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601

28.01.2007, 18:49

Zitat

Original von Tantus
Aber ich verstehe nicht, was dann an zufällig spielen so gut sein soll? Dass es keine Strategie gibt, die der Gegner kontern könnte und man so auf jeden fall 50% hat?
50% bringt es ja nicht.^^ Naja, ansonsten find ich das Spiel eh nicht so toll, aber die brauchen halt spiele, die schnell und einfach vonstatten gehen.


Sobald du nach einem Muster spielst / bzw. dir zuerst die Karte ansiehst die du spielst, gibst du dem Gegner möglicherweise unterbewusst Informationen darüber preis, was für ne Karte du spielst. Wenn du einfach nur mischst, hast du ne garantierte Gewinnchance von 50%. Aber wenn du versuchst "clever" zu spieln, gibst du dem Gegner die Möglichkeit dich "auszutricksen", bzw. deine Gestik/Mimik usw. auszunutzen.

Wie gesagt, wenn du dir sicher bist, dass du den Gegner besser lesen kannst als er dich - dann kannst du's natürlich versuchen. Aber grad in so ner großen Show, bei der du sicher wesentlich nervöser bist als Raab - warum riskiern?

602

28.01.2007, 21:30

Wir haben ja nun bereits bewiesen, daß dieses Kartenspiel total anspruchslos ist (wer's immer noch nicht glaubt, kann es gerne mal an drei Karten durchspielen), was irgendwie aber auch der Sendung gerecht wird. Deswegen wird es ja auch in jeder Sendung gespielt, und nicht irgend ein anderes, intelligentes Spiel.

Z.B. kennt jemand das Streichholzspiel "Nimm"? Es ist immer wieder ein Spaß in Kneipen, man braucht dazu blos eine Schachtel Streichhölzer, ein bißchen Hirnschmalz und ein Opfer ;-)

Die Regeln: Man lege nebeneinander 5 Haufen Streichhölzer, der erste Haufen hat 1, der zweite 2 usw. bis hin zu 5 Streichhölzern. Einer fängt an und nimmt beliebig viele Streichhölzer von einem Haufen. Dann ist der andere an der Reihe. Es besteht Zugzwang. Verlierer ist, wer das letzte Streichholz nimmt.

Ihr könnt es ja mal mit mir spielen! Dürft anfangen ...

603

28.01.2007, 21:32

wer beginnt gewinnt^^

604

28.01.2007, 21:55

ich nehm den 1. Haufen mit 1 Holz weg

605

28.01.2007, 22:04

Zitat

Original von [AA]Hawk
ich nehm den 1. Haufen mit 1 Holz weg


Ich hab irgendwie kein gutes Gefühl. Nehme vom 2. eins weg.

OoK_Isch

Erleuchteter

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606

28.01.2007, 22:07

http://www.ebaumsworld.com/pearl.shtml
So ähnlich, nur mit Perlen anstatt Streichhölzern... gl

607

28.01.2007, 22:08

hmjo ;) dann nehm' ich den Haufen mit 3 Hölzern komplett weg

608

28.01.2007, 22:08

Ich finde, wir sollten das Spiel wechseln.

609

28.01.2007, 22:10

wobei ich es noch nie in 'ner Kneipe gespielt hab - interessante Anregung :D

610

28.01.2007, 22:19

Zitat

Original von OoK_Isch
http://www.ebaumsworld.com/pearl.shtml
So ähnlich, nur mit Perlen anstatt Streichhölzern... gl


Erbärmlich, das Spiel bescheißt, manchmal zieht es nicht, und man ist selber wieder an der Reihe. Hatte es jetzt in 2 von 3 Malen. Dachte beim ersten Mal noch an einen Bug ...

611

28.01.2007, 22:30

Zitat

Die Regeln: Man lege nebeneinander 5 Haufen Streichhölzer, der erste Haufen hat 1, der zweite 2 usw. bis hin zu 5 Streichhölzern. Einer fängt an und nimmt beliebig viele Streichhölzer von einem Haufen. Dann ist der andere an der Reihe. Es besteht Zugzwang. Verlierer ist, wer das letzte Streichholz nimmt.


Kanns sein das man immer gewinnt wenn der Gegner zu erst ziehen muss ?

