mathe-wahrscheinlichkeit / kartenspiel

kOa_Master

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1

30.01.2007, 20:58

folgendes szenario:
36 karten (kartenspiel von 6 bis ass) werden verteilt an 4 personen, pro person 9 karten

wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass eine person 4 neuner hat und eine zweite person 4 bauern?

ich hänge daran fest, dass 9 karten verteilt werden und nicht 4, aber eigentlich müsste ich das ja ausrechnen können

Zitat von »'Olaf Schubert«

"Fahrrad fahren ist auch nichts anderes als veganes Reiten."

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GEC|Napo

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2

30.01.2007, 21:46

Rechne doch einfach das Gegenteil aus, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das drei Leute keine 9 haben? Ganz offensichtlich 32!*9!/(36!*5!)

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kOa_Master

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3

30.01.2007, 21:49

und danach, was mach ich mit den 4 buben?

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_Icedragon_

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4

30.01.2007, 21:58

also ich würd das folgendermaßen angehen:
P(A)= ((4C4)*(27C5))/(32C9) = 0,0028782
das ist die wahrscheinlichkeit der bauern
P(B)= ((4C4)*(27C5))/(32C9)
das ist die wahrscheinlichkeit der neuner
jetzt die beiden multiplizieren, also ist
P(C)= P(A)*P(b)= 0,000008284

ich hoffe du kannst das nachvollziehen, bin mir aber nicht ganz sicher...

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kOa_Master

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5

30.01.2007, 21:59

4C4=...?
sorry diese ausdrucksweise ist mir nicht geläufig

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_Icedragon_

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6

30.01.2007, 22:03

ok, bei uns heißt das dann (4 aus 4) wie beim lotto (6 aus 49), das ist
(n C k)= (n!)/((n-k)!*k!)

aber wenn ihr noch nicht soweit seit, wird dich das nicht weiterbringen, anders weiß ich grad nicht wie man das ausrechnet...

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SchuLz

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7

30.01.2007, 22:12

Das ist einfach eingesetzt in die Formel für die Stichprobe, die steht in jedem Mathebuch drinn^^
dann kriegst du 2 Wahrscheinlichkeiten raus, beide multiplizieren, fertig.

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plexiq

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8

30.01.2007, 22:16

Die beiden Wahrscheinlichkeiten sind aber net unabhängig Jungs. Is nix mit "einfach multipliziern".

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GEC|Napo

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9

30.01.2007, 22:18

Oh man muss ich alles selber machen....die wahrscheinlichkeit da oben, dann noch multipliziert mit 28!*9!/(32!*5!)

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OLV_teh_pwnage_

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10

30.01.2007, 22:20

kannst ja nachdem du die 9er ausgerechnet hast die ein restliches kartenspiel denken, da dann die bauern wahrscheinlichkeit ausrechnen und das multiplizieren

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GEC|Napo

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11

30.01.2007, 22:32

hm ne ich glaub ich hab mich vertan, aber insgesamt sollte
(28!*18! /(10!*36!)) * (14!*9!/(18!*5!)) * (10!*9!/(14!*5!)) richtig sein.

Der erste Term: zwei Spieler haben weder neun noch bube
Zweiter Term: Der dritte Spieler hat keinen buben
Dritter Term: Der vierte Spieler hat keine neun.

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plexiq

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12

30.01.2007, 22:35

Napo's Variante sieht gut aus imo. (Allerdings is meine Kombinatorik schon bisserl eingerostet, also keine Garantien

)

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kOa_Master

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13

30.01.2007, 22:49

kleinen test programmiert
http://freaque.ch/test/test.php

kommt in 100'000 immer so zwischen 4-10mal vor, zum abschätzen der grössenordnung

napo's resultat wäre (rechnungsfehler nicht ausgeschlossen)
~133'333, also ziemlich genau 10mal zu wenig

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plexiq

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14

30.01.2007, 22:55

Sind die beiden Spieler fixiert, oder sollen "irgendwelche" 2 Spieler die 4x9 bzw. 4xBauer bekommen? Geht aus der angabe nicht so 100% klar hervor.

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kOa_Master

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15

30.01.2007, 22:57

das ganze geht natürlich aus einer realen spielsituation hervor
wir haben es aber jetzt vereinfacht

es war so, dass spieler a) die 4 neuner hatte und spieler b) die 4 buben, c) d) "nichts"
dabei spielten a) und c) sowie b) und d) im team

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royd

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16

31.01.2007, 10:55

schafkopf ? ^^
edit: kann nich sein ^^

spielt hier jmd. schafkopf? *thread zerstör*
schonmal jmd. 4x ober & 2x unter gehabt?

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plexiq

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17

31.01.2007, 11:00

@Master: Die Frage ist aber immer noch nicht so richtig beantwortet. In deinem Testprogramm, checkst du ob es "irgendwelche" zwei spieler gibt die 4x9 bzw. 4xBauer haben, oder checkst du bei genau einem Spieler ob er 4x9 und bei genau einem anderen ob er 4xBauer hat?

Soweit ich das seh ist Napo's Rechnung für 2 bestimmte Spieler. Wenn du beliebige Spieler checkst, solltest du um Faktor 12 zu viele bekommen.

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kOa_Master

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18

31.01.2007, 11:22

zwei beliebige spieler sinds in dem programm (allerdings dürfen natürlich 4 + 4 nicht beim gleichen spieler sein)

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plexiq

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19

31.01.2007, 11:25

Wenn ich Napo's Berechnung nicht missverstehe, müsstest du sein Ergebnis noch mit 12 multipliziern damit's für beliebige Spieler gilt.

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WW_Asmodean

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20

31.01.2007, 11:44

Zitat

Original von dyor
schafkopf ? ^^
edit: kann nich sein ^^

spielt hier jmd. schafkopf? *thread zerstör*
schonmal jmd. 4x ober & 2x unter gehabt?

hatte schon mal 7 Laufende, aber leider noch keinen "Sie"

Die Wahrscheinlichkeit, beim langen Schafkopf einen Sie auf die Hand zu bekommen, beträgt bei perfekt gemischten Karten 1:10.518.300 [12] und liegt damit in der gleichen Größenordnung wie ein Hauptgewinn im Lotto 6 aus 49.

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royd

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21

31.01.2007, 12:26

Zitat

Original von WW_Asmodean

Zitat

Original von dyor
schafkopf ? ^^
edit: kann nich sein ^^

spielt hier jmd. schafkopf? *thread zerstör*
schonmal jmd. 4x ober & 2x unter gehabt?

hatte schon mal 7 Laufende, aber leider noch keinen "Sie"

Die Wahrscheinlichkeit, beim langen Schafkopf einen Sie auf die Hand zu bekommen, beträgt bei perfekt gemischten Karten 1:10.518.300 [12] und liegt damit in der gleichen Größenordnung wie ein Hauptgewinn im Lotto 6 aus 49.

wobei 4 ass & 4 unter auch was schönes sind

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kOa_Master

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22

31.01.2007, 16:35

das Spiel nennt sich übrigens Jassen, gehört zum Schweizer Volkssport^^ und in der "Schieber"-Variante spielen 2 gegen 2. 4 neuner kann man "weisen" und geben 150 Punkte, neuner= 2.höchste karte, 4 buben bzw. under/bauern sind 200 punkte. wichtig dabei ist, dass nur ein team jeweils "weisen" kann, nämlich dass, das den höchsten einzel-weis hat. d.h. die 150 punkte (die sehr viel sind) waren auf einen schlag wertlos ^^
und in einer runde werden jeweils 157 punkte verteilt.

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Tsu_Cortes

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23

31.01.2007, 17:43

@Master: Auf der nächsten LAN spielen wir mal eine Runde :evil:

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kOa_Master

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24

31.01.2007, 18:20

Zitat

Original von Tsu_Cortes
@Master: Auf der nächsten LAN spielen wir mal eine Runde

ah du kannst das auch? ist das in österreich bekannt oder liegt das daran, dass du nahe zur schweiz wohnst?

deutsche haben normalerweise keine ahnung davon. noch weniger als ich von skat oder schafkopf^^