You are not logged in.

  • Login

Lieblings-Paradoxon

GWC|lazy

Sage

Posts: 6,260

  • Send private message

91

Monday, May 31st 2010, 12:26am

jo

admin bitte vollstrecken

AtroX_Worf

Sage

  • "AtroX_Worf" started this thread

Posts: 11,465

Location: Hamburg

Occupation: GER

  • Send private message

92

Monday, May 31st 2010, 12:28am

Quoted

Original von soratax
ja, denke aber auch, dass man je nach dem wie man die Aufgabe interpretiert man verschiedene Lösungen hat.

Und wie genau kann man die Frage noch verstehen?

Quoted

Original von AtroX_Worf
Ich habe genau 2 Kinder. Eines davon ist ein Junge, welcher an einem Dienstag geboren wurde. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder männlich sind?

Es werden alle relevanten Informationen gegeben (mit dem Nachsatz, als Wahrscheinlichkeit für die Jungengeburt 0.5 anzusetzen) und es wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt. Ich sehe hier keinen Modellierungsspielraum, aber lasse ihn mir gern aufzeigen. Es geht ja nicht darum, wieso gerade diese Informationen genannt werden, sondern nur darum, dass diese Informationen genannt werden.

@Falcon: Wieso ist die Reihenfolge nicht zu vernachlässigen? Bei den Informationen steht, dass eines der beiden Kinder ein an einem Dienstag geborener Junge ist. In dieser Information steckt selbst keine Reihenfolge.

This post has been edited 1 times, last edit by "AtroX_Worf" (May 31st 2010, 2:27am)

pitt82

Master

Posts: 2,114

  • Send private message

93

Monday, May 31st 2010, 12:49am

hier stand blödsinn .. :S .. oder doch nich?

Wieso zählt er bei den Gelben die Dienstage mit aber bei Grün den Dienstag nur einmal?

This post has been edited 3 times, last edit by "pitt82" (May 31st 2010, 12:59am)

Imp_Akhorahil

Sage

Posts: 4,395

  • Send private message

94

Monday, May 31st 2010, 1:30am

gehts darum dass nur ein junge am dienstag geboren sein darf? das müsste man dann aber explizit sagen, das macht das problem total einfach für wen mit ahnung von mathe

pitt82

Master

Posts: 2,114

  • Send private message

95

Monday, May 31st 2010, 2:02am

Glaub nicht .. es geht wohl darum, dass [beide Jungen am Dienstag geboren] nur eine Möglichkeit ist. Allerdings bedeutet das Aufzeigen aller Möglichkeiten imho noch lange nicht, dass alle Möglichkeiten mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten.

This post has been edited 1 times, last edit by "pitt82" (May 31st 2010, 2:02am)

Invader

Master

Posts: 2,188

Location: München

  • Send private message

96

Monday, May 31st 2010, 2:04am

Ich habe genau 2 Kinder. Eines davon ist ein Junge, welcher an einem Dienstag geboren wurde. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder männlich sind?


0% weil nur eins der Kinder ein Junge ist.

AtroX_Worf

Sage

  • "AtroX_Worf" started this thread

Posts: 11,465

Location: Hamburg

Occupation: GER

  • Send private message

97

Monday, May 31st 2010, 2:17am

Quoted

Original von Imp_Akhorahil
gehts darum dass nur ein junge am dienstag geboren sein darf? das müsste man dann aber explizit sagen, das macht das problem total einfach für wen mit ahnung von mathe

Nein, natürlich nicht. Wo nimmst du das denn her? Es steht nirgendwo.

Quoted

Original von Invader
Ich habe genau 2 Kinder. Eines davon ist ein Junge, welcher an einem Dienstag geboren wurde. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder männlich sind?


0% weil nur eins der Kinder ein Junge ist.

Dir ist schon klar, dass männlich bzw. Junge sein synonym zu gebrauchen sind?!
Ansonsten weißt du, was Wahrscheinlichkeit ist?

