sondern nur ein normaler koeffizient

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Tahrok

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14

Tuesday, January 16th 2007, 7:20pm

Quoted

Original von Tahrok
jop, ich such den fourierkoeffizienten

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myabba|abra

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15

Tuesday, January 16th 2007, 7:49pm

huch ^^
nehme alles zurück
und wundere mich wieso hier zwei 2 jahre jüngere scho in höheren semestern sind als ich ^^

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[AA]Hawk

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16

Tuesday, January 16th 2007, 8:19pm

ich komm übrigens beim bestimmten Integral am Ende auf -i / (4k) bei k ganz

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[AA]Hawk

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17

Wednesday, January 17th 2007, 11:21am

@Tahrok: du möchtest keine privaten Nachrichten empfangen

also halt hier:

Quoted

wie bist du drauf gekommen? hast noch den rechenweg aufm pc, oder so?
wär echt cool wenn ich wüsste, was ich falsch mach..

hab nix aufm PC - leider - hab eigentlich nur in die Stammfunktion eingesetzt die ich im Thread als Bildanhang gepostet hab, und da bleibt halt wegen e^(-ik*2*pi) = 1 (für ganzes k) und e^(-ik*0) = 1 am Ende noch

-i*k*2*pi / 8*pi*k^2 = -i / 4k

bei deiner Lösung fehlt mir halt irgendwie das Quadrat beim k im Nenner der Stammfunktion, deshalb vermute ich bei dir war die Stammfunktion schon falsch (auch wenn ich das nicht 100% nachprüfen kann)