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[Mathematik/Physik] Lösbar?

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Davletgil

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  • »Davletgil« ist der Autor dieses Themas

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1

27.08.2006, 15:42

[Mathematik/Physik] Lösbar?

Längs einer Zündschnur breitet sich die Flamme mit einer Geschwindigkeit von 0,8 cm/s aus. Wie lang muss die Zündschnur mindestens sein, damit derjenige, der sie anzündet, noch in eine 120m entfernte Deckung gelangen kann, ehe der Sprengstoff explodiert? (Er läuft 4 m/s)

Wenn die Zündschnur um den Sprengstoff gewickelt ist oder so, dann ist es ja klar... Aber normalerweise legt man eine Zündschnur in die Länge. Also ist die Aufgabe bei dieser Voraussetzung überhaupt lösbar? wenn ja, wie rechnet man es?

Danke für eure Hilfe!

[pG]Sunzi

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2

27.08.2006, 15:48

kannst ja in abhängigkeit von der entfernung zündschnurende und bombe ausrechnen

ZwerG_Serge

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3

27.08.2006, 15:53

y=zündschnur
z=laufweg

120m=y+z
y=0.008m/s * t
z=4m/s * t

muss man nurnoch auflösen ^^

edit:
also

120m = 0.008m/s * t + 4m/s *t
120m = 4.008m/s*t
t=120/4.008 s

(wenn man t hat dann einfach in die obere gleichung mit y ausrechnung und man hat die zündschnurr, oder gleich nach y auflösen XD)

Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »ZwerG_Serge« (27.08.2006, 15:57)

DrunKiSmE

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4

27.08.2006, 16:00

24 cm muss die schnur lang sein, weil er 30 sekunden braucht um auf die distanz von 120 meter zu kommen, dann muss die zündschnur logischerweise 24 cm lang sein, wenn sie mit 0,8 cm pro sekunde abbrennt, denn für diese länge braucht der funken an der zündschnur genau 30 sekunden

4 m/s mal 30s = 120m daraus folgt 0.8 cm mal 30 sekunden = 24 cm

Patr0ne

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5

27.08.2006, 16:04

4 m/s mal 30s = 120m daraus folgt 0.8 cm/s mal 30 sekunden = 24 cm

Imp_Akhorahil

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6

27.08.2006, 16:07

müsste bei 23, irgendwas sein, da er die 23, irgendwas cm ja nicht mehr laufen muss um 120 m entfernt zu sein

_EA_BlacK_SharK

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7

27.08.2006, 16:35

btw der läuft aber lahm, 25s für 100 m :stupid:

ZwerG_Serge

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8

27.08.2006, 16:37

Zitat

Original von Jo_DaSS
24 cm muss die schnur lang sein, weil er 30 sekunden braucht um auf die distanz von 120 meter zu kommen, dann muss die zündschnur logischerweise 24 cm lang sein, wenn sie mit 0,8 cm pro sekunde abbrennt, denn für diese länge braucht der funken an der zündschnur genau 30 sekunden

4 m/s mal 30s = 120m daraus folgt 0.8 cm mal 30 sekunden = 24 cm

Dann ist er aber 120,24m von dem Sprengstoff weg (120 meter läuft er, 24 cm brennt die schnurr in die andere richtung)
Das meinte er doch, dass es nicht der fall gemeint ist, dass die schnur um den sprengstoff gewickelt ist.

Patr0ne

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9

27.08.2006, 16:42

Zitat

Dann ist er aber 120,24m von dem Sprengstoff weg (120 meter läuft er, 24 cm brennt die schnurr in die andere richtung)


wieso das ? die länge der zündschnur hat doch nichts mit der lage des sprengstoffs zu tun...

zecher_soratax

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10

27.08.2006, 16:48

n mensch steht meistens am ende der zündscnur um sie anzuzünden, hat also somit schon ne entfernung vom sprengstoff

Davletgil

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11

27.08.2006, 17:49

24 habe ich auch ^^ das ist ja ganz einfach und klar...

gemeint war halt: 120 Sicherheitsentfernung vom Sprengstoff

aber die Schnur kann kürzer sein, weil er nicht vom Sprengstoff aus geht, sondern vom Ende der Schnur...

