Spieltheorie?!

AtroX_Worf

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1

Monday, December 10th 2007, 9:34pm

Gerade zu hause angekommen, überfällt mich nen Freund mit folgender Frage/Aufgabe:

Morgen soll an seiner Uni von Doktoranten ein Experiment durchgeführt werden. Für alle Teilnehmer gilt:

Quoted

Sie haben die Aufgabe für ihre Firma den Preis in passender Weise anzupassen. Aufgrund des Kostendruckes am Rohstoffmarkt müssen sie den Preis um 20 Geldeinheiten anheben. Zusätzlich müssen Sie auf Ihre Konkurrenten (die Kommilitonen) reagieren. Je höher die Preise Ihrer Konkurrenz, desto höher die Zahlungsbereitschaft Ihrer Kunden. Sie müssen daher Ihren Preis um zusätzliche 0.8 mal den Preisanstieg des durchnittlichen (Median) Spielers im Hörsaal erhöhen. Der durchschnittliche Spieler ist derjenige mit dem mittleren Preisanstieg (Median).

So, zuerst fand ich, daß zu wenig Informationen gegeben sind. Aber ich habe mir jetzt was ausgedacht - kA ob es gut ist

. ich würde gern mal hören, wie ihr - unvoreingenommen - da rangehen würdet und welchen Preis ihr folglich wählen würdet.
Das ganze ist ein einstufiges Spiel und es ist nichts weiter gegeben.

Ich kann in ein paar Stunden nach ein paar Antworten auch gern mal posten, was ich mir dazu überlegt habe.

Eigentlich braucht man hierfür nur Logik, jeder Spieler will gewinnen und versucht deswegen entsprechend auf die anderen zu reagieren (wurde glaube nen Preis ausgelotet, ist eigentlich immer so bei solchen Experimenten).

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plexiq

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2

Monday, December 10th 2007, 9:39pm

Vielleicht is das für nen BWL'er völlig klar, aber was versuchen wir hier als Spieler zu optimieren?

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AtroX_Worf

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3

Monday, December 10th 2007, 9:49pm

Jeder nimmt seine "Preiserhöhung" gleichzeitig vor, dann wird ausgewertet. Man muss mindestens um 20€ erhöhen, hinzu kommt 0,8*Median. Wer insgesamt mit seiner Preisveränderung dem Median am nächsten kommt, gewinnt. Ziel ist es also, so nah wie am Median zu landen.

Quoted

Gewinner ist derjenige, dessen Preisanstieg dem Median am nächsten kommt.

meint der Freund gerade noch.

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kusmar

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4

Monday, December 10th 2007, 9:49pm

wenn man das so mit diesen angaben ausrechnen kann, fasziniert mich das so, dass ich bwl studiere

wenn ich das richtig verstehe kann der preis ja schonmal nicht unter 26€ sein? der rest is psychologie... vom gefühl her halt so ca. 30€

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AtroX_Worf

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5

Monday, December 10th 2007, 9:53pm

Du meinst 36€?

20+0,8*20 = 36

Anderfalls erklär doch bitte, wie du auf 26 kommst.

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HarLe

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6

Monday, December 10th 2007, 9:57pm

Quoted

Anderfalls erklär doch bitte, wie du auf 26 kommst.

Quoted

fasziniert mich das so, dass ich bwl studiere

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kusmar

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7

Monday, December 10th 2007, 9:58pm

jo 36€

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Sheep

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8

Monday, December 10th 2007, 10:03pm

Hmm? Ist das so einfach oder sieht es nur so aus?

20 + 0.8 * median = median
100 = median
preiserhöhung = 20 + 0.8 * 100 = 100

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plexiq

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9

Monday, December 10th 2007, 10:12pm

@Sheep: Sieht richtig aus, jo.

(Aufgabe mit arith. Mittel statt Median wär interessanter?)

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CF_Ragnarok

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10

Monday, December 10th 2007, 10:13pm

Quoted

Original von HarLe

Quoted

Anderfalls erklär doch bitte, wie du auf 26 kommst.

Quoted

fasziniert mich das so, dass ich bwl studiere

und der sieger gewinnt ein rosa lacoste poloshirt in XS (dazu ein stinktier zum unter die achseln sprühen von Dumb&Gay)

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AtroX_Worf

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Monday, December 10th 2007, 10:15pm

Ja, habe ich auch.
Habe ja nicht behauptet, dass es super-schwer wäre und man es nur mit viel Erfahrung rausbekommt, im Gegenteil, ich sagte ja logisches Denken.

