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Totales Differential 2. Ordnung

godasu32

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  • "godasu32" started this thread

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Monday, January 8th 2007, 8:32pm

Totales Differential 2. Ordnung

Hey Leute,



dashier ist ein Ausschnitt aus meinem Script mit der Definition des Totalen Differentials 2. Ordnung. Soweit so gut, allerdings ist das ganze hier ja nur für eine Funktion z=f(x,y) dargestellt.
Ich suche nun das Ding für eine Funktion z=f(a,b,c) oder einfach gleich für eine Funktion mit n Variablen.
Bei Wikipedia habe ich es nicht gefunden (oder nicht verstanden! ;) ) und in meinem Buch steht nichts dazu. Hoffe jemand kann helfen

This post has been edited 1 times, last edit by "godasu32" (Jan 8th 2007, 8:33pm)

GEC|Napo

Sage

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Monday, January 8th 2007, 8:41pm

z = f(x1,....,xn)

d²z = (f"x1x1 dx1² + ..... + f"xnxn dxn²) + (2f"x1x2 dx1dx2 + .... 2f"x1xn dx1dxn) + (2f"x2x3 dx2dx3 + ...... + 2f"x2xn dx2dxn) + ...... + (2f"xn-1xndxn-1dxn)

Das müsste es habs aber selber nie gehabt, daher keine Garantie, finde meine Variante als Summe der verschiedenen partiellen Ableitungen nur logisch.