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Mathe

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Feanor

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1

19.04.2004, 18:09

Mathe

Durch R(5/0) und P (0/3) geht eien gerade
Auf dieser Gerade liegt der punkt Q der die die ecke eines vierecks ist.
Q soll so liegen, dass in A( flächeinhalt des dreichs ein maximum vorliegt)

bräcuhte Haupt und Nebenbedigung etc........

daPhoenix

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2

19.04.2004, 18:52

Also was brauchste?

Lösung auch ok?

zuerst mal eine funktion für die Linie.
y = -3/5x + 5

die Fläche von A wird berechnet durch (x) * (f(x))
was heisst; A = x * (-3/5x+5)

Jetzt heisst es maximum suchen.

// muss essen.

Feanor

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3

19.04.2004, 18:54

thx shconmal aber wie suche ich das

kOa_DrohhyN_

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4

19.04.2004, 19:15

Äh Maximum ? 1. + 2. Ableitung
Na f'(x) = 0
f''(x1) < 0 (x1 ist der Wert den man bei f'(x) bekommt)


edit: hm nach deinem geburtsdatum zu urteilen, würde ich fast denken, daß ihr ableiten in der schule noch ned gemacht habt :D

Aber ums mal zu berechnen:
R(5|0) P(0|3)
y = mx+b
-> m = (y2-y1)/(x2-x1)
3-0/0-5 = m=-3/5
y = -3x/5 +b
Da P auf der y-Achse liegt, ist b = 3
-->g(x): y = -3x/5 + 3

Jetzt fehlt mir ne Angabe: Womit wird das Viereck gebildet, außer Punkt Q (u|f(u)) ?
x- und y-Achse bilden 2 Seiten, richtig ?
Gut, dann A = u*g(u)
A(u) u * ( -3u/5 + 3) = -3u²/5 + 3u
Davon mußt du jetzt die Ableitung bilden, damit du das Maximum bestimmen kannst:
A'(u) = -6u/5 + 3
A''(u) = -6/5

A'(u) = 0 (Bedingung für Extrema)
-6u/5 = -3
u = 5/2
A''(5/2) > 0; da A''(u) immer > 0
-> Maximum für u = 5/2
y-Wert durch g(5/2) = 3/2
Q(5/2|3/2)

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »kOa_DrohhyN_« (19.04.2004, 19:41)

Feanor

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5

19.04.2004, 19:30

hatte nach dem 2 ableiten
-1.2 raus was mache ich dann damit ....^^

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Feanor« (19.04.2004, 19:30)

kOa_DrohhyN_

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6

19.04.2004, 19:41

mein edit lesen ;)

Feanor

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8

19.04.2004, 19:49

super thx kannste mir das nochmal erkären

danke schon mal im vorrau du mathe gott ^^

y-Wert durch g(5/2) = 3/2
Q(5/2|3/2)

das verstehe ich nciht ganz

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Feanor« (19.04.2004, 20:04)

kOa_DrohhyN_

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9

19.04.2004, 20:42

Am Mittwoch hab ich Mathe LK Abi Prüfung :D
...aber hier gibts einige die können weitaus mehr^^

Also, du willst ja wissen, welche Koordinaten der Punkt Q hat, richtig ?
Den x-Wert (in diesem Fall habe ich x = u gewählt, damit man es nicht verwechselt), für den der Punkt Q(u|f(u)) ein Viereck mit maximalen Flächeninhalt bestimmt, hast du berechnet, das waren die u = 5/2, da an dieser Stelle die 1. Ableitung gleich Null ist (A'(u) = 0).
Jetzt brauchst du noch y-Wert und den berechnest du logischerweise indem du u in die Funktion g(u) (also deine Gerade) einsetzt, also
g(5/2) = y = -(3*(5/2))/5 + 3 = 3/2 (sehr ausführlich)
-> Q(5/2|3/2)

Denke mal, ich habs vorhin nur etwas kurz beschrieben, sollte eigentlich das einfachste dran sein ;)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »kOa_DrohhyN_« (19.04.2004, 20:43)