Jeder Spieler überlegt sich, dass wenn er mit 20 startet und es alle tun, das Ergebnis bei 36 liegen würde. Also überlegen alle weiter, wenn alle 36 wählen und dazu 0,8*Median(36) kommt, wo man dann landen würde.

Man kommt dann auf die Folge:
a_{n}= sum_{i=0}^n ((4/5)^i * 20)
Für lim gegen unendlich konvergiert diese Folge gegen 100.

Interessant ist eben da zu betrachten, was passiert, wenn man immer empirische Verteilungsfunktionen annimmt - es werden ja immer ein paar abweichen. Doch auch dann geht das Ergebnis gegen 100.

Jetzt ist auch klar, wieso sie nicht den Mittelwert genommen hatten. Da könnten sich ja 2 absprechen, einer sagt eine sehr hohe Zahl, der andere eine astronomisch Hohe. Letztere dominiert den Mittelwert komplett, somit ist die zweithöchste Zahl am nächsten am Mittelwert. Dies wollte man wohl verhindern (zumindest fiel mir das dazu ein).

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plexiq

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12

Monday, December 10th 2007, 10:19pm

Glaub es ging beim Median wohl gar nicht so um die mögliche "Collusion", sondern darum dass der Erwartungswert für den Preisanstieg in ner realen Gruppe wahrscheinlich <100 sein dürfte - weil die paar "falschen" Lösungen wohl eher um ~36 liegen. Aber kA

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pitt82

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13

Monday, December 10th 2007, 10:22pm

Ob alle unendlich weit denken werden?

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AtroX_Worf

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Monday, December 10th 2007, 10:24pm

Ich denke es ging gerade darum, daß der Median nicht Ausreißersensitiv ist.
Sonst reicht ein Scherzbold in der Gruppe, der 10^24 tippt und alle Überlegungen von den anderen sind über den Haufen geworfen. Dies und die "Collusion"

(auch irgendwann mal Spieltheorie oder zumindest ne Einführung in die VWL mit Preisbildungsmodellen, Kartell, gehabt?).

Quoted

Original von pitt82
Ob alle unendlich weit denken werden?

Es reicht ja schon endlich weit zu denken, da man sehr schnell den 100 näher kommt. Zudem kann man ja ein bißchen Mathematik benutzen,w enn man das rekursive Prinzip verstanden hat und eine explizite Formel und ggfs. den Grenzwert wissen möchte.
Ich wollte nur der Lösung von Sheep die ökonomische Erklärung hinterherliefern.

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plexiq

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15

Monday, December 10th 2007, 10:29pm

Quoted

Original von AtroX_Worf
auch irgendwann mal Spieltheorie oder zumindest ne Einführung in die VWL mit Preisbildungsmodellen, Kartell, gehabt?

Nur Spieltheorie, aber kein VWL Zeugs *g*

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AtroX_Worf

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16

Monday, December 10th 2007, 10:37pm

Quoted

wikipedia
Eine Kollusion beschreibt in der Ökonomie die Koordination des Aktionsparametereinsatzes zwischen rechtlich selbständigen Unternehmen. Man unterscheidet zwischen vertraglichen und nichtvertraglichen sowie zwischen horizontalen und vertikalen Kollusionen.

und

Es gibt die Kooperation wirtschaftlicher Aktivitäten von unabhängigen Unternehmen, mit dem Zweck oder der Wirkung, den Wettbewerb zu verhindern oder zu beschränken. Ein Kartell ist somit ein Spezialfall einer Kollusion.

Game Theory ist ganz nett, aber das überraschende an diesem Problem ist, wie wenig gegeben sein muss (und wie stabil die Lösung zu sein scheint. Ich habe gerade mal nen paar Verteilungen mit allen möglichen Parametern durchprobiert und meinen Comp nen paar min rechnen lassen. Wirklich schön, es muss nur eine Tendenz in die Richtung geben.

Naja, in der Realität kommt wohl eher 40 oder sowas raus, weil die meisten Mädchen es nicht checken und nur nen paar wenige draufkommen.

Soviel dnn zum Modell, ich versuche mal das Ergebnis zu posten, wenn es vorliegt.
Ist übrigens morgen an der Uni Passau.

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plexiq

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17

Monday, December 10th 2007, 10:43pm

Ich kenn den Begriff Collusion nur aus dem Poker-Umfeld. Schon klar was er bedeutet

Und was du zum Schluss geschrieben hast meint ich mit "mit arith. Mittel wärs interessanter".