612

28.01.2007, 22:39

nö, bei der Anfangskonstellation gewinnt der der den 1. Zug macht - möglicher erster Zug s.o.

613

28.01.2007, 22:39

Zitat

Original von DS_Tamger
Wir haben ja nun bereits bewiesen, daß dieses Kartenspiel total anspruchslos ist (wer's immer noch nicht glaubt, kann es gerne mal an drei Karten durchspielen), was irgendwie aber auch der Sendung gerecht wird. Deswegen wird es ja auch in jeder Sendung gespielt, und nicht irgend ein anderes, intelligentes Spiel.

Z.B. kennt jemand das Streichholzspiel "Nimm"? Es ist immer wieder ein Spaß in Kneipen, man braucht dazu blos eine Schachtel Streichhölzer, ein bißchen Hirnschmalz und ein Opfer ;-)

Die Regeln: Man lege nebeneinander 5 Haufen Streichhölzer, der erste Haufen hat 1, der zweite 2 usw. bis hin zu 5 Streichhölzern. Einer fängt an und nimmt beliebig viele Streichhölzer von einem Haufen. Dann ist der andere an der Reihe. Es besteht Zugzwang. Verlierer ist, wer das letzte Streichholz nimmt.

Ihr könnt es ja mal mit mir spielen! Dürft anfangen ...



Hier der Beweis, dass dieses Spiel nur vom Recht des Beginnens abhängt...

614

28.01.2007, 22:59

Es gibt drei Gewinnzüge. Ob der Verlierer den letzten Stein nimmt, oder der Gewinner, spielt übrigens kaum eine Rolle ;-)

615

29.01.2007, 02:39

Zitat

Original von plexiq
Bin atm zu faul für nen formalen Beweis, aber vielleicht fällt mir ja noch was ein, kA.

Aber wenn jemand meint man kann "mischen" schlagen:
Ich wette 50EUR dass hier niemand ne Strategie findet, die in 1.000.000 Matches gegen einfaches "mischen" mehr als 51% der Spiele gewinnt. (Das Implementiern der Strategie übernehm ich für euch, wenns an den Programmierkenntnissen mangelt ;)) Evtl. Wetteinnahmen werden als grosszügige Spenden für zukünftige elorating.com Turniere angesehn :D


Aus dem Bauch raus wage ich zu behaupten, das 1-11 aufsteigend ausspielen mischen in mehr als 51% der Spiele schlagen müsste. Für eine (pseudo)wissenschaftliche Erklärung bin ich leider zu blöd, aber falls es jemand versuchen möchte würd es mich sehr interessieren.

Um das Spiele zu gewinnen, muss man seine Stiche ja möglichst knapp gewinnen bzw möglichst hoch verlieren, das sollte beim "1 bis 11" Spieler gegen den "Mischer" ja gegeben sein.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »flavouredMonk« (29.01.2007, 02:41)


616

29.01.2007, 02:49

Zitat

Original von plexiq
Bin atm zu faul für nen formalen Beweis, aber vielleicht fällt mir ja noch was ein, kA.

Aber wenn jemand meint man kann "mischen" schlagen:
Ich wette 50EUR dass hier niemand ne Strategie findet, die in 1.000.000 Matches gegen einfaches "mischen" mehr als 51% der Spiele gewinnt. (Das Implementiern der Strategie übernehm ich für euch, wenns an den Programmierkenntnissen mangelt ;)) Evtl. Wetteinnahmen werden als grosszügige Spenden für zukünftige elorating.com Turniere angesehn :D


Rein gefühlmäßig hätte ich gedacht, daß es von Vorteil ist mit einer niedrigen Karte anzufangen. => Gute Gelegenheit 50 Steine abzugreifen?

Ich habe folgendes ausprobiert:
-Spieler 1 spielt zufällig
-Spieler 2 zuerst die Eins und danach zufällig

Ergebnis:
C:\Dokumente und Einstellungen\\Desktop>raab.php
Auf gehts...

Siege Spieler 1: 400536 (40.0536%)
Siege Spieler 2: 394852 (39.4852%)
Unentschieden: 204612 (20.4612%)

Die Strategie verliert gegen einen zufälligen Spieler! Ich glaube jetzt nicht mehr, das es Sinn hat, sich um die 50Euro zu bewerben.


