ich will auch mal [mathe aufgabe]

La_Nague

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08.10.2011, 17:05

ich will auch mal [mathe aufgabe]

Mein kleiner Bruder hat am Montag zum erstenmal uni und jetzt schon aufgaben bekommen und bei einer kann ich ihm nichtmal helfen:

Eine 2-stellige Zahl plus 4 ist 6 mal grösser als ihre Quersumme. Welche Zahl ist es.

Ich bekomme keine sinnvolle 2. Gleichung for die 2 Unbekannten aufgestellt, ich ereinnere mich dunkel an meine Bachelor Zeit, wo ich mal eine (wahrscheinlich dieselbe) solche Aufgabe gelöst habe und dass die Lösung ziemlich offen vor einem lag. Aber wie gesagt, irgendwas übersehe ich wohl und es nervt mich. Und das Internet ist auch keine Hilfe, da werden nur Beispiele mit Zahlendrehung oder anderen offensichlichen Informationen behandelt.

Wenn mich mal wer erlösen könnte?

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nC_Raegan

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Beiträge: 2 200

08.10.2011, 17:08

Gibt vllt nur eine ganzzahlige Lösung im Lösungsraum

Zitat

"I played a game vs edie where he asked me for save and eixt cause he "deleted tc". SO i did save. I checked rec and saw he lost 2 vils on boars (and he lost his scout). He didnt even bother to "delete his tc to at least make a better lie."

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La_Nague

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08.10.2011, 17:17

ah, du meinst hier wird schon die mathematische methode des "cleveren ratens" pädagogisch sinnvoll beigebracht?

Ja, ich glaube man kann es durch konventionelle Gleichungen nicht lösen, ohne dass die die Quersumme explizit angegeben ist.
Was ne Zeitverschwendung.

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LXIII_universe

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08.10.2011, 17:21

44
oder
98

x*10+y+4 = 6 * (x+y)

-> x+1 = (5/4)y

Da x und y ganzzahlig im Bereich 1-9 bzw. 0-9 sein müssen kann y nur 4 (Edit oder

sein, um den Bruch aufzulösen.

-> x+1 = 5
-> x =4

oder

-> x+1 = 10
-> x= 9

Probe:
44+4 = 6*(4+4)

Edit:
98+4 = 6*(9+8)

Ich hoffe ich hab mich nicht verrechnet.

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »LXIII_universe« (08.10.2011, 17:35)

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nC_eru

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08.10.2011, 17:25

a=10p+q
1=<p<=9
0=<q<=9
p,q € N

a+4=6(p+q)
10p+q+4=6p+6q | -6p-q-4
4p+4=5q
4(p+1)=5q

Da die Gleichung nach obigen Regeln aufgehen und der linke Teil ein fünffaches vom rechten Teil sein muss, 4 dies nicht ist, muss p+1=5 (p=4) oder p+1=10 (p=9) gelten.
4*5=5q => q=4
p+1=5 => p=4
=> 44 (48/6=8=4+4)

4*10=5q => q=8
p+1=10 => p=9
=> 98 (102/6=17=9+8)

Ergo ist 44 richtig.

Edit: FFFUUU Dx

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »nC_eru« (08.10.2011, 17:48)

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nC_Raegan

Meister

Beiträge: 2 200

08.10.2011, 17:27

lolwas 98 muss auch stimmen

Zitat

"I played a game vs edie where he asked me for save and eixt cause he "deleted tc". SO i did save. I checked rec and saw he lost 2 vils on boars (and he lost his scout). He didnt even bother to "delete his tc to at least make a better lie."