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hiigara

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1

12.10.2004, 19:11

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Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »hiigara« (27.11.2009, 12:31)

[pG]Sunzi

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12.10.2004, 19:25

gleichungen zusammenzählen oder abziehen und eine unbekannte killen

WW_Storm

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12.10.2004, 19:45

ach wat bin ich froh das ich nich mehr son pille palle machen muss, ich werd jetzt mit prozentrechnung gequält :P :D . ein hoch auf das deutsche bildungssystem :rolleyes:

4r -4t=-20
-7r + 4s -t= 19
r - 3s +5t=7

dat auflösen, t in g einsetzten und fetