Ganz einfache Matheaufgabe

Sage

Wednesday, December 13th 2006, 2:16pm

So brauch auch ma Hilfe, auch wenns fast schon lachhaft is bei solchen Aufgaben, aber ich hab das meiste schon verlernt, un unser Lehrer is auch nicht grad das wahre...also folgendes problem:

Gegeben sind die Nullstellen N1 (-2 / 0) und N2 (4/0) und der Punkt P (-1 / 4)...und nun ist die Gleichung der Parabel gesucht; wär nett wenn mir das ma einer erklären könnte mit Rechnung und Ergebnis bitte...danke

Hab ma bissel mit der Formel f(x) = a*(x-xs)² + ys gerechnet und nach a aufgelöst, weiss aber nich was mir das bringt

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Kellox_AnTe_

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2

Wednesday, December 13th 2006, 2:19pm

Ich weiß net was dir die Formel bringen soll doch diese Aufgabe ist sehr einfach. Setz dich mal 20 Minuten hin und schreib dir alles gegebene raus.

Btw. Welche Klassestufe ?

Streng dein Kopf an und nicht die Tastatur

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HuSTLeR

Sage

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3

Wednesday, December 13th 2006, 2:35pm

Ich hab schon einiges versucht, aber komm irgendwie nich drauf...das is Berufsschule...ich setz mich nochma ne Weile ran aber ne kleine Hilfestellung könnt ich brauchen

kann ich das nich einfach mit nem LGS lösen ?

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GEC_daner1234

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4

Wednesday, December 13th 2006, 2:48pm

schon lange her das ich das hatte aber:
Die 3 Punkte in die Gleichung y=ax^2+bx+c einsetzen, dann hat man 3 Gleichungen die man mit Gaus lösen kann.

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HuSTLeR

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5

Wednesday, December 13th 2006, 3:02pm

Gaus hamn wir hier in der Berufsschule nich gemacht, kann man das nich einfacher lösen ?

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kOa_Master

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6

Wednesday, December 13th 2006, 3:07pm

daner ich denke NICHT, das hustler mit gauss-algorithmus das lösen will^^. wieso auch, geht ja viel einfacher

die gleichung oben war ja schon richtig.

entweder "sieht" man die Lösung bzw. zeichnet sich das auf, weiss was eine Parabel für Eigenschaften hat und erkennt die Kurve geometrisch direkt und kann dank "ablesen" auf die Lösung kommen.

oder dann hast du z.B. 2 Punkte für f(x)=0 ist.
Also setzt du Punkt 1 in die Gleichung ein
a(-2-xs)+ys=0
a(4-xs)+ys=0

jetzt kann man

das ganze ausmultiplizieren und gleichsetzen
16a - 8axs + axs^2 + ys = 4a + 4axs + axs^2 + ys
nach xs ausflösen.

Danach halt einfach noch Punkt P einsetzen, der ja auch auf dieser Parabel liegt.

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HuSTLeR

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7

Wednesday, December 13th 2006, 3:20pm

hui sieht das kompliziert aus; werd ich mir ma genauer anschauen. thx masta

edit: hm ne das muss einfacher gehn; wir betreiben an der schule ganz einfache mathematik, weil wir noch weitaus größere mathenoobs hamn als ich. So wie du das hier gelöst hast, hamn wir das auch nie gemacht -_-

zum verzweifeln dieses Fach

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Imp_Vmax_

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8

Wednesday, December 13th 2006, 3:22pm

Ich würd da jetzt erstmal nen kubischen Spline berechnen ^^

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HuSTLeR

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9

Wednesday, December 13th 2006, 3:28pm

ich geb dir auch gleich ne kubische Spline

gibbet denn da nix einfacheres ?

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jens

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10

Wednesday, December 13th 2006, 3:32pm

kannst du kein gleichungssystem mit 3 unbekannten und 3 gleichungen lösen ?

also viel einfacher gehts wirklich nicht

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsc…ationsverfahren

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HuSTLeR

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11

Wednesday, December 13th 2006, 3:35pm

War noch nie meine Stärke dieser Gleicungssystemmist, ich hab zwar ergebnisse, aber da kommen Brüche raus; und bisher kamen im unterricht immer grade Zahlen von 1-3 als Lösung raus, daher die Verwirrung

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kOa_Master

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12

Wednesday, December 13th 2006, 3:50pm

Quoted

Original von jens
kannst du kein gleichungssystem mit 3 unbekannten und 3 gleichungen lösen ?

also viel einfacher gehts wirklich nicht

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsc…ationsverfahren

sowas habe ich (in der art und weise) nichtmal auf dem gymnasium gelernt. substitution und gleichungen addieren/dividieren ja, aber einzeln und nicht als gesamtes.

trotzem ist deine aufgabe nicht schwer @ hustler, es kürzt sich nämlich alles schön weg und am ende bleibt xs=1 übrig - was man eben auf daran sehen kann, das die spiegelungsachse der parabel im mittelpunkt zwischen den beiden nullpunkten durchgehen muss ((-2 + 4)/2)

wie gesagt...skizziere deine parabel mal ^^

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myabba|abra

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Wednesday, December 13th 2006, 3:57pm

jens was schreibst du eigtl da? ^^
Gauß is nur für Lineare Gleichungen.
noch komplizierter als mit Gauß gehts wohl gar ned

sind zwar 3 gl, 2unb aber die lassen sich einfach ineinander einsetzen (nach A auflösen, in GlII einsetzen, usw). Nix mit HauruckGauss

edit:3 unbekannte natürlich

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LXIII_universe

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14

Wednesday, December 13th 2006, 4:02pm

wenn man die formal y=ax²+bx+c nimmt, dann hat man 3 gleichungen mit 3 unbekannt und dass lässt sich sehr schnell mit gauss lösen.

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HuSTLeR

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15

Wednesday, December 13th 2006, 4:04pm

also uni die ergebnisse die wir grad im icq hatten, wenn ich mir das im Taschenrechner anschaue den Grafen, dann verläuft der leider nicht durch die beiden Nullstellen und auch nicht durch den gegeben Punkt...ich HASSE linare Gleichungysteme

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LXIII_universe

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Wednesday, December 13th 2006, 4:18pm

Habs mal mit Gauss ausgerechnet, selbe ergebnis, dann noch mit hilfe der 1.ableitung selbe ergebnis und dann hab ichs in maple reingetippt und es scheint auch da zu stimmen. Ich glaube du hast etwas in deinen taschenrechner falsch eingetippt.

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Imp_eleven

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Wednesday, December 13th 2006, 4:39pm

am besten zeichnest du das erst mal auf wie master schon sagte.
die nullstellen sind ja gegeben bei x=-2 und x=4

mit der gleichung der parabel: y= ax^2 +bx+c kommst so nicht grad weiter.

aber da du die nullstellen schon hast kannst die gleichung in faktoren zerlegen und dann musst nur noch eine ganz einfache gleichung lösen.

also y=a(x-x01)*(x-x02). da setzt du die nullstellen ein und erhälst y=a(x+2)(x-4) jetzt kannst da noch den punkt P einsetzen und nach a auflösen. das ist recht einfach dann

danach hast die gleichung eigentlich schon. kannst natürlich y=a(x+2)(x-4) noch ausmultiplizieren damit auf die form y=ax^2+bx+c kommst ist aber nicht nötig.
hoffe das ist verständlich

edit2: und sowas mit gauss zu rechnen ist wohl wirklich das dümmste^^

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HuSTLeR

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Wednesday, December 13th 2006, 4:50pm

Verständlich is das schon eleven, hab das anfangs auch so gemacht, hab dann für a irgendwas rausbekommen, aber dann wusst ich nich so recht wie ich auf die Form ax²+bx+c komme, weil b und c sind ja nich bekannt, oder seh ich das falsch ? Hab einfach ALLES verlernt -.-