This post has been edited 2 times, last edit by "AtroX_Worf" (May 31st 2010, 2:31am)

pitt82

Master

Posts: 2,114

  • Send private message

98

Monday, May 31st 2010, 3:43am

Quoted

Original von AtroX_Worf
@Falcon: Wieso ist die Reihenfolge nicht zu vernachlässigen? Bei den Informationen steht, dass eines der beiden Kinder ein an einem Dienstag geborener Junge ist. In dieser Information steckt selbst keine Reihenfolge.


Wenn die Reihenfolge nicht als "Quantisierungsstufe" betrachtet wird, dann müsste ich in der Grafik überall die 2. Dimension entfernen und anstatt mit 1.+2. Kind mit "andereres Kind" hinschreiben. [1. Kind Junge Mo, 2. Kind Junge Di] wäre dann identisch mit [1. Kind Junge Di, 2. Kind Junge Mo].

Alternativ müsste man halt sagen dass in dem Kasten links oben die Wahrscheinlichkeit für #3 doppelt so hoch ist wie für #1, #2, ...

Dr. Poxxx

Professional

Posts: 862

Occupation: Ger

  • Send private message

99

Monday, May 31st 2010, 7:25am

Ist die Warscheinlichkeit, dass ein Kind an einem bestimmten Wochentag geboren wird 1/7?

Oder anders gefragt, soll das die Annahme für diese Aufgabe sein?

FodA_Landwirt

Professional

Posts: 1,644

Occupation: GER

  • Send private message

101

Monday, May 31st 2010, 8:34am

seh ich das richtig, dass wenn man nach dem Schaubild geht (mit den Wochentagen) und den Wochentag jeweils beliebig macht.
Dass dann für Boy/Boy 1/3 rauskommt? Obwohl es eigentlich 1/2 sein sollte?

Imp_Akhorahil

Sage

Posts: 4,395

  • Send private message

102

Monday, May 31st 2010, 10:24am

ich versteh noch immer nicht was der wochentag damit zu tun haben soll.
wenn ich jetzt nur anschau was für kinder sie geboren haben kann, es ist jeden tag bub oder mädchen.. auch am dienstag. dann ist es doch wieder 50%?
wenn man jetzt die 9 monate schwangerschaft nicht betrachtet

kOa_Master

Sage

Posts: 12,493

Location: Basel

Occupation: CH

  • Send private message

103

Monday, May 31st 2010, 10:53am

es geht doch darum, dass es für sämtliche kombinationen zwei möglichkeiten gibt. ausser j di/j di

stellt euch einen würfel vor. die augenzahl 6 zu würfeln gibt es in insgesamt 5 varianten: entweder w1:1, w2:5; w1:5, w2:1; w1:2, w2:4; w1:4, w2:2 und w1:3, w2:3.

also gibt es die dritte kombination mit zwei gleichen augen nur einmal und nicht wie man fälschlicherweise annehmen könnte, zweimal.

This post has been edited 1 times, last edit by "kOa_Master" (May 31st 2010, 10:53am)

kOa_Borgg

Sage

Posts: 6,204

Occupation: GER

  • Send private message

104

Monday, May 31st 2010, 11:22am

Ich verstehe immernoch nicht, warum das Ergebnis der ersten Geburt überhaupt was mit der zweiten zu tun haben soll. Das sind für mich zwei völlig unabhängige Ereignisse.

Mit der gleichen Argumentation könnte man versuchen die Lottozahlen vorauszusagen. "Die letzten 3 Wochen kam nie die 5, also muss sie ja jetzt mal wieder dran sein." Natürlich ist das generelle Auftreten alle Zahlen gleichverteilt. Nur nützt mir diese Information so gut wie garnichts.

Gleiches gilt auch für das zu erwartende Geschlecht eines 2. Kindes. Der Dienstag und das Geschlecht des ersten Kindes sind sowas von völlig egal... :rolleyes:

FodA_Landwirt

Professional

Posts: 1,644

Occupation: GER

  • Send private message

105

Monday, May 31st 2010, 11:28am

Chance auf 2 Jungen bei Vorhanden sein von:

1 Junge -> 1/2

1 Junge (Dienstags geboren) -> 13/27

1 Junge (an einem Wochentag geboren) -> 49/ 3*49 = 1/3

Bin ich doof? ;(

kOa_Master

Sage

Posts: 12,493

Location: Basel

Occupation: CH

  • Send private message

106

Monday, May 31st 2010, 11:29am

Quoted

Original von FodA_Landwirt
1 Junge (an einem Wochentag geboren) -> 49/ 3*49 = 1/3


wie kommst du darauf?