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<?php
echo "Auf gehts...\n\n";

$points_1 = 0;
$points_2 = 0;
$wins_1 = 0;
$wins_2 = 0;
$no_win = 0;


$loops = 1000000;
for ($i = 0; $i<$loops; $i++){

         //Mischen
	$card_1 = array ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11);
	shuffle ($card_1);

	$card_2 = array (1);
	$randomcards_2 = array (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11);
	shuffle ($randomcards_2) ;
	foreach ($randomcards_2 as $insert) {$card_2[] = $insert;}

	//Spielen
         for ($j = 0; $j<11; $j++){
         	if ($card_1[$j] < $card_2[$j]) {$points_2 = $points_2 + 1;}
		if ($card_1[$j] > $card_2[$j]) {$points_1 = $points_1 + 1;}
         }
         if ($points_1 < $points_2) {$wins_2 = $wins_2 + 1;}
         if ($points_1 > $points_2) {$wins_1 = $wins_1 + 1;}
	if ($points_1 == $points_2) {$no_win = $no_win + 1;}

	$points_1 = 0;
	$points_2 = 0;
}


$a = ($wins_1 / $loops)*100;
$b = ($wins_2 / $loops)*100;
$c = ($no_win / $loops)*100;

echo "Siege Spieler 1: $wins_1   ($a%)\n";
echo "Siege Spieler 2: $wins_2   ($b%)\n";
echo "Unentschieden:   $no_win   ($c%)\n";
?>

617

29.01.2007, 03:06

Zitat

Original von flavouredMonk

Zitat

Original von plexiq
Bin atm zu faul für nen formalen Beweis, aber vielleicht fällt mir ja noch was ein, kA.

Aber wenn jemand meint man kann "mischen" schlagen:
Ich wette 50EUR dass hier niemand ne Strategie findet, die in 1.000.000 Matches gegen einfaches "mischen" mehr als 51% der Spiele gewinnt. (Das Implementiern der Strategie übernehm ich für euch, wenns an den Programmierkenntnissen mangelt ;)) Evtl. Wetteinnahmen werden als grosszügige Spenden für zukünftige elorating.com Turniere angesehn :D


Aus dem Bauch raus wage ich zu behaupten, das 1-11 aufsteigend ausspielen mischen in mehr als 51% der Spiele schlagen müsste. Für eine (pseudo)wissenschaftliche Erklärung bin ich leider zu blöd, aber falls es jemand versuchen möchte würd es mich sehr interessieren.

Um das Spiele zu gewinnen, muss man seine Stiche ja möglichst knapp gewinnen bzw möglichst hoch verlieren, das sollte beim "1 bis 11" Spieler gegen den "Mischer" ja gegeben sein.




Aufsteigend gewinnt! Zumindest wenn mein Programm richtig ist. Müßte mal von jemanden, der sich auskennt überprüft werden...

Ergebnis:

C:\Dokumente und Einstellungen\\Desktop>raab2.php
Auf gehts...

Siege Spieler 1: 400703 (40.0703%)
Siege Spieler 2: 403191 (40.3191%)
Unentschieden: 196106 (19.6106%)


@flavouredMonk
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<?php
echo "Auf gehts...\n\n";

$points_1 = 0;
$points_2 = 0;
$wins_1 = 0;
$wins_2 = 0;
$no_win = 0;


$loops = 1000000;
for ($i = 0; $i<$loops; $i++){

         //Mischen
	$card_1 = array ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11);
	shuffle ($card_1);

         $card_2 = array ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11);
         /*
	$card_2 = array (1);
	$randomcards_2 = array (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11);
	shuffle ($randomcards_2) ;
	foreach ($randomcards_2 as $insert) {$card_2[] = $insert;}
         */

	//Spielen
         for ($j = 0; $j<11; $j++){
         	if ($card_1[$j] < $card_2[$j]) {$points_2 = $points_2 + 1;}
		if ($card_1[$j] > $card_2[$j]) {$points_1 = $points_1 + 1;}
         }
         if ($points_1 < $points_2) {$wins_2 = $wins_2 + 1;}
         if ($points_1 > $points_2) {$wins_1 = $wins_1 + 1;}
	if ($points_1 == $points_2) {$no_win = $no_win + 1;}

