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Ok, bevor ich Mist erzähl, schweig ich lieber

Zitat

Wenn bei einem Rechteck (Umfang 58 meter) die beiden längsseiten um 9 meter vergrössert werden

Umfang vor der Verlängerung 58 Meter somit Seitenlänge
a=4
Längsseite b= 25

Umfang = 2*a+ 2*b

2*4 + 2*25 = 58

Stimmt doch!

Zitat

Original von Partizan_ch
Wenn bei einem Rechteck (Umfang 58 meter) die beiden längsseiten um 9 meter vergrössert werden, vergrössert sich der flächeninhalt um 36 quadratmeter. wie lang sind die seiten?

u = 58 = 2 * kurz + 2 * lang
29 = kurz + lang

A = kurz * lang

lang_neu = lang + 9
A_neu = kurz * lang_neu = A + 36

kurz * (lang + 9) = kurz * lang + 36
kurz * 9 = 36
kurz = 4

29 = 4 + lang
lang = 25 ==> lang_neu = 34

Ich nehme mal an, dass beide Längsseiten JEWEILS um 9 Meter grösser sein sollten und nicht zusammen.

Joa, find ich auch, also eben nochmal:

Mit der Gefahr, mich mal wieder als Blondine zu outen..
Nennen wir die langen Seiten mal a, die kurzen b.
Wenn sich der Flächeninhalt um 36 vergrößert, indem man die Seite a um 9 verlängert, muss die Seite b des so entstandenen Rechtecks = 4 sein, weil 9*4=36 (die wird ja nicht verändert)

Wenn die kurzen Seiten beide je 4 cm haben, insgesamt also 8, und der Umfang 58 ist, bleiben für beide a-Seiten 50 übrig, ergibt also pro Seite 25.

passt dann auch in der Probe:

a*b
ursprünglich: 4*25 = 100, Umfang 58
nach Verlängerung: 4*34 = 136, Umfang 76

längsseite: 25
breitseite: 4

rechenweg:

längsseite= x
breitseite= y

2x+2y=58
(x+9)*y=x*y+36
---------------------

2x+2y=58
xy+9y=xy+36
---------------------

2x+2y=58
9y=36
---------------------

y=4
x=25


2*4+2*25=58=Umfang
25*4=100=Fläche1
(25+9)*4=136=Fläche2