FodA_Landwirt

Professional

Posts: 1,644

Occupation: GER

  • Send private message

107

Monday, May 31st 2010, 11:31am

Wenn ich gedanklich das Schaubild von Worf anmale, dann ist das erste (7x7) komplett grün (boy/boy) und die nächsten 2 komplett gelb

=> 49 / 3*49

Wo liegt mein Denkfehler??

FodA_Landwirt

Professional

Posts: 1,644

Occupation: GER

  • Send private message

108

Monday, May 31st 2010, 11:37am

Quoted

Original von kOa_Borgg
Ich verstehe immernoch nicht, warum das Ergebnis der ersten Geburt überhaupt was mit der zweiten zu tun haben soll. Das sind für mich zwei völlig unabhängige Ereignisse.


Es geht hier afaik nicht um erste und zweite Geburt, sondern um die Betrachtung von Familien mit 2 Kindern.

Wenn dein 1. Kind ein Di-Junge ist, hat das imo keine Auswirkungen auf das 2.... aber wirklich blicken tu ich das ganze auch nich :D :D

OLV_sid_meier

Sage

Posts: 4,621

  • Send private message

109

Monday, May 31st 2010, 11:37am

ich glaub das hat so was vom ziegenproblem, am anfang kann man sich die lösung irgendwie gar nicht vorstellen, weil es nicht intuitiv ist, und wenn man's erstmal kapiert hat, ist es klar. ich arbeite noch dran ^^

nC_Smaragd

Intermediate

Posts: 525

Occupation: AUT

  • Send private message

110

Monday, May 31st 2010, 11:41am

Quoted

Original von Zecher_Falcon__
überzeugt mich leider absolut nicht.. ich würde auch schätzen, dass empirisch eher 1/2 rauskommt.


+1, Wobei empirisch wohl eher um die 55% raus kommen würde ;)

Mir ist echt nicht klar, welche Bedeutung die Wochentage haben sollen.

Btw im Zeitalter der Geburteneinleitung und Kaiserschnitte von einer 1/7 Chance für jeden Wochentag auszugehen, ist ja noch schlimmer als eine 50% Chance für männlich anzunehmen :P

GWC|lazy

Sage

Posts: 6,260

  • Send private message

111

Monday, May 31st 2010, 11:43am

was gibts denn daran nicht zu verstehen? ist doch sogar n bild dabei wo man einfach nur abzählen muss...

dass man von 1/7 ausgeht ist ja wohl klar sonst wäre die aufgabe sinnlos und hätte nicht mehr viel mit der fragestellung zu tun

FodA_Landwirt

Professional

Posts: 1,644

Occupation: GER

  • Send private message

112

Monday, May 31st 2010, 11:48am

Quoted

Original von GWC|lazy
was gibts denn daran nicht zu verstehen?


Dass die Chance auf Boy + Boy kleiner (oder größer? jetzt blick ich gar nix mehr) wird, wenn man weiß, an welchem Tag der eine Junge geboren ist???

This post has been edited 1 times, last edit by "FodA_Landwirt" (May 31st 2010, 11:54am)

fast_boozo

Professional

Posts: 1,590

Location: Vechta

Occupation: GER

  • Send private message

113

Monday, May 31st 2010, 12:02pm

Quoted

Ich habe genau 2 Kinder. Eines davon ist ein Junge, welcher an einem Dienstag geboren wurde.


Eines davon... GENAU eines, d.h. das andere kann nicht auch ein am dienstag geb junge sein.

wenn ich es richtig verstanden habe...

