Physikhilfe

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Smooth

Profi

Beiträge: 1 345

Beruf: NL

06.11.2004, 12:55

Physikhilfe

Nein, ich hab wirklich Ahnung, aber ich verzweifel grad wieder an meinem Formelchaos.

Aufgabe:
Ein Flugzeug soll in (delta)t = 2 Stunden einen l = 800km genau nördlich des Startplatzes gelegenen Landeplatz erreichen. Der Wind weht aus Nordwest (45° N nach W) mit der Geschwindigkeit |(vektor)v(w)|= 50km/h.

Welchen Kurs (Winkel gegen die Nordrichtung) muss der Pilot halten und wie schnell - gemessen mit Staurohr, d.h. relativ zur umgebenden Luft muss er fliegen?
(Start/Landung sind zu vernachlässigen).

Ich hab bis jetzt noch niemanden getroffen, der das wirklich konnte und ich unterhalt mich nur mit dämlichen Strebern in der Uni

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Mechel_lu

Anfänger

Beiträge: 23

Beruf: LUX

06.11.2004, 12:58

Sieht nach einfachem Vektorgerechens aus, aber wenn die Streber dran verzweifeln kann es ja nicht so einfach sein

Ich versuch mal mein Glück

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Mechel_lu

Anfänger

Beiträge: 23

Beruf: LUX

06.11.2004, 13:14

So ich finde eine Geschwindigkeit von 436 km/h und ein Winkel zur Nordrichtung von 4,64°.

Erstell dir ein Koordinatensystem (x;y), dann rechnest du die Komponenten der verschiedenen Vektoren in diesem Koordinatensystem.

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daPhoenix

Profi

Beiträge: 869

06.11.2004, 13:51

Stimmt alles.

Nun, wie mans macht. Also, du weisst dass die unberührte (ohne Wind) Flug bahn gerade nach oben wäre. Dann gibt es aber den Wind.

V(flugzeug) - V(wind) = V(normal)

Also addierst du den Vektor des Windes zum Normalen.

Danach Skalarprodukt des Neuen gefundenen Vektors mit dem V(Normal) und du hast den Winkel.

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Smooth

Profi

Beiträge: 1 345

Beruf: NL

06.11.2004, 14:02

Eure Rechnungen dürften leider falsch sein...

a) Habt ihr beide die Wind-Geschwindigkeit nicht berücksichtigt.
b) Denke ich, unter Berücksichtigung von Winkel 45° wäre |r|= Wurzel aus a²+b² wohl die zu hinterlegende Strecke durch die Anzahl der Stunden.

Oder bin ich auf dem Holzweg?

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Smooth

Profi

Beiträge: 1 345

Beruf: NL

06.11.2004, 14:29

Oder besser, schreibt mal euren Rechenweg mit auf... ich bekomm kein klares Ergebniss raus...

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Dr. Poxxx

Profi

Beiträge: 862

Beruf: Ger

06.11.2004, 19:51

Zitat

Original von daPhoenix

V(flugzeug) - V(wind) = V(normal)

.

da haste doch deinen Wind oder?

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plexiq

Profi

Beiträge: 1 512

Wohnort: Wien

06.11.2004, 19:55

Ok, Rechnung 4 Dummies:

Zitat

2h, 800km
45 grad, 50km/h

Windvektor "aufteilen":
50km/h aus Nordwest =
35,35 km/h nach Süd +
35,35 km/h nach Ost

Gleichungen:
sin(Alpha)*X = 35,35
800/(cos(Alpha)*X-35,35)=2

Mit X= gesuchte Geschwindigkeit,
Alpha = gesuchter Winkel

Umformung:
X=35,35/sin(Alpha)
800/(cos(Alpha)*35,35/sin(Alpha)-35,35)=2
435,35 = cos(Alpha)*35,35/sin(Alpha)
sin(Alpha)=cos(Alpha)*35,35/435,35
sin(Alpha)=cos(Alpha)*0,081199
sin(Alpha)/cos(Alpha)=0,081199
tan(Alpha)=0,081199
Alpha=arctan(0,081199)

Ergibt:
Alpha=4,642 Grad
X=436,78 km/h