	$points_1 = 0;
	$points_2 = 0;
}


$a = ($wins_1 / $loops)*100;
$b = ($wins_2 / $loops)*100;
$c = ($no_win / $loops)*100;

echo "Siege Spieler 1: $wins_1   ($a%)\n";
echo "Siege Spieler 2: $wins_2   ($b%)\n";
echo "Unentschieden:   $no_win   ($c%)\n";
?>

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29.01.2007, 03:13

Zitat

Original von Paolo_Pinkel
Die Strategie verliert gegen einen zufälligen Spieler! Ich glaube jetzt nicht mehr, das es Sinn hat, sich um die 50Euro zu bewerben.


Die Strategie kann nicht gegen einen zufälligen Spieler verlieren. Da zufälliges Kartenwählen die optimale Strategie ist, ist das Ergebnis indifferent von den Entscheidungen des anderen Spielers.

Ansonsten ist das nen echt cooles script :D

619

29.01.2007, 07:57

@Paolo_Pinkel:
Deine Strategie gewinnt ca 50.1% der Spiele (wenn man die Unentschieden weglässt.) Ist natürlich klar, dass es nie genau 50%-50% ausgehn wird, daher warn ja auch >51% von 1mio gefordert (da die Draws nicht zählen haben wir hier auch n paar Spiele zu wenig btw), was dann schon einigermassen signifikant wär.

Und die Idee war natürlich, dass du dich auf eine Strategie festlegst (die du natürlich vorher evaluiern kannst, kein Thema), und dann genau ein 1.000.000-Run gemacht wird der dann zählt. Schaffst du in dem einen Run mehr als 51% der Siege, kriegst deine 50EUR, ansonsten krieg ich 50 von dir :D (Draws werden, wie gesagt, nicht mitgezählt) Wie wir den einen Run austragen können wir ggf noch klärn. (Aber ich würd mal davon abraten da weiter Arbeit reinzustecken ;))

PS: Eigentlich "interessant" wirds ja erst, wenn du die Ausspielreihenfolge deiner Karten von den bereits gespielten Karten des Gegners abhängig machst. Wenn du dich im vornherein auf ne Reihenfolge festlegst, is es trivial zu zeigen dass das gegen nen zufällig spielenden Gegner keinen Unterschied macht.

Dieser Beitrag wurde bereits 6 mal editiert, zuletzt von »plexiq« (29.01.2007, 08:33)


620

29.01.2007, 09:27

Zitat

Original von OoK_Isch
http://www.ebaumsworld.com/pearl.shtml
So ähnlich, nur mit Perlen anstatt Streichhölzern... gl

Ich kann ggen die ki einfach nicht gewinnen o___O

621

29.01.2007, 11:03

Also ich hab Schlag den Raab noch nie gesehen, aber wie geht denn dieses Spiel? Ich glaub ich hab ne Strategie, die man mal ausprobieren könnte, dafür muss ich aber wissen wie das Spiel funktioniert.

622

29.01.2007, 11:06

Zitat

Original von plexiq
@Gottesschaf:
Beide Spieler haben 10 Karten mit Werten von 1 bis 10. Jeder legt verdeckt ne Karte runter, man dreht beide um & der Spieler der die höhere Karte gelegt hat gewinnt einen Punkt. Vorgang wird 10x wiederholt, bis beide Spieler alle ihre Karten ausgespielt haben. Wer mehr "Stiche" gemacht hat, gewinnt das Spiel.


Lesen bildet(y)

623

29.01.2007, 11:18

Okay versuchen wir mal folgendes.

Man nimmt immer die nächsthöhere Karte als der Erwartungswert der Karte des Gegners. Falls man keine solche Karte hat, nimmt man seine niedrigste.

624

29.01.2007, 11:34

Dachte du studierst mathe? ;) tsts

Überleg dir lieber wie man elegant beweisen kann dass mischen optimal is :D

Mein Gedanke ging in die Richtung:
Man kann zeigen, dass der Erwartungswert eine Karte gleich zu spielen immer genau der gewichteten Summe der Erwartungswerte für die Fälle die Karte später zu spielen ist. Und das gilt eben gdw. der Gegner völlig zufällig spielt.

eg:
Karte 2 hat für Runde1 gg. zufällig spielenden Gegner nen Erwartungswert von 1/11.

