Integrationsproblem - Mathe - Tips, Ratsch & Tratsch

Sage

Wednesday, May 31st 2006, 10:58pm

Integrationsproblem - Mathe

Kann mir wer

wurzel(r^2 - x^2)

integrieren?

mir gehts weniger um das ergebnis, als eher der lösungsweg, wie man da hinkommen kann...

irgendwie krieg ichs nicht gepeilt. :/

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SenF_Rey_Erizo

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Wednesday, May 31st 2006, 11:07pm

und ich dachte es geht um Neukölln und so... ne?

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El_Cheapito

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Wednesday, May 31st 2006, 11:12pm

Wollte auch schon schreiben, dass das sicher eskalieren wird.

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jens

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Wednesday, May 31st 2006, 11:18pm

ups sorry, ich hab mal den threadtitel ein wenig geändert. an so ein missverständnis hab ich jetzt nicht gedacht. kann mir trotzdem wer weiterhelfen?

wäre echt nett. am besten noch bis morgen vormittag, denn ab mittags bin ich eh am ring bis montag nachmittag ..

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[AA]Hawk

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Wednesday, May 31st 2006, 11:20pm

Bei sowas wie wurzel(r^2 - x^2) liegt es nahe eine Winkelfunktion zu substituieren. Mit x = r*sin(t) oder t = arcsin(x/r) bekommst du dx = r*cos(t)dt und somit

§ sqrt(r^2-x^2) dx = § (r*cos(t))^2 dt

(cos(t))^2 = (1 + cos(2t)) / 2 damit geht das dann schon. Hoffe ich hab mich auf die Schnelle nirgends vertan ^^

PS: rauskommen sollte
(x*sqrt[r^2 - x^2] + r^2*arctan[x / sqrt[r^2 - x^2]]) / 2

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