An alle Mathegenies!!!

Beginner

Tuesday, May 20th 2003, 5:38pm

Habe folgende Aufgabe:

Eine Kuh weidet auf einer kreisförmigen Wiese.
Die Kuh ist an einem Strick festgebunden, welcher auf der Kreislinie befestigt ist. Die Kuh kann genau die Hälfte der Wiese abgrasen. Der Durchmesser der Wiese beträgt 100m.
Wie lang ist der Strick.

Am besten eine Zeichnung anfertigen, zwecks Verständnis.

Viel Spaß beim Lösen.

Gruß
Neo

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Vaxar

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2

Tuesday, May 20th 2003, 5:40pm

Klingt erstmal umständlich, dürfte aber nich so schwer sein...

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ShaD

Trainee

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3

Tuesday, May 20th 2003, 5:53pm

hm also ist der radius der ganzen wieso 50 m und der flächeninhalt A= r²*pi = 7853,98 m²

Die halbe wiese hätte also A=3926,99 m²

3926,99 / Pi = r²
r= 35,36 m

9. klasse ? -_-

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TR_Neo

Beginner

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4

Tuesday, May 20th 2003, 5:58pm

RE: An alle Mathegenies!!!

Das Problem ist nur, dass die Fläche, welche die Kuh abgrast kein Kreis sondern 2 zusammengesetzte Kreisabschnitte sind.
Deshalb kann man die Formel für den Flächeninhalt eines Kreis nicht verwenden.
Nicht 9te Klasse ;-).

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OLV_Orion

Unregistered

5

Tuesday, May 20th 2003, 6:05pm

Zunächst einmal brauch man die Fläche (A) des Kreis mit dem Durchmesser 100m.

r=d/2
d=100

A=PI*r²=PI*50²=7854

7854/2=3927

3927 ist die Fläche, die die Kuh abgrasen kann.

Jetzt komme ich nicht weiter, da das Problem ist, dass ich diese 3927 ja nicht einfach mit PI*r² gleichsetzen und dann nach r umformen kann, da der Strick, sprich der Kreis Mittelpunkt am äußeren Rand der Wieso befestigt ist.

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SenF_Rey_Erizo

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6

Tuesday, May 20th 2003, 6:07pm

wie wärs mit 50 minus dem wert von shad..

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-=)GWC(RaMsEs

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7

Tuesday, May 20th 2003, 6:08pm

hab das mit der kreislinie net gelesen, sorry dann weiss ic hes auch net. muss man halt mit schnittmengen machen. abver dafür hab ic hejtzt kei zeit sry

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TKCB_Cranberry_

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8

Tuesday, May 20th 2003, 6:28pm

klingt interessant, weiter als Orion würde ich aber auch erst mal nicht kommen. Das Problem ist ja, daß sich zwei Kreise schneiden und die Schnittmenge genau die Häfte der Fläche des Kreises mit dem Durchmesser von 100m ist. Das müßte man irgendwie in Formeln aufschreiben...

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La_Nague

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9

Tuesday, May 20th 2003, 7:48pm

Welche Klasse isses denn, wenn zu hoch benühe ich mich garnet erst ^^

Achja, welcher bescheurte Bauer hat denn runde Wiesen?

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L_Clan_Hackl

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10

Tuesday, May 20th 2003, 7:54pm

Das ergebnis durch PI teilen und die wurzel ziehen r²=A/PI Wurzel = r an einer beliebigen Stelle antragen

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L_Clan_Hackl

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11

Tuesday, May 20th 2003, 7:56pm

dumme Sache hab vergessen dass es ja ein Kreis ist der abzugraßen ist

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BitteLöschen!

Unregistered

12

Tuesday, May 20th 2003, 9:04pm

Quoted

Original von La_Nague
Achja, welcher bescheurte Bauer hat denn runde Wiesen?

LOL

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Vaxar

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13

Tuesday, May 20th 2003, 9:25pm

10. Klasse, erstes Halbjahr würd ich mal sagen

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Der_Schlurt

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14

Tuesday, May 20th 2003, 10:11pm

Ist zehnte Klasse - Mitte zweites Halbjahr.