Karte 2 hat für Runde2 nen Erwartungswert von:
Fall1: Gegner spielte in Runde1 die 1:
E(2|1gespielt)=0
Fall2: Gegner spielte in Runde1 ne andre Karte:
E(2|1nichtgespielt)=1/10=0.1

Gesamter Erwartungswert für die 2 nach der ersten Runde:
0*1/11 + 0.1*10/11=1/11

Sobald der Gegner bestimmte Karten bevorzugt spielt, lässt sich ne Spielfolge finden mit der man seine Abweichung vom Zufall ausnutzen kann.

eg:
Gegner spielt in erster Runde mit 50% wahrscheinlichkeit die 1, jede der anderen Karten mit 5%.

Dann hat die 2 in der ersten Runde nen Erwartungswert von 0.5, und für Runde 2 nur mehr 0*0.5+0.1*0.5 = 0.05

Dh gegen den Gegner hat die Karte 2 in der ersten Runde (logischer Weise) nen höheren Erwartungswert als in Runde 2+.

Das ganze kann man zwar schön an Beispielen demonstriern, aber ich glaub allgemein verständlich (also in ner Art und Weise die jemandem hilft der's im Moment noch nicht versteht) kann ich das net formuliern/zeigen ;)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »plexiq« (29.01.2007, 11:38)


625

29.01.2007, 11:43

Ähm sorry aber weißt du überhaupt was der Erwartungswert ist?

Hier im diskreten Fall die Summe der ereignisse * ihrer Wahrscheinlichkeit. Also die Summe der Karten auf der Hand durch 10.

Erwartungswert der ersten Karte ist also 5,5. Man spielt also die 6.

626

29.01.2007, 11:45

Ich red vom Erwartungswert der Punkte die dir ne bestimmte Karte bringt.

Wenn du die 6 in der ersten Runde spielst, und dein Gegner eine zufällige Karte von 1..11, dann is der Erwartungswert des Gewinns für dich 5/11. Der Erwartungswert für den Gewinn den dir ne bestimmte Karte bringt ist gegen einen zufällig spielenden Gegner unabhängig von der Runde in der du die Karte ausspielst. Das war der "Sinn" meines Posts.

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »plexiq« (29.01.2007, 11:48)


627

29.01.2007, 11:48

Ich dachte es gibt 10 Karten? Bei 11 wird am Anfang die 7 gespielt.

628

29.01.2007, 11:50

Zitat

Original von plexiq
dann is der Erwartungswert des Gewinns für dich 5/11.

Das ist nicht der Erwartungswert sondern die Wahrscheinlichkeit!

629

29.01.2007, 11:54

Ne, 11 Karten sinds - habs im ersten Post falsch geschrieben.

Sorry, ich bin überhaupt nicht weiter auf dein Post eingegangen. Ich war der Meinung es is einigermassen leicht zu sehn dass mischen optimal ist, wenn du dir mein Post durchliesst. (Was dann die Diskussion über etwaige Strategien ein wenig überflüssig macht.)

Zitat

Das ist nicht der Erwartungswert sondern die Wahrscheinlichkeit!


Eigenartigerweise is der Erwartungswert einer Zufallsvariable aus {0,1} genau die Wahrscheinlichkeit für den Fall dass die 1 auftritt. Und da wir eben genau 1 oder 0 Punkte gewinnen,...

PS:
Im übrigen glaub ich deine Idee wär - wenn schon - konsequenter mit dem Median der Gegnerkarten. Wenn dein Gegner 1,2,11 hält würdest du nach deiner Version die 5 spielen. Die 3 reicht vollkommen aus ;)

Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »plexiq« (29.01.2007, 12:05)


630

29.01.2007, 12:01

Ja, das ist schon klar, aber deshalb ist es ja gerade nicht sinnvoll von einem Erwartungswert zu reden.

Ich hab mir dein Posting nicht genau durchgelesen, aber ich dachte du implementierst jeden Vorschlag einer Strategie :D