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1

04.12.2007, 16:39

Kugelrutschen

Aus dem FGH:

Zitat

Zitat

Zitat

Mich nervt diese verdammte Aufgabe, die ich nicht verstehe:

Zitat

Die kleine Cornelia rutscht auf dem Rücken einer Riesenschildkröte hinunter. Ab welchem Winkel berührt sie die Schildkröte nicht mehr und befindet sich im freien Fall? Vernachlässigen Sie die Reibung, und nehmen Sie den Schildkrötenpanzer als perfekt kugelförmig an. Cornelia startet ganz oben mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit.

Müssten das nicht einfach 90° sein? (wenn ihre Ausgangsposition 0° entspricht)
Was gibt es da groß zu rechnen, was soll daran theoretische Mechanik sein? Ich kapier's nicht. :oops:
Hier gibt es doch auch ein paar Physiker, die ihr Studium schon hinter sich haben. Die müssten das doch lösen können. :doof:


Huch wo studierst du denn? Ich kann mich an dieselbe Aufgabe aus dem Physik Grundkurs erinnern. Allerdings etwas realistischer, bei uns hies es "Kugel rutscht auf Kugel" und nicht "Cornelia rutscht auf kugelförmiger Riesenschildkröte". ;)

Stichwort: Zentrifugalkraft


Tja, sie wird irgenwann eine Geschwindigkeit erreichen, deren Kraft größer ist als die Schwerkraft, die sie bis 90° an die Kugel drückt. Aber wie berechnet man das? Spielt da nicht auch der zurückgelegte Weg, also die Größe der Kugel eine Rolle?


Bitte um Aufklärung :stupid:

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Malone« (04.12.2007, 16:40)


2

04.12.2007, 17:29

Hallo, hier sind doch genug Cordhosenträger im Forum?!

3

04.12.2007, 17:33

Zitat

Original von Malone
Hallo, hier sind doch genug Cordhosenträger im Forum?!


Die wachen erst so gegen 18:00 Uhr auf :)

4

04.12.2007, 17:42

na da können wir ja gespannt sein :D

5

04.12.2007, 17:44

Naja 90° sinds nich, sie wird ja anfangs abgelenkt zur Seite, durch die Kugel (angetrieben von der Schwerkraft). Sie beschleunigt also sowohl nach vorne, als auch nach unten.

Sieht für mich nach ner Vektoraufgabe aus. Die Geschwindigkeiten nach vorne und nach unten werden ja immer höher. Sobald die 2 Vektoren "zusammen" tangentiell zur Kugel verlaufen, fängt sie an zu fliegen, bzw kurz danach.

Wie man das allerdings rechnet, kA :-D hatte Physik nur bis zur 10.

Edit: Voraussetzung dafür ist natürlich, dass die Fallbeschleunigung nicht zu groß ist (unendlich groß? dann gehts gegen 90°?)... aber da von Menschen und Schildkröten die Rede ist, geh ich mal von der Erde aus :-D

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »FodA_Landwirt« (04.12.2007, 17:48)


6

04.12.2007, 17:52

Probiers doch einfach aus. Klau eine Riesenschildkröte aus dem Zoo, ein Kind vom Spielplatz und einen Winkelmesser im 1-Euro-Laden. Dann koch die Schildkröte und gib dem weinenden Kind die Suppe, damit es endlich die Klappe hält. Anschliessend lass es vom Schildkrötenpanzer herunterrutschen, weil das ja so lustig ist. Bei Bedarf vormachen und dabei jubeln. Während das Kind rutscht, den Winkelmesser nicht vergessen, beliebig viele Wiederholungen wird es wohl nicht mitmachen. Danach alle drei Dinge zurückbringen (nicht die Orte verwechseln) und alles ist gut.

Wenn ichs mir so recht überlege, wäre ausrechnen wohl doch einfacher.

7

04.12.2007, 18:04

Betrachte es halt als Rotationsbewegung und setze Zentripetal und Gewichtskraft gleich.


Ääh nicht Gewichtskraft, sondern die Komponente der gewichtskraft zum Kugelmittelpunkt

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »La_Nague« (04.12.2007, 18:05)


8

04.12.2007, 20:01

In welcher Höhe löst sich die hässliche Cordula von der armen Schildkröte?

F = m*v²/r (Zentripetalkraft)
F = mg cos(a) (Normalkomponente der Gewichtskraft, d.h. der Teil der Kraft, der auf die Kugeloberfläche gerichtet ist)

cos(a) = (r-h)/r (r ist der Kugelradius, h die in der Vertikalen zurückgelegte Strecke vor dem Ablösen von der Kugel, a ist der Winkel zwischen der Vertikalen und dem Ortsvektor der hässlichen Cordula beim ablösen von der Schildkröte)

Energieerhaltung:

mgh = (1/2)mv²
=> v² = 2gh

=> m2gh/r = mg (r-h)/r
=> h = 1/3 * r

€: Ich trage keine Cordhose und bis 18 Uhr schlaf ich schon gar nicht^^

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »plah« (04.12.2007, 20:02)


9

04.12.2007, 23:03

Pfff, das hab ich doch gesagt! ;) bisschen selber denken muss schon sein :D

myabba|abra

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10

04.12.2007, 23:43

wo fängt die arme cordula denn an? wenn sie am scheitelpunkt der kugel ist, wird sie wohl nie rutschen

11

05.12.2007, 00:36

Naja, näherungsweise am Scheitel halt. Alles andere macht dir nur probleme, entweder hast du mehr geschwindigkeit drin oder falsche starthöhe.

Aber ist ja auch instabiles Gleichgewicht da oben, das passt schon.
Ich meine, ein kleines epsilon reicht ja schon in x richtung und sie fängt langsam an zu rutschen.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »La_Nague« (05.12.2007, 00:37)


12

05.12.2007, 12:37

Zitat

wo fängt die arme cordula denn an?


Zitat

Cornelia startet ganz oben mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit.


ich sag nur PISA ;(

myabba|abra

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13

05.12.2007, 15:09

oh :D

naja war spät und war grad am christkindlmarkt (glühwein)! ;)