Feanor

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10

19.04.2004, 21:06

k super danke , jetzt verstehe ich das auch. könnte im gegenzug mal nen gedicht analysieren oder so

kOa_DrohhyN_

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11

19.04.2004, 21:13

hm, ich schreib normal 13 oder 14 punkte in deutsch, allerdings nie ein gedischt interpretiert :D
und da ich morgen sowieso deutschprüfung hab ... ;) aber trotzdem :)

Feanor

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12

19.04.2004, 21:16

14 dt lk

_Amigo_

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13

19.04.2004, 21:28

davon möchte ich mal ne klausur lesen..

kOa_DrohhyN_

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14

19.04.2004, 21:29

gratz :)
sowas gibts bei uns gar nich, nedmal im LK (bin übrigens GK ;))

Hab übrigens die Randwertbetrachtung vergessen:

Du mußt noch die Randwerte x = 0 und x =5 berechnen - da wird jedoch die Fläche jeweils 0. Mach es aber in der Klausur trotzdem, sonst fehlen dir 3-4 Verrechnungspunkte und du hast nur 14 anstatt 15 Punkte :D:D
?(

Feanor

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15

19.04.2004, 21:32

ich kann aber kein Mathe, da bin icch mit der hälfte von 14 zu frieden ^^
@amigoDenkste ich mache mir die arbeit und scanne meine klausuren ein ? du wirst jawohl noch irgend jmd auf deinre schule finden der 14 punkte schafftt. ist übrigens abden württenberg :D

_Amigo_

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16

19.04.2004, 21:37

nein feanor genau das eben nicht.
ich finde keinen schüler hier der Deu LK 14 pkt schreibt oder auf dem zeugnis bekommt..
deswegen wundert mich das ja auch so sehr.
ich bin selbst ziemlich gut in deutsch komme aber meist über 12 -13 nich hinaus (um genau zu sein, ich schaffe es nicht)
aber ich kenne keinen auf meiner schule, auch nicht von den ehemaligen jahrgängen, die das geschafft hätten.
mein tutor zb sagt darüber auch, dass es in deutsch lk sicherlich fast unmöglich ist 14 oder 15 pkt zu bekommen.
deswegen interessiert mich das ja so sehr

kOa_DrohhyN_

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17

19.04.2004, 21:38

<<bei mir isses auch BW, aber wir haben wie gesagt niemand - weder LK noch GK der 14 Punkte auch im Zeugnis schafft - gut 13 und 14 schriftlich gibts schon so ein, zwei (:D), aber das reicht dann auch immer nur für 13.
Außer ich rocke morgen bei der Prüfung und schreib 14 (auf 15 kann ich kaum hoffen, das gibt 1x in 15 Jahren in allen Klausuren, aber 1x in 50 Jahren in einer Prüfung), dann bekomm ich sie diesmal auch :D:D

Feanor

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18

19.04.2004, 21:42

Zitat

Original von _Amigo_
nein feanor genau das eben nicht.
ich finde keinen schüler hier der Deu LK 14 pkt schreibt oder auf dem zeugnis bekommt..
deswegen wundert mich das ja auch so sehr.
ich bin selbst ziemlich gut in deutsch komme aber meist über 12 -13 nich hinaus (um genau zu sein, ich schaffe es nicht)
aber ich kenne keinen auf meiner schule, auch nicht von den ehemaligen jahrgängen, die das geschafft hätten.
mein tutor zb sagt darüber auch, dass es in deutsch lk sicherlich fast unmöglich ist 14 oder 15 pkt zu bekommen.
deswegen interessiert mich das ja so sehr


na gut ich habe selber keienn scanner aber ichw erde es mal versuchen bei nem kumpel ein zu scannen. Hört isch blöd an aber die anderen haben auch nciht soviele punkte. Deutsch mein Talent, dafür sind andere sehr genial in mathe........
jetzt keinen blöden spruch,,, höö du kannst dt wie man sieht 50 rechtschreibfehler....das ist ja auch keine klausur

OLV_teh_pwnage_

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19

20.04.2004, 13:48

das kannste auch ganz einfach mit dem scheitelpunkt der flächeninhaltsparabel lösen, ohne ableitung und den scheiss :)

also die A(x) funktion auf scheitelform bringen, dann kannst die lösung direkt ablesen

kOa_DrohhyN_

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20

20.04.2004, 14:03

Stimmt, aber mal ganz ehrlich:
Ich weiß nicht auswendig wie ich auf die Scheitelform komme, ableiten so einer Funktion ist dagegen einfach, das mach ich im Schlaf und normal sicher ned so ausführlich ;)

Feanor

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21

20.04.2004, 15:17

Zitat

Original von DIC_reALFool_
das kannste auch ganz einfach mit dem scheitelpunkt der flächeninhaltsparabel lösen, ohne ableitung und den scheiss :)

also die A(x) funktion auf scheitelform bringen, dann kannst die lösung direkt ablesen

haben wir noch nciht gemacht^^

kOa_DrohhyN_

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22

20.04.2004, 15:32

Doch, habt ihr ganz sicher ;)
Das macht man irgendwann in der 7. oder 8. Klasse, wenn man Funktionen kennenlernt... die 1. "schwierige" Funktion ist dann die Normalparabel y = x². Dann gehts mit den ganzen Funktionen 2. Ordnung weiter und man lernt sie in die Scheitelform zu bringen um den Scheitelpunkt S - niedrigsten (bzw höchsten, bei einem - vor dem x²) Punkt der Funktion - zu finden.
Das geht über quadratische Ergänzungen, d.h. man ergänzt die Normalform so, daß man ein Binom hat und verrechnet das dann irgendwie:
Bsp.:
Normalform: f(x) = 16x² + 8x - 1
Zur Scheitelform kommt man so:
(4x+1)² = 16x² + 8 x + 1
Das setzt man in die Funktion f(x), anstatt 16x² + 8x, aber es stimmt ja nicht ganz, also muß noch -1 dazu:
f(x) = (4x+1)² - 1 - 1 = (4x+1)² - 2
= 16x² + 8x - 1 (Probe durch ausmultiplizieren)

Jetzt sieht man aus 4x+1 = 0 (in der Klammer), daß x = -1/4 ist und der Rest (das b hinten) ist der y-Wert des Scheitelpunkts S, nämlich -2
-> S(-1/4|-2)


Beweis durch ableiten (einfacher :D)
f(x) = 16x² + 8x - 1
f'(x) = 32x + 8
32x + 8 = 0; x = -1/4 -> Teifpunkt; weitere Beweis mit f''(x) nicht notwendig, da Parabel nach oben geöffnet, da 16 (das a aus y=ax²+bx+c) positiv ist.
f(-1/4) = -2
-> S(-1/4|-2)

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »kOa_DrohhyN_« (20.04.2004, 15:34)

Feanor

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23

20.04.2004, 15:49

axo das war das ja geils uper nett von euch allen DICKES THX... wenn du auf der M lan bist gebe ich mal einen aus

CF_Terratos

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24

20.04.2004, 16:54

gl auch euch für's Mathe-Abi, ich schreib morgen auch... nach dem neuen Abi in BW...
ich lern mal lieber bisschen was, also gl allen!

PS @DIC_reALFool_ wenn die Funktion etwas komplizierter is kommst du mit der Scheitelfrom nich weit, also würd ich lieber gleich mit Ableitung lösen.

kOa_DrohhyN_

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25

20.04.2004, 17:20

Bin leider nicht auf der MLan :(
Durch die Verschiebung klappts bei mir nicht, weil da gleichzeitig Metallica Konzert in München ist -.-
Aber ich hoffe schwer, daß ich bei der nächsten endlich wieder dabei sein kann :)


Ich schreib in BW übrigens noch nach dem alten Abitur, hab also noch einen echten Mathe LK, da ich eben auf einem beruflichen Gymnasium bin. Und ganz ehrlich, ich bin froh drüber, allein wenn ich mir die Themen der heutigen Deutschprüfung anschaue :D
Maria Stuart bei uns war geil, Kaballe und Liebe wäre ziemlich doof gewesen *fg*

Trotzdem viel Glück an alle, die im Moment auch Prüfungen haben :)

Feanor

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26

20.04.2004, 18:25

kaballe und leibe eins meiner mest gehassten bücher so öde

MMC|vonBismarck

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27

20.04.2004, 21:48

Ich schreibe morgen auch Mathe-Abi. Viel Glück an meine Leidensgenossen. Mit was Zweistelligem wäre ich schon zufrieden. ;)