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Mathe

Feanor

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Thursday, June 30th 2005, 4:31pm

Mathe

Ein Wetterfrosch hüpft auf seiner Leiter. Insgesamt hüpft er 10 - mal täglich,
Mit der WKT von 2/3 hüpft er aufwärts
Wkt 1/3 abwärts.

Mit welcher WKT sitzt er am Ende des Tages 4 oder mehr stufen höher.

Die Lösung ist mit der Wkt von 55.93%

So ich verstehe nicht wie man auf das Ergebnis kommen soll, denn meiner Meinung nach springt 7 mal hoch 3 mal runter, um 4 Stufen höher zu sitzen.
SChaue ich nun in der Tabelle der Kumulierten Binominal verteilung bei 1/3 nach so erhalte ich auch dieses Ergebnis, gucke ich allerdings bei p=2/3, k= 7 allerdings k-1 da ich mindestens haben will nach so erhalte ich 100-55.93
Kann mir das jmd erklären ?

This post has been edited 1 times, last edit by "Feanor" (Jun 30th 2005, 4:36pm)

Springa

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2

Friday, July 1st 2005, 4:23am

Die günstigen Fälle sind:

(10,0)
(9,1)
(8,2)
(7,3)

Die kumulierte Binomialverteilung ist P(X<=k). In deinem Fall musst du also 1- P(x<=k) rechnen, also 1-P(x<=6), wenn du für p=2/3 annimmst.

Man kann die günstigen Fälle so oder so sehen: Entweder die Anzahl der Aufwärtshüpfer >=7 oder die Anzahl der Runterhüpfer <=3. Im ersten Fall eben
1-P(x<=6) für p=2/3 und im zweiten Fall P(x<=3) für p=1/3.

Feanor

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3

Friday, July 1st 2005, 12:43pm

ja hatte ich vergessen, aber trotzdem danke