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1

Sunday, January 29th 2006, 2:50pm

easy Analysis prob

Hallo,

bin grad dabei auf dem Weg zu Abitur (Mathe 3. Prüfungsfach) ein bischen Analysis zu wiederholen.

Nun folgendes :

f(x)=x^3-3x^2+4

Ich will diese Funktion untersuchen und dazu die Nullstellen rausfinden.
Normal macht man ja mit Hilfe der p-q Formel und klammert z.B. vorher ein x aus.
Aber wie soll ich das bitte hier machen, weil die 4 ja da noch steht. Da kann ich ja nix ausklammern. ?

2 und - 1 kommt raus, mich interessiert nur der Rechenweg.
Danke

sc0pe

2

Sunday, January 29th 2006, 2:53pm

Die erste Nullstelle musst du erraten. Dann machst du ne Polynomdivision durch diese Nullstelle. Also in deinem Beispiel findest du 2 durch erraten heraus und teilst dann durch (x-2)

3

Sunday, January 29th 2006, 2:55pm

ah - verdammt ich hatte geahnt das es polynomdivision ist :P

danke dir

Sney

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4

Sunday, January 29th 2006, 2:57pm

Du musst eine Nullestelle erraten (in der Regel von [-4;4] mal durch gehen) und dann mit dieser Nullstelle ne Polynomdivision durchführen.
Musst nur aufpassen das du die erratene Nullestelle von x subtra.; sprich bei -5 dann (x+5).
Beispiel:

Fkt: f(x)=x^3-3x^2+4 Erratende Nullstele: -1

-> PD: x^3-3x^2+4 : (x+1)

Es wird n Term mit x^2 rauskommen, bei dem du dann wieder mit PQ Formel die restlichen Nullstellen rausbekommst.

€: fire pwnt ;)

This post has been edited 1 times, last edit by "Sney" (Jan 29th 2006, 2:58pm)


Tahrok

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5

Sunday, January 29th 2006, 3:18pm

wohnst du im osten?

6

Sunday, January 29th 2006, 3:20pm

Hessen - Kassel

wiehou?

7

Sunday, January 29th 2006, 6:24pm

*klugscheiss*

das gehört übrigens zur algebra und nicht zur analysis

*klugscheiss ende*

Hummi

Sage

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8

Sunday, January 29th 2006, 8:18pm

Huh? Bei uns lief das auch unter Analysis

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9

Sunday, January 29th 2006, 8:40pm

Quoted

Original von Erg_Raider
*klugscheiss*

das gehört übrigens zur algebra und nicht zur analysis

*klugscheiss ende*


*klugscheiss*

das gehört übrigens zur mathematik, nicht zur algebra

*klugscheiss ende*

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10

Sunday, January 29th 2006, 9:00pm

Das ist ganz klar Stoff der Analysis :).

Napo der in sechs Tagen Analysis III schreibt :)

Smooth

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11

Sunday, January 29th 2006, 9:17pm

Mathe sux!

Smooth, der gestern Quantenmechanik (PCII) geschrieben hat :)

12

Monday, January 30th 2006, 7:24pm

Quoted

Original von GEC|Napo
Das ist ganz klar Stoff der Analysis :).

Napo der in sechs Tagen Analysis III schreibt :)


klar machste das auch mal in analysis, aber polynome und ihre nullstellen gehören in die algebra - schon mal was vom fundamentalsatz der algebra gehört? ok den kann man mit rein algebraischen methoden nicht beweisen (kenne 2 beweise einen aus der analysis einen aus der topologie, weiss nicht obs in anderen teilgebieten noch mehr gibt)

Quoted

Original von Partizan_ch
das gehört übrigens zur mathematik, nicht zur algebra

algebra ist teilmenge der mathematik.

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13

Monday, January 30th 2006, 7:27pm

Natürlich benutzt man auch Methoden der Algebra in der Analysis, wie auch umgekehrt. Aber eine Funktionsanalyse bleibt Analysis.

OLV_teh_pwnage_

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14

Monday, January 30th 2006, 8:08pm

das machste mit deinem grafikfähigen taschenrechner, der kann das

an sonsten halt polynomdivision mit erraten einer nullstelle

oder newtonverfahren ohne raten, aber mit viel zeitaufwand, und dann polynomdivision
(aya newtonverfahren kannst mit dem taschenrechner auch ganz gut abkürzen)

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15

Monday, January 30th 2006, 9:49pm

Ich bin auch eher der Meinung, daß es zur Algebra gehört...

...falls ne BWLer-Meinung zählen sollte. :D

16

Monday, January 30th 2006, 10:22pm

Nope.. grenzt nahezu an Körperverletzung sowas.

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17

Monday, January 30th 2006, 10:52pm

programmierbare taschenrechner? Aua!

18

Tuesday, January 31st 2006, 1:55am

T-10 bis QMA, aber Statistik interessiert ja keinen hier. :)

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19

Wednesday, February 1st 2006, 12:17pm

doch, mich!

Was studierst du denn? Direkt Statistik , oder Physik? Mathematik?

Ahja, wieso ich denke, daß es zur Algebra gehört: Ich glaube bei Polynomen 3. Grades existiert noch eine eindeutige Lösungsformel (gibt es wohl bis zu Polynomen 3. oder 4. Grades hoch... historisch waren ja auch Polynome 3. Grades der Grund für die Einführung von komplexen Zahlen).
Damit lässt sich dieses Polynom durch elementare Umformungen berechnen.

Für mich ist die vorgehensweise bei der Analysis etwas anders. Man approximiert verschiedene Objekte (z.B. anfangs lokal linear bei der Differentialrechnung, also Taylor-Approx. 1. Grades) oder schaut sich Grenzwerte von Summen elementare Funktionen an etc. Man kann zwar so das Polynom 3. Grades lösen, es ist aber nicht notwendig analytisch nach den Nullstellen zu suchen, da eine algebraische Lösung existiert. So zumindest in meinem Verständnis - aber jeder Mathe/Physikstudent steckt da sicher viel tiefer in der Materie und darf mir gern die Augen öffnen. ;)

btw, wie sagte unser Mathe-Prof. mal? "Raten ist auch eine valide mathematische Vorgehensweise...". :D

This post has been edited 1 times, last edit by "AtroX_Worf" (Feb 1st 2006, 12:28pm)


20

Wednesday, February 1st 2006, 5:40pm

Lol, Psychologie. Enttäuscht? :D

21

Wednesday, February 1st 2006, 5:51pm

Quoted

Original von GEC|Napo
Natürlich benutzt man auch Methoden der Algebra in der Analysis, wie auch umgekehrt. Aber eine Funktionsanalyse bleibt Analysis.


Ist doch wurst, gehört ja beides zur Graphentheorie...

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22

Thursday, February 2nd 2006, 2:46pm

Ja, schon. ^^

btw, bei näherem Nachdenken ist die Hälfte meiner Argumentation scheiße, aber zur Grundaussage stehe ich trotzdem noch.  8)