Ok, vielleicht sollte man Top/Bottom 5% kicken, damit man Scherzbolde & Co in den Griff kriegt. Aber prinzipiell fänd ichs interessanter wenn man die "Fehler" der Mitstudierenden schätzen müsste *g*.

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MMC|vonBismarck

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18

Monday, December 10th 2007, 10:50pm

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Original von plexiq

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Nur Spieltheorie, aber kein VWL Zeugs *g*

Spieltheorie ist VWL!

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AtroX_Worf

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19

Monday, December 10th 2007, 10:51pm

Nein, Mathematik. Die bekanntesten Anwendungen finden sich allerdings in der VWL.

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pitt82

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20

Monday, December 10th 2007, 11:15pm

Aus mangelndem Respekt vor Wirtschaftlern tipp ich jetz einfach mal auf ein Praxisergebnis von 54,93.

Poste morgen mal bitte was rausgekommen is

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nC_SuZaRaL_

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21

Monday, December 10th 2007, 11:47pm

habt ihr kein "wer-löst-meine-uni-aufgaben.de" forum für sowas, oder wie versteh ich das hier

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AtroX_Worf

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22

Monday, December 10th 2007, 11:51pm

@pitt: Sobald ich was weiß, poste ich es hier:

@Lazarus: toller Kommentar, absolut sinnfrei.
€dit:
Ich glaube du hast noch nichtmal kappiert, daß es keine Uni-Aufgabe von mir ist. Aufgaben gibt es in BWL nicht (zumindest Diplom ), ich studiere kein BWL mehr sondern Mathe.
Poste doch einfach nur noch in Threads, wo du auch was beitragen kannst.

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kOa_Master

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23

Tuesday, December 11th 2007, 12:02am

natürlich richtig vorgerechnet, nur stimmt das natürlich nicht mehr für eine grosse anzahl leute, da (so denke ich) der median unterschätzt wird von gewissen leuten, die sich nicht allzuviele gedanken darüber machen wollen.
es geht also auch mehr darum, die leute abzuschätzen, denn wirtschaft ist ja überhaupt keine exakte wissenschaft

ich würd somit auf etwas um die 80 tippen (psychologischer faktor bei 0.8, kA^^), also ca. 78,90€

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AtroX_Worf

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24

Tuesday, December 11th 2007, 12:05am

Ja, da wird es ja eigentlich erst interessant. Spieltheorie nimmt ja meistens rational aggierende Agenten an.

Man müsste jetzt empirische Verteilungsfunktionen messen und vielleicht geeignet parametrisieren, um ein modell aufzustellen, welches mehr dem teilweise nicht ganz rationalen Verhalten einiger Akteure Rechnung trägt.

Vielleicht wollen sie es ja bei dem Experiment auch tun, aber ich denke da gäbe es bessere Möglichkeiten und Experimentdesigns.

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CF_Ragnarok

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25

Tuesday, December 11th 2007, 12:07am

pi mal daumen = 18,85

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AtroX_Worf

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26

Tuesday, December 11th 2007, 12:14am

Dein Daumen ist Näherungsweise sex?

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CF_Ragnarok

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27

Tuesday, December 11th 2007, 12:17am

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AtroX_Worf

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28

Tuesday, December 18th 2007, 11:00am

Nachtrag:

Der Freund hat mir heute erzählt, wie es gekaufen war.

Quoted

Es haben ca 30% des hörsaals unter 20 getippt (also totalen Müll), dann sehr viele auf Werte zwischen 20 und 40
100 war auch noch deutlich zu erkennen als Präferenz, mit ca 10 Leuten ^^
Median wurde 42
Gewonnen hat nen Mädel das auf 54.6 getippt hatte ^^
Achja, er [Prof.] meinte das Spiel ist eine umgewandelte Version von "Keynes Beauty Contest Game"

Zum Ergebnis: Wahr ja klar.

Was der Prof. da sagt, dem kann ich mich nicht so recht anschließen. Bei diesem Spiel gibt es ein nash-Equilibirum, bei Keynes Beauty Contest jedoch nicht, zudem haben wir da nominale anstatt metrischen Variablen.

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Le_Smou

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Tuesday, December 18th 2007, 11:23am

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MMC|vonBismarck

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Tuesday, December 18th 2007, 12:22pm

Jop, was ich mir letztlich auch gedacht habe. Das Problem von diesen ganzen theoretischen Modellen ist, dass sie von komplett rational denkenden Menschen ausgehen, und nur so kannst du ein Gleichgewicht erzeugen. In der Praxis klappt das jedoch kaum, weil fast niemand so ein Ergebnis ausrechnet oder ausrechnen kann.

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MastersForum

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