Eine gute Lösung gibt es da vermutlich nicht.
Schaufel mal die genauen Modellbezeichnungen raus, im Zweifel in dem du den alten PC nochmal mit der alten Grafikkarte startest und die Informationen mit dem Tool "AIDA64" ausliest.
http://www.chip.de/downloads/AIDA64_13006279.html
Haben die alte und die neue Grafikkarte denn exakt den gleichen Anschluss ? (gibt VGA, PCI, PCI Express in 3 Versionen)
Es gab auch so doppel boards, nicht das die alte Graka noch VGA war und die neue PCIE und du nur um BIOS den Grafikoutput umstellen musst.
Ka wie alt dein rechner ist, eigentlich war sowas aber selten. Sonst hast du keinerlei möglichkeiten wenn du kein Bild kriegst und die graka schon vom anderen Rechner mit Strom befeuerst.
Hast du mal andersrum getestet?
Die Radeon in den 1300 Watt PC gesteckt? (hi @ überdimensioniertes Netzteil)
Spuckt sie dann Bild aus? Wäre nicht das erste mal das jemand bei Ebay defekte Grafikkarten verkauft