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Imp_eleven

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19

Wednesday, December 13th 2006, 4:53pm

wenn du y=a(x+2)(x-4) hast musst nur noch ausmultiplizieren und schon hast dein ax^2+bx+c

edit: also ich bekomm für a=-4/5

somit hast dann -4/5x^2-4/5*2x+4/5*4x-4/5(-8)

somit a =-4/5, b=8/5, c=32/5

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HuSTLeR

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20

Wednesday, December 13th 2006, 5:07pm

gut, das ergebnis hat mir universe schon im icq mitgeteilt; dann schau ich ma ob ich auch draufkomme, dankö

ok habs kapiert

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myabba|abra

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21

Thursday, December 14th 2006, 12:18am

Quoted

Original von LXIII_universe
wenn man die formal y=ax²+bx+c nimmt, dann hat man 3 gleichungen mit 3 unbekannt und dass lässt sich sehr schnell mit gauss lösen.

ich finds trotzdem realitätsfern, dass nem berufsschüler vorzuschlagen...

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DaS_kOnTinUuM_

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22

Thursday, December 14th 2006, 9:28am

wo wir grade bei Mathe sind..

Hab hier eine schöne Aufgabe die ich nicht lösen kann

120-0,93x = 195*e^-0,02x (<=195mal e hoch -0,02x)

Da ich Mathe GK hatte und nun das hier vor mir habe steh ich mehr oder weniger aufm Schlau und die Mathe LKler die ich kenne könnens auch nicht - hab mir mal das Newtonsche Näherungsverfahren angeguckt, nur da fehlt mir ja der Wert a..oder muss man da einfach nen Wert nehmen und so lange rechnen bis man eine Nullstelle gefunden hat?!

Wäre für eine Hilfe sehr dankbar o__O

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plexiq

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23

Thursday, December 14th 2006, 10:52am

Den Anfangswert musst einfach "raten". Am besten wenn du dir nen Plot von der Funktion machst und dann in der Nähe der Nullstelle anfängst. (Oder du hast ohnehin schon ne Idee wo die Nullstelle ungefähr sein soll.)

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DaS_kOnTinUuM_

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24

Thursday, December 14th 2006, 12:02pm

Wenn ich die Nullstelle mit nem Programm ausrechnen lasse bekomme ich auch keine Zahl raus, das ist sehr komisch, da das eigentlich zwei verschiedene Funktionen sind die man gleichsetzen muss um das Angebot/Nachfrage Gleichgewicht herauszubekommen..nur so kann ich das ja garnicht ausrechnen..sehr komisch

naja bisher kann das auch keiner lösen der mit mir den Kurs hat, vllt hat der Prof auch einen Fehler gemacht mal sehen

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LXIII_universe

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25

Thursday, December 14th 2006, 4:55pm

Quoted

Original von myabba|abra

Quoted

Original von LXIII_universe
wenn man die formal y=ax²+bx+c nimmt, dann hat man 3 gleichungen mit 3 unbekannt und dass lässt sich sehr schnell mit gauss lösen.

ich finds trotzdem realitätsfern, dass nem berufsschüler vorzuschlagen...

Hab ich auch nie getan

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LXIII_universe

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26

Thursday, December 14th 2006, 5:04pm

@Kontinuum: Maple gibt mir als Nullstellen 101.4870091 und 46.80288202 müsste eigentlich mit Newtonverfahren gehen. (Soweit ich weiß verwendet maple dieses). Und den Startwert musst du wie plexiq schon gesagt hat raten, oder eher "schätzen".

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DaS_kOnTinUuM_

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Thursday, December 14th 2006, 5:32pm

Quoted

Original von LXIII_universe
@Kontinuum: Maple gibt mir als Nullstellen 101.4870091 und 46.80288202 müsste eigentlich mit Newtonverfahren gehen. (Soweit ich weiß verwendet maple dieses). Und den Startwert musst du wie plexiq schon gesagt hat raten, oder eher "schätzen".

echt? komisch - also ich hab maple mal kurz draufgemacht und bei mir kam keine eindeutige Nullstelle raus...wie muss man das da denn eingeben? - Danke schonmal!

btw mit dem "raten" ist gut, da würde ich ja, sofern ich keine Ahnung habe wo eine Nullstelle sein soll sehr lange rechnen müssen..auch nicht so toll