Imp_Akhorahil

Sage

Posts: 4,395

  • Send private message

114

Monday, May 31st 2010, 12:15pm

Quoted

Original von AtroX_Worf

Quoted

Original von Imp_Akhorahil
gehts darum dass nur ein junge am dienstag geboren sein darf? das müsste man dann aber explizit sagen, das macht das problem total einfach für wen mit ahnung von mathe

Nein, natürlich nicht. Wo nimmst du das denn her? Es steht nirgendwo.


aber das frag ich doch hier ob es damit zu tun hat, und worf meint nein?
deshalb versteh ich es nicht

This post has been edited 1 times, last edit by "Imp_Akhorahil" (May 31st 2010, 12:16pm)

nC_Smaragd

Intermediate

Posts: 525

Occupation: AUT

  • Send private message

115

Monday, May 31st 2010, 12:17pm

Quoted

Original von fast_boozo

Quoted

Ich habe genau 2 Kinder. Eines davon ist ein Junge, welcher an einem Dienstag geboren wurde.


Eines davon... GENAU eines, d.h. das andere kann nicht auch ein am dienstag geb junge sein.

wenn ich es richtig verstanden habe...



Das EINES bezieht sich aber auch auf die Aussage Junge => Das hat Invader schon gemeint.




Wenn ich 2 x hintereinander eine Münze werfe, habe ich 2 x die Chance von 50%.
Wieso soll es einen Unterschied machen, wenn ich den Zeitpunkt des ersten Wurfs kenne. Das ändert doch nichts an der Chance beim 2. Wurf ?(

fast_boozo

Professional

Posts: 1,590

Location: Vechta

Occupation: GER

  • Send private message

116

Monday, May 31st 2010, 12:18pm

örgs... man sollte alles lesen... hab ich aber nicht

kOa_Master

Sage

Posts: 12,493

Location: Basel

Occupation: CH

  • Send private message

117

Monday, May 31st 2010, 12:30pm

es geht hier eigentlich auch "nur" um ein kombinatorisches problem

finds aber richtig gut @ worf :)

Imp_Akhorahil

Sage

Posts: 4,395

  • Send private message

118

Monday, May 31st 2010, 12:34pm

soll das heißen dass es mathematisch stimmt, in der realität aber nicht?

meine primitive denkweise ist eben auch: es kann an jedem tag vor der geburt und nach der geburt des 1. jungen ein mädchen oder ein junge geboren werden, alles andere ist egal, also 50%
(außer eben die 9 monate schwangerschaft vorher und die 9 monate schwangerschaft nachher

Zecher_Falcon__

Sage

Posts: 3,848

Occupation: GER

  • Send private message

119

Monday, May 31st 2010, 12:43pm

Quoted

Original von pitt82

Quoted

Original von AtroX_Worf
@Falcon: Wieso ist die Reihenfolge nicht zu vernachlässigen? Bei den Informationen steht, dass eines der beiden Kinder ein an einem Dienstag geborener Junge ist. In dieser Information steckt selbst keine Reihenfolge.


Wenn die Reihenfolge nicht als "Quantisierungsstufe" betrachtet wird, dann müsste ich in der Grafik überall die 2. Dimension entfernen und anstatt mit 1.+2. Kind mit "andereres Kind" hinschreiben. [1. Kind Junge Mo, 2. Kind Junge Di] wäre dann identisch mit [1. Kind Junge Di, 2. Kind Junge Mo].

Alternativ müsste man halt sagen dass in dem Kasten links oben die Wahrscheinlichkeit für #3 doppelt so hoch ist wie für #1, #2, ...


pitt hat im prinzip alles gesagt, es ist einfach nur aufschreibefehler.
Desweiteren ist dann 1/3 oder 1/2 als Lösung korrekt, es kommt halt auf die Begründung an. (Selbst du Worf hast in dem Thread schon nen ähnlichen Link dazu gepostet, http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand's_paradox_(probability) )
hongy hatte noch son tollen vergleich, aber den soll er selber aufschreiben. :D

@lazy, bist du immer so einfach von falschen bilder zufriedenzustellen solange du was zum abzählen hast?

kOa_Master

Sage

Posts: 12,493

Location: Basel

Occupation: CH

  • Send private message

120

Monday, May 31st 2010, 12:44pm

.

This post has been edited 1 times, last edit by "kOa_Master" (May 31st 2010, 12:45pm)