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[pG]fire_de

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15

Tuesday, May 20th 2003, 10:58pm

Quoted

Original von Vaxar
10. Klasse, erstes Halbjahr würd ich mal sagen

Ich kenne keine Schule in der man im Mai noch das erste Halbjahr hat

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MfG_Stefan

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16

Tuesday, May 20th 2003, 11:06pm

überseh ich jetzt irgendeinen Trick oder muß man da echt die Flächen der zwei Kreissektoren ohne die Dreiecke (wie auch immer das heißt) berechnen?

Wozu ich die Schnittpunkte berechnen würde, daraus kann man das Ergebnis dann berechnen

.

Oder geht´s auch einfach?

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TID_geRIPpe

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17

Tuesday, May 20th 2003, 11:11pm

pythagoras altertum ^^

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Silent_Bob

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18

Tuesday, May 20th 2003, 11:14pm

Quoted

Original von La_Nague
Achja, welcher bescheurte Bauer hat denn runde Wiesen?

Amis

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OLV_teh_pwnage_

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19

Tuesday, May 20th 2003, 11:25pm

also meine überlegungen:

erst die schnittpunkte verbinden
dann gibts mit den mittelpunkten verbunden ein paar dreiecke
dann müssen wir paar gleichungen aufstellen
dann kann man mit dem kosinussatz die winkel und so zeug ausrechnen und dann irgendwann auch die schnittmenge (hoff ich doch

)

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SenF_Tormentor

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20

Tuesday, May 20th 2003, 11:30pm

Der Strick ist ja auf der (äußeren) Kreislinie befestigt, sie ist nicht an einen festen Punkt gebunden, müsste sonst in der Aufgabenstellung stehen, sondern kann sich wohl auf auf der Kreislinie mit der Strick bewegen, mit der Annahme ist der Strick 14,64m lang.

Rechnung:

r = gesamter Radius
r1 = innerer Radius

pi*r² - pi*r1² = pi*r1²
Nach r1 aufgelöst und r-r1 kommt 14,64m raus.

Die Aufgabenstellung ist jedoch recht ungenau^^

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MfG_Stefan

Professional

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21

Tuesday, May 20th 2003, 11:34pm

wenn der Bauer keine Kornkreise will, hat er die Kuh wohl an einem Punkt befestigt

.

bzw. immer wieder dieser Kosinussatz

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_Amigo_

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22

Tuesday, May 20th 2003, 11:56pm

gott sei dank hab ich in der 10 nich son scheiß gemacht...

oder ich habs wieder vergessen

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TKCB_Cranberry_

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23

Wednesday, May 21st 2003, 12:12am

@Senf_Tormentor: Die Aufgabenstellung ist eindeutig. Da steht, daß der Strick befestigt ist, also kann er sich auch nicht bewegen wie Du das annimmst.

Hier mal ein Bild:

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SenF_Ratbo

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24

Wednesday, May 21st 2003, 12:20am

http://groups.google.de/groups?hl=de&lr=…ermes.de&rnum=6

viel spass beim durchrechnen

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DS_Tamger

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25

Wednesday, May 21st 2003, 1:02am

Diese Aufgabe ist überhaupt nicht eindeutig gestellt.

1. Zählt die Linie mit und wenn ja wie breit ist die Linie?
2. Ist das Seil dehnbar, wenn ja, wie ist die Elastizität?
3. Wo ist das Seil an der Kuh befestigt, am Hals, wenn ja, wie groß ist die Länge von von Hals bis Schnautze?

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WW_Graywind

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26

Wednesday, May 21st 2003, 9:37am

hrhr Tamger. Sehr Interessanter Einwand. Evtl. sollten wir die Krümmung der Erde noch mit einbeziehen um auch ein korrektes Ergebniss zu bekommen.

cya gray

ps.: ich habs auch für den trivialen Fall^^

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DyNaMiTe

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27

Wednesday, May 21st 2003, 9:43am

69,13833 m ist das Ergebnis

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Syndicate

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28

Wednesday, May 21st 2003, 10:15am

@Tamger:

Ist das Seil am Boben, oder in einem gewissen Abstand zum Boden befestigt?
Ist nämlich wichtig, da wenn es in einem gewissen Abstand zum Boden befestigt ist, dann schwindet die Reichweite der Kuh.

Wie lange kann die Kuh ohne Luftzufuhr fressen? lehnt sie sich zu stark in den Strick, zieht der ihr den Hals zu. Fressen kann sie ja noch, zumindest das, was ins maul passt.

Und wenn ich noch etwas länger dummes Zeug mir erdenke, wird das ne nerver ending story

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