Kleine Mathe Hilfe

myabba|abra

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1

Saturday, December 30th 2006, 3:10pm

Wohl von gestern noch benebelt... bitte um Hilfe:
Wie form ich diesen Grenzwert lösungsbringend um?

lim (x->0) von 2- ln(x) - 1/x

In der Angabe steht noch, man solle -falls nötig- die letzten beide Terme auf den Hauptnenner bringen. Scheint mir aber nur für den Grenzwert gegen +unendlich sinnvoll.
Es sollte minus unendlich rauskommen

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OoK_Isch

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2

Saturday, December 30th 2006, 3:17pm

Vielleicht hilft dir das:

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myabba|abra

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3

Saturday, December 30th 2006, 3:31pm

leider nicht

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Gottesschaf

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4

Saturday, December 30th 2006, 3:47pm

nimm einfach zahlen die sich 0 immer weiter annähern und setz die in die gleichung ein:

zB x=0.0001

also erhältst du 2+9.21-10000= negativ
etc etc, umso kleiner die zahlen werden umso größer wird natürlich die zahl die bei 1/x raus kommt, von daher kann man dann sagen es wird negativ unendlich, wie das auf isch graph gut sichtbar ist.

wie man so einen term vereinfachen kann weiß ich nicht, ein gemeinsamer hautpnenner hilft da nicht wirklich weiter...
vllt hilft der ansatz das die ableitung von ln(x) = 1/x ist...

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myabba|abra

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5

Saturday, December 30th 2006, 4:18pm

Soweit war ich schon

ist btw FH mathe 1. semester e-technik...

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myabba|schoki

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6

Saturday, December 30th 2006, 4:53pm

Naja, auf die ganzen Mathematiker hier warten...

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GEC|Bats

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7

Saturday, December 30th 2006, 5:17pm

letzten beiden terme auf hauptnenner und dann l´hospital anwenden?!

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Imp_eleven

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8

Saturday, December 30th 2006, 5:18pm

ah genau. aber er heisst l'hopital^^

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GEC|Bats

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9

Saturday, December 30th 2006, 5:20pm

ne, L´Hospital

hab da mal n bisl rumprobiert, aber komm dann irgendwie auf +unendlich, war da auch schon mal fitter..

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myabba|abra

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10

Saturday, December 30th 2006, 5:23pm

genau das selbe problem hab ich auch ...

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MfG_Stefan

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11

Saturday, December 30th 2006, 5:26pm

hm ich laß die dumme 2 mal weg ^^: lim - lnx -1/x = lim (-xlnx-1)/x
xlnx geht gegen 0 (l´Hospital anwenden auf xlnx=lnx/(1/x))
dann bleibt noch -1/x übrig und das geht gegen - unendlich

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myabba|abra

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12

Saturday, December 30th 2006, 5:37pm

denke l'hospital ist nicht erlaubt, da nach der hauptnenner umformung der term des typs "-1/0" übrig bleibt

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MfG_Stefan

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13

Saturday, December 30th 2006, 5:45pm

Edit: hier stand wohl Quatsch
Edit2: oder doch nicht ^^, ich laß es mal stehen.

l´hospital könnte man benutzen um nachzuweisen daß xlnx=lnx/(1/x) gegen 0 geht. Das ist erlaubt, denn lnx geht gegen - unendlich, 1/x geht gegen + unendlich.
Damit geht der Zähler gegen -1 und der Nenner gegen 0, das ist dann - unendlich.

This post has been edited 3 times, last edit by "MfG_Stefan" (Dec 30th 2006, 5:51pm)