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Mathe; Induktion

L_Clan_Hackl

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Monday, February 13th 2006, 10:46am

Mathe; Induktion

leider muss ich euch belästigen, ich hab morgen mathe klausur und hab die Indukton noch nich so drauf ;) also soweit ich das noch weiß muss man ja statt n einfach n+1 einsetzen und auflösen haut bei mir aber nich ganz hin zumal die aufgabe nicht meinem schönen schema entspricht und ich nich weiß ob ich sie einfach in dieses schöne Schema reinzerren darf ;)
hier mal 2 scans, eins from script wobei ein bereich markiert ist wo ich die umformulierung nicht verstehe und im 2ten die aufgabe, bitte um Hilfe :)
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L_Clan_Hackl

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2

Monday, February 13th 2006, 10:48am

und hier die aufgabe ;)
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GEC|Napo

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3

Monday, February 13th 2006, 10:52am

Also das erste nennt man auklammern :D. Du hast 2*(n+1) und n*(n+1), das fasst du zusammen in (n+2)*(n+1). Wo ist das Prob?

Tsu_G_

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4

Monday, February 13th 2006, 10:55am

n(n+1)+2(n+1) = n^2+3n+2 , das wiederrum ist (n+1)(n+2), wo ist das problem? ;)

edit: mist, napo schneller (n)

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L_Clan_Hackl

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5

Monday, February 13th 2006, 10:57am

ah danke :D
erstmal alle binomischen formeln ins script schreiben :D

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GEC|Napo

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6

Monday, February 13th 2006, 11:00am

Das zweite ist auch recht einfach, du machst Induktionsstart und nimmst an es gilt für n.

Und dann machst du noch folgende kurze Rechnung. Entscheident ist, dass du für die Summe bis n n² einsetzt.
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L_Clan_Hackl

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Monday, February 13th 2006, 11:01am

wie jetzt 2i-1+2n+1 wieso erklärs mir ^^ für n² gleich (n+1)² is klar aber normalerweise müsste ich doch noch auf beiden seiten (n+1) dazuzählen (?)

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L_Clan_Hackl

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8

Monday, February 13th 2006, 11:06am

und was mich irritiert is dieses j sonst würde ich auf (n+1)(n+2)/2i+n kommen..... ich denke das wäre dann der letzte induktionsschritt bin mir aber nich sicher ;p

plexiq

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Monday, February 13th 2006, 11:10am

summe von i = 1...n+1 (2i-1)
=
summe i von 1...n (2i-1) + 2n + 1 (letzter Summand...2(n+1)-1 = 2n+1 )
=> n^2 (summe lt induktionsannahme ersetzt) + 2n+1 = (n+1)^2


Du schreibst einfach die Summe für 1...n+1 an, nimmst den letzten Summanden aus der Summe raus, ersetzt dann die Summe von 1...n lt. Induktionaannahme durch n^2 und zeigst das (n+1)^2 rauskommt, wenn du den n+1'ten Summanden dazuzhlst...

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L_Clan_Hackl

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Monday, February 13th 2006, 11:10am

bei mir steht jetzt 2i-1+2n+1=(n+1)²
=> 2i+2n=n²+2n+1 => 2i-1=n²

danke :))

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GEC|Bats

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Monday, February 13th 2006, 3:17pm

was studierst du??
scheint analysis1 zu sein, gibt wohl recht viele mathematiker hier ^^

viel erfolg morgn!

L_Clan_Hackl

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12

Monday, February 13th 2006, 3:32pm

bachelor chemie/biochemie; bei mir in mathe1 ist noch bischen geometire dabei :$
wenn sich einer mit komplexen Zahlen auskennt könnte man mir auch helfen ^^

daPhoenix

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Monday, February 13th 2006, 3:44pm

Frag mal^^ Hier gibts immer wen.

L_Clan_Hackl

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Monday, February 13th 2006, 5:54pm

hab probleme mit den phasen re^io ist ja z (o is phy oder wie das heißt ;))
und i is ja e^ipi
iwurzel2/4+4i = 1/4e^io
irgendwie soll da pi/4 rauskommen irgendwie komm ich nich drauf bin kurz davor aber bischen fehlt noch :$
hier mal das blatt :$
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L_Clan_Hackl

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Monday, February 13th 2006, 6:10pm

habs grad gefunden ;)

kOa_Master

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16

Monday, February 13th 2006, 6:31pm

Hm, also das hatte ich schon auf dem Gym im Schwerpunktfach, habs auch gelöst, so als Übung um nicht alles zu vergessen

Schon krass wie schnell solches Wissen verloren geht^^

L_Clan_Hackl

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Monday, February 13th 2006, 7:04pm

kuze frage was kommt bei z2 raus? pi/4 sind 45 grad das is ja 1/wurzel2 aber laut meinen rehcnung ist r da 1/4 ^^

GEC|Bats

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Monday, February 13th 2006, 10:09pm

Lösung 2. stimmt schon für z2:
kA wie ma des berechnen soll, aber wenn mans hinmalt, sieht mans sofort, und der radius geht ja mit Satz des Pythagoras ^^