Im R³ sei längs der z- Achse ein sehr dünner Draht gespannt, durch den ein konstanter elektrischer Strom fließt, Außerhalb des Drahtes erhalten wir deshalb ein Magnetfeld B. Wenn wir jedem Punkt (x,y,z) Element R³, der nicht auf dem Draht liegt, den Magnetfeldvektor zuweisen, erhalten wir ein Vektorfeld
B:R³\{z - Achse} ----> R³
finden sie eine explizite Formel für das Vektorfeld B!
Danke, das hilft mir ziemlich weiter. I*µ ist anscheinend irgendeine Stromkonstante, richtig?
Wie würde sich die Formel ändern, falls der Strom in die - Richtung fließt?
Ich vermute mal dass der Vektor am Ende dann = (y, -x, z) wäre.
Wenn ich das richtig sehe, rotieren die Vektoren ab einer bestimmten Distanz nach außen, für alle kleineren Abstände nach innen.
Ok jetzt werd ich mal die Aufgaben lösen...Rotation bestimmen
Nein, die Richtung der Rotation ist vom Abstand unabhängig, die hängt nur von der Richtung des Stromes ab (was implizit auch deine erste Frage beantwortet).
I (Stromstärke) und µ (Permeabilität) sind Konstanten.
Sorry Napo. Warn scheiss was ich da zusammengebastelt habe. Das da oben ist schon das 100% korrekte. Nur ich habe angenommen dass es ein unendlich langer Leiter ist, dann ist
die Formel einfacher. noja, es ginge schon irgendwie so halb
Betrag in diesem "spezial-fall" auszurechnen mit Ampere-Gesetz:
int[gechlossene kurve c= 2*r*pi](B ds) = my * I
da B auf einem Kreis um den draht herum konstant ist folgt
B(r) = my*I / (2*r*pi)
der B-feldvektor zeigt in richtung des phi-vektors in zylinderkoordinaten
(r, phi, z) mit
x = r cos(phi)
y = r sin(phi)
z = z
ergibt sich aus dem erweiterten ampere-gesetz (=biot savart) da
dB = ....* (dl x r)
senkrecht auf der r - l ebene steht. da sich r stets radial nach außen zeit. dreht sich B
ich hoff das wars so ca was gefragt war.....
schreib da morgen klausur drüber^^
mathe/physik studium is das coolste überhaupt. es kann einen tierisch ankotzen wenns mal wieder so schnell geht dass man nicht mitkommt, das ganze aber bis zur nächsten woche können soll. wenn mans dann aber mal begriffen hat, erkennt man die eleganz und schönheit dieser wissenschaften und das kann mich mehr begeistern als irgendwas sonst....
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