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easy Analysis prob

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sc0pe

Fortgeschrittener

  • »sc0pe« ist der Autor dieses Themas

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1

29.01.2006, 14:50

easy Analysis prob

Hallo,

bin grad dabei auf dem Weg zu Abitur (Mathe 3. Prüfungsfach) ein bischen Analysis zu wiederholen.

Nun folgendes :

f(x)=x^3-3x^2+4

Ich will diese Funktion untersuchen und dazu die Nullstellen rausfinden.
Normal macht man ja mit Hilfe der p-q Formel und klammert z.B. vorher ein x aus.
Aber wie soll ich das bitte hier machen, weil die 4 ja da noch steht. Da kann ich ja nix ausklammern. ?

2 und - 1 kommt raus, mich interessiert nur der Rechenweg.
Danke

sc0pe

[pG]fire_de

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2

29.01.2006, 14:53

Die erste Nullstelle musst du erraten. Dann machst du ne Polynomdivision durch diese Nullstelle. Also in deinem Beispiel findest du 2 durch erraten heraus und teilst dann durch (x-2)

sc0pe

Fortgeschrittener

  • »sc0pe« ist der Autor dieses Themas

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3

29.01.2006, 14:55

ah - verdammt ich hatte geahnt das es polynomdivision ist :P

danke dir

Sney

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4

29.01.2006, 14:57

Du musst eine Nullestelle erraten (in der Regel von [-4;4] mal durch gehen) und dann mit dieser Nullstelle ne Polynomdivision durchführen.
Musst nur aufpassen das du die erratene Nullestelle von x subtra.; sprich bei -5 dann (x+5).
Beispiel:

Fkt: f(x)=x^3-3x^2+4 Erratende Nullstele: -1

-> PD: x^3-3x^2+4 : (x+1)

Es wird n Term mit x^2 rauskommen, bei dem du dann wieder mit PQ Formel die restlichen Nullstellen rausbekommst.

€: fire pwnt ;)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Sney« (29.01.2006, 14:58)

Tahrok

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5

29.01.2006, 15:18

wohnst du im osten?

sc0pe

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  • »sc0pe« ist der Autor dieses Themas

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6

29.01.2006, 15:20

Hessen - Kassel

wiehou?

Erg_Raider

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7

29.01.2006, 18:24

*klugscheiss*

das gehört übrigens zur algebra und nicht zur analysis

*klugscheiss ende*

Hummi

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8

29.01.2006, 20:18

Huh? Bei uns lief das auch unter Analysis

Partizan_ch

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9

29.01.2006, 20:40

Zitat

Original von Erg_Raider
*klugscheiss*

das gehört übrigens zur algebra und nicht zur analysis

*klugscheiss ende*


*klugscheiss*

das gehört übrigens zur mathematik, nicht zur algebra

*klugscheiss ende*

GEC|Napo

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10

29.01.2006, 21:00

Das ist ganz klar Stoff der Analysis :).

Napo der in sechs Tagen Analysis III schreibt :)

Smooth

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11

29.01.2006, 21:17

Mathe sux!

Smooth, der gestern Quantenmechanik (PCII) geschrieben hat :)

Erg_Raider

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12

30.01.2006, 19:24

Zitat

Original von GEC|Napo
Das ist ganz klar Stoff der Analysis :).

Napo der in sechs Tagen Analysis III schreibt :)


klar machste das auch mal in analysis, aber polynome und ihre nullstellen gehören in die algebra - schon mal was vom fundamentalsatz der algebra gehört? ok den kann man mit rein algebraischen methoden nicht beweisen (kenne 2 beweise einen aus der analysis einen aus der topologie, weiss nicht obs in anderen teilgebieten noch mehr gibt)

Zitat

Original von Partizan_ch
das gehört übrigens zur mathematik, nicht zur algebra

algebra ist teilmenge der mathematik.

GEC|Napo

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13

30.01.2006, 19:27

Natürlich benutzt man auch Methoden der Algebra in der Analysis, wie auch umgekehrt. Aber eine Funktionsanalyse bleibt Analysis.

OLV_teh_pwnage_

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14

30.01.2006, 20:08

das machste mit deinem grafikfähigen taschenrechner, der kann das

an sonsten halt polynomdivision mit erraten einer nullstelle

oder newtonverfahren ohne raten, aber mit viel zeitaufwand, und dann polynomdivision
(aya newtonverfahren kannst mit dem taschenrechner auch ganz gut abkürzen)

AtroX_Worf

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15

30.01.2006, 21:49

Ich bin auch eher der Meinung, daß es zur Algebra gehört...

...falls ne BWLer-Meinung zählen sollte. :D

Springa

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16

30.01.2006, 22:22

Nope.. grenzt nahezu an Körperverletzung sowas.

L_Clan_Hackl

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17

30.01.2006, 22:52

programmierbare taschenrechner? Aua!

El_Cheapito

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18

31.01.2006, 01:55

T-10 bis QMA, aber Statistik interessiert ja keinen hier. :)

AtroX_Worf

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19

01.02.2006, 12:17

doch, mich!

Was studierst du denn? Direkt Statistik , oder Physik? Mathematik?

Ahja, wieso ich denke, daß es zur Algebra gehört: Ich glaube bei Polynomen 3. Grades existiert noch eine eindeutige Lösungsformel (gibt es wohl bis zu Polynomen 3. oder 4. Grades hoch... historisch waren ja auch Polynome 3. Grades der Grund für die Einführung von komplexen Zahlen).
Damit lässt sich dieses Polynom durch elementare Umformungen berechnen.

Für mich ist die vorgehensweise bei der Analysis etwas anders. Man approximiert verschiedene Objekte (z.B. anfangs lokal linear bei der Differentialrechnung, also Taylor-Approx. 1. Grades) oder schaut sich Grenzwerte von Summen elementare Funktionen an etc. Man kann zwar so das Polynom 3. Grades lösen, es ist aber nicht notwendig analytisch nach den Nullstellen zu suchen, da eine algebraische Lösung existiert. So zumindest in meinem Verständnis - aber jeder Mathe/Physikstudent steckt da sicher viel tiefer in der Materie und darf mir gern die Augen öffnen. ;)

btw, wie sagte unser Mathe-Prof. mal? "Raten ist auch eine valide mathematische Vorgehensweise...". :D

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »AtroX_Worf« (01.02.2006, 12:28)

El_Cheapito

Meister

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20

01.02.2006, 17:40

Lol, Psychologie. Enttäuscht? :D

Sheep

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21

01.02.2006, 17:51

Zitat

Original von GEC|Napo
Natürlich benutzt man auch Methoden der Algebra in der Analysis, wie auch umgekehrt. Aber eine Funktionsanalyse bleibt Analysis.


Ist doch wurst, gehört ja beides zur Graphentheorie...

AtroX_Worf

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22

02.02.2006, 14:46

Ja, schon. ^^

btw, bei näherem Nachdenken ist die Hälfte meiner Argumentation scheiße, aber zur Grundaussage stehe ich trotzdem noch. 8)