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Tuesday, December 4th 2007, 4:39pm

Kugelrutschen

Aus dem FGH:

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Mich nervt diese verdammte Aufgabe, die ich nicht verstehe:

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Die kleine Cornelia rutscht auf dem Rücken einer Riesenschildkröte hinunter. Ab welchem Winkel berührt sie die Schildkröte nicht mehr und befindet sich im freien Fall? Vernachlässigen Sie die Reibung, und nehmen Sie den Schildkrötenpanzer als perfekt kugelförmig an. Cornelia startet ganz oben mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit.

Müssten das nicht einfach 90° sein? (wenn ihre Ausgangsposition 0° entspricht)
Was gibt es da groß zu rechnen, was soll daran theoretische Mechanik sein? Ich kapier's nicht. :oops:
Hier gibt es doch auch ein paar Physiker, die ihr Studium schon hinter sich haben. Die müssten das doch lösen können. :doof:


Huch wo studierst du denn? Ich kann mich an dieselbe Aufgabe aus dem Physik Grundkurs erinnern. Allerdings etwas realistischer, bei uns hies es "Kugel rutscht auf Kugel" und nicht "Cornelia rutscht auf kugelförmiger Riesenschildkröte". ;)

Stichwort: Zentrifugalkraft


Tja, sie wird irgenwann eine Geschwindigkeit erreichen, deren Kraft größer ist als die Schwerkraft, die sie bis 90° an die Kugel drückt. Aber wie berechnet man das? Spielt da nicht auch der zurückgelegte Weg, also die Größe der Kugel eine Rolle?


Bitte um Aufklärung :stupid:

This post has been edited 1 times, last edit by "Malone" (Dec 4th 2007, 4:40pm)


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Tuesday, December 4th 2007, 5:29pm

Hallo, hier sind doch genug Cordhosenträger im Forum?!

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Tuesday, December 4th 2007, 5:33pm

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Original von Malone
Hallo, hier sind doch genug Cordhosenträger im Forum?!


Die wachen erst so gegen 18:00 Uhr auf :)

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Tuesday, December 4th 2007, 5:42pm

na da können wir ja gespannt sein :D

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Tuesday, December 4th 2007, 5:44pm

Naja 90° sinds nich, sie wird ja anfangs abgelenkt zur Seite, durch die Kugel (angetrieben von der Schwerkraft). Sie beschleunigt also sowohl nach vorne, als auch nach unten.

Sieht für mich nach ner Vektoraufgabe aus. Die Geschwindigkeiten nach vorne und nach unten werden ja immer höher. Sobald die 2 Vektoren "zusammen" tangentiell zur Kugel verlaufen, fängt sie an zu fliegen, bzw kurz danach.

Wie man das allerdings rechnet, kA :-D hatte Physik nur bis zur 10.

Edit: Voraussetzung dafür ist natürlich, dass die Fallbeschleunigung nicht zu groß ist (unendlich groß? dann gehts gegen 90°?)... aber da von Menschen und Schildkröten die Rede ist, geh ich mal von der Erde aus :-D

This post has been edited 1 times, last edit by "FodA_Landwirt" (Dec 4th 2007, 5:48pm)


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Tuesday, December 4th 2007, 5:52pm

Probiers doch einfach aus. Klau eine Riesenschildkröte aus dem Zoo, ein Kind vom Spielplatz und einen Winkelmesser im 1-Euro-Laden. Dann koch die Schildkröte und gib dem weinenden Kind die Suppe, damit es endlich die Klappe hält. Anschliessend lass es vom Schildkrötenpanzer herunterrutschen, weil das ja so lustig ist. Bei Bedarf vormachen und dabei jubeln. Während das Kind rutscht, den Winkelmesser nicht vergessen, beliebig viele Wiederholungen wird es wohl nicht mitmachen. Danach alle drei Dinge zurückbringen (nicht die Orte verwechseln) und alles ist gut.

Wenn ichs mir so recht überlege, wäre ausrechnen wohl doch einfacher.

7

Tuesday, December 4th 2007, 6:04pm

Betrachte es halt als Rotationsbewegung und setze Zentripetal und Gewichtskraft gleich.


Ääh nicht Gewichtskraft, sondern die Komponente der gewichtskraft zum Kugelmittelpunkt

This post has been edited 1 times, last edit by "La_Nague" (Dec 4th 2007, 6:05pm)


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Tuesday, December 4th 2007, 8:01pm

In welcher Höhe löst sich die hässliche Cordula von der armen Schildkröte?

F = m*v²/r (Zentripetalkraft)
F = mg cos(a) (Normalkomponente der Gewichtskraft, d.h. der Teil der Kraft, der auf die Kugeloberfläche gerichtet ist)

cos(a) = (r-h)/r (r ist der Kugelradius, h die in der Vertikalen zurückgelegte Strecke vor dem Ablösen von der Kugel, a ist der Winkel zwischen der Vertikalen und dem Ortsvektor der hässlichen Cordula beim ablösen von der Schildkröte)

Energieerhaltung:

mgh = (1/2)mv²
=> v² = 2gh

=> m2gh/r = mg (r-h)/r
=> h = 1/3 * r

€: Ich trage keine Cordhose und bis 18 Uhr schlaf ich schon gar nicht^^

This post has been edited 1 times, last edit by "plah" (Dec 4th 2007, 8:02pm)


9

Tuesday, December 4th 2007, 11:03pm

Pfff, das hab ich doch gesagt! ;) bisschen selber denken muss schon sein :D

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10

Tuesday, December 4th 2007, 11:43pm

wo fängt die arme cordula denn an? wenn sie am scheitelpunkt der kugel ist, wird sie wohl nie rutschen

11

Wednesday, December 5th 2007, 12:36am

Naja, näherungsweise am Scheitel halt. Alles andere macht dir nur probleme, entweder hast du mehr geschwindigkeit drin oder falsche starthöhe.

Aber ist ja auch instabiles Gleichgewicht da oben, das passt schon.
Ich meine, ein kleines epsilon reicht ja schon in x richtung und sie fängt langsam an zu rutschen.

This post has been edited 1 times, last edit by "La_Nague" (Dec 5th 2007, 12:37am)


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Wednesday, December 5th 2007, 12:37pm

Quoted

wo fängt die arme cordula denn an?


Quoted

Cornelia startet ganz oben mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit.


ich sag nur PISA ;(

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13

Wednesday, December 5th 2007, 3:09pm

oh :D

naja war spät und war grad am christkindlmarkt (glühwein)! ;)