da muss man halt irgendwie mit zwei Unbekannten rechnen :O

Deswegen die Frage, ist das lösbar? ^^

ZwerG_Serge

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12

27.08.2006, 17:52

ja

Zitat

Original von ZwerG_Serge
y=zündschnur
z=laufweg

120m=y+z
y=0.008m/s * t
z=4m/s * t

muss man nurnoch auflösen ^^

edit:
also

120m = 0.008m/s * t + 4m/s *t
120m = 4.008m/s*t
t=120/4.008 s

(wenn man t hat dann einfach in die obere gleichung mit y ausrechnung und man hat die zündschnurr, oder gleich nach y auflösen XD)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »ZwerG_Serge« (27.08.2006, 17:52)

Davletgil

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13

27.08.2006, 20:51

also

y = 0,008 m/s * 30s
y = 0,24m
y = 24 cm

richtig? kommt mir irgendwie spanisch vor das ergebnis :/

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Davletgil« (27.08.2006, 20:52)

OoK_Isch

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14

27.08.2006, 20:53

Besorg dir Sprengstoff und mach die Probe ;)

ZwerG_Serge

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15

27.08.2006, 21:15

Zitat

Original von Davletgil
also

y = 0,008 m/s * 30s
y = 0,24m
y = 24 cm

richtig? kommt mir irgendwie spanisch vor das ergebnis :/

falsch,

t=120/4.008
t=29.940 (NICHT 30)

y=0.008 m/s * 29.94 s
y=23.95 cm

Davletgil

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16

27.08.2006, 21:23

Aber da stimmt doch was nicht...

und zwar wenn die Schnur 0,2395m lang ist. Dann muss der Weg zu den 120m Sicherheitsabstand 119,76m (120-0,2395) betragen.

Die Schnur wäre bei einer Länge von 0,2395 in 19,16 verbrannt...

OKAY, hab mein Leak erkannt! Habe 0,2395*0,8 anstatt / zu rechnen.

Okay, alles verstanden, danke! ;)

GWC|lazy

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17

27.08.2006, 23:32

Zitat

Original von OoK_Isch
Besorg dir Sprengstoff und mach die Probe ;)


Willkommen in lazy's Bombenbauchannel #mastersgames.de

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Davletgil

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18

30.09.2006, 09:56

noch eine Frage, wie rechnet man das? :O

Ein Stein fällt in einen tiefen Brunnenschacht. Sechs Sekunden nachdem man den Stein losgelassen hat, hört man ihn auf der Wasseroberfläche aufschlagen. Wie tief ist der Brunnen?
(Schallgeschwindigkeit: c=320 m/s)
g= ca. 9,81

c= s/t
s= 1/2*g*t²

zecher_soratax

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19

30.09.2006, 12:06

du hast:
c= s/t_1 => t_1= s/c
s= 1/2*g*t_2² => t_2 = (2*s/g)^0.5

und t = t_1+t_2 = 6sec

=> s/c + (2*s/g)^0.5 = 6sec

binomische formel das ist:
s/c + 2*a* (s/c)^0.5 +a^2 = 6sec + a^2

=>
a kriegste raus mit_
2*a* (s/c)^0.5 = (2*s/g)^0.5

sollte dann zu lösen sein.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »zecher_soratax« (30.09.2006, 12:10)

Davletgil

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20

30.09.2006, 12:48

omg, das verstehe ich nicht ^^

was genau soll jetzt t_1 und t_2 sein?

also a(die Beschleunigung) ist doch = g ?

t mit Schall ist ja: 6s

wir suchen die Tiefe des Brunnens.

Davletgil

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21

30.09.2006, 12:50

ich habe mir so eine Formel zusammengebastelt, mit der ich aber nicht weiterkomme und zwar:

s = 1/2*9,81* [(6-s/320)]²

zecher_soratax

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22

30.09.2006, 14:03

du stehst am brunnen lässt den stein fallen, er prallt auf und braucht die zeit t_2

der schall braucht t_1 für dieselbe strecke wieder hoch.

und t_1+t_2 ist die gesamtzeit die vergangen ist, bis du den stein hörst

damit baust du dir diese formel zusammen:

s/c + (2*s/g)^0.5 = 6sec

um diese formel nach s zu lösen, musste nen trick anwenden, da du ja nicht s ausklammern kannst oder ähnliches.

der trick besteht darin sich ne binomische formel der art: b^2+2*b*a+a^2 zu bauen

dein b^2 ist hierbei (s/c),.. und um herrauszufinden was dein a ist (nicht die beschleunigung ;) ), machste nen des mittleren teils:

dein (2*s/g)^0.5 entspricht dem 2*a* (s/c)^0.5

daraus kannste dann dein a berechnen und mit

b^2+2*b*a+a^2= (a+b)^2 = 6sec + a^2

dein b und damit dein s

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »zecher_soratax« (30.09.2006, 15:17)