Hi. ich hab da mal nen prob. ich bekomme diese aufgabe einfach nit hin.
Der graph der funktion fa(x)=-x²+a schließt mit der x-Achse eine fläche ein und dieser fläche soll ein Achsensymetrisches Rechteck maximalen Flächeninhalst eingeschrieben werden.
b) Wie ist a zu wählen, damit das Rechteck ein Quadrat ist?
Was Abraxas gepostet hat, ist die Extremalfunktion - damit berechnest du, wann das Rechteck am größten ist. Du erhältst x in Abhängigkeit von a.
Als Nebenbedingung hast du dann noch dass das ein Quadrat sein muß, also 2*x = fa(x). Da setzt du dann dein x(a) aus der Extremalgleichung ein und löst nach a auf.
ist deine Extremalgleichung. Das ist einfach das Produkt der beiden Seiten des Rechtecks das unter der Parabel liegt.
Das soll maximal werden, also muß die Ableitung = 0 sein.
-6x²+ 2a = 0
-> x² = 1/3 a
Die Nebenbedingung liefert: 2*x = fa(x). (das Rechteck muß ja ein Quadrat sein).
und schonmal thx das ihr mir weiter geholfen habt. 
