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fakultät (mathe)

ZXK_Truespin

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1

16.01.2005, 14:29

fakultät (mathe)

hallo , hab bald mathe prüfung und hab hier ne aufgabe bei der ich echt nicht weiterkomm :(
Zeige:
n über k *x^k >= ((n-k)^k*x^k)/k!

bitte hilfe, hier sind doch so ein paar mathe cracks ;)
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GEC|Napo

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2

16.01.2005, 14:49

Umformen in
n!/(n-k)! >= (n-k)^k nach Definition der Binominalkoeffizienten. Da jeder nicht wegfallende Faktor auf der linken Seite grösser als (n-k) ist und auf beiden Seiten k Faktoren stehen folgt nach Anordnungseigenschaft O2 das der linke Term grösser ist. Ausnahme: K=0, dann sind beide Seiten = 1.

ZXK_Truespin

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3

16.01.2005, 14:51

.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »ZXK_Truespin« (16.01.2005, 14:55)

daPhoenix

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16.01.2005, 14:55

Abschätzen-

n tief k * x^k = (n! * x^k) / (n-k)! k! = (n * (n-1) * .... * (n-k) *x^k) /k! >= ((n-k)^k *x^k) /k!

kA obs so geht.

GEC|Napo

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16.01.2005, 14:55

Ich bin davon ausgegangen, das x Element R+ ist, da auf beiden Seiten nach auflösung von n über k in Fakultäten x^k/k! auf beiden Seiten steht kann man das dann ohne Probleme auf beiden Seiten wegkürzen.

GEC|Napo

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6

16.01.2005, 14:58

Danke da phoenix das du nochmal dasselbe wie ich in meinem ersten Post geschrieben hast.

ZXK_Truespin

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16.01.2005, 15:00

danke habs jetzt :)

daPhoenix

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16.01.2005, 15:06

Ja Napo, vielen Dank für den Hinweis. Sehr sauber dein erster Post...

Cheetah

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9

16.01.2005, 15:09

ach du shit, das sieht ja voll kompliziert aus...

daPhoenix

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10

16.01.2005, 15:23

Ja was hättest du denn geschrieben? Q.E.D. ? Trivial?

GEC|Napo

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11

16.01.2005, 16:13

Zitat

Original von daPhoenix
Ja Napo, vielen Dank für den Hinweis. Sehr sauber dein erster Post...

Dann entschuldige bitte das ich nicht weiß wie ich ein grosses Pi in diesem Forum schreibe.

Smooth

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12

16.01.2005, 20:27

Oh mein Gott, Mathe ist so unnötig.. als Beifach noch relativ sinnvoll, aber als Hauptstudium :P

daPhoenix

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13

16.01.2005, 22:36

Es hilft halt. @Napo. Danke.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »daPhoenix« (16.01.2005, 22:37)

Springa

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17.01.2005, 17:32

Woah Smooth bist du arm.. ohne Mathe läuft doch gar nix auf diesem Planeten...

GEC_buccaneer

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15

18.01.2005, 14:00

...trotz mathe aber auch nicht viel mehr ;)

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