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1

31.05.2006, 22:58

Integrationsproblem - Mathe

Kann mir wer

wurzel(r^2 - x^2)

integrieren?

mir gehts weniger um das ergebnis, als eher der lösungsweg, wie man da hinkommen kann...

irgendwie krieg ichs nicht gepeilt. :/

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »jens« (31.05.2006, 23:17)


SenF_Rey_Erizo

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2

31.05.2006, 23:07

und ich dachte es geht um Neukölln und so... ne?

3

31.05.2006, 23:12

Wollte auch schon schreiben, dass das sicher eskalieren wird. ;)

4

31.05.2006, 23:18

ups sorry, ich hab mal den threadtitel ein wenig geändert. an so ein missverständnis hab ich jetzt nicht gedacht. kann mir trotzdem wer weiterhelfen?

wäre echt nett. am besten noch bis morgen vormittag, denn ab mittags bin ich eh am ring bis montag nachmittag ..

5

31.05.2006, 23:20

Bei sowas wie wurzel(r^2 - x^2) liegt es nahe eine Winkelfunktion zu substituieren. Mit x = r*sin(t) oder t = arcsin(x/r) bekommst du dx = r*cos(t)dt und somit

§ sqrt(r^2-x^2) dx = § (r*cos(t))^2 dt

(cos(t))^2 = (1 + cos(2t)) / 2 damit geht das dann schon. Hoffe ich hab mich auf die Schnelle nirgends vertan ^^

PS: rauskommen sollte
(x*sqrt[r^2 - x^2] + r^2*arctan[x / sqrt[r^2 - x^2]]) / 2

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »[AA]Hawk« (31.05.2006, 23:23)


6

31.05.2006, 23:31

korrekt!

7

31.05.2006, 23:43

uff sowas kompliziertes so spät am abend :O


mal schaun ob ich das schön ordentlich mit zwischenschritten aufgeschrieben bekommen, sodass der mathelehrer morgen zufrieden ist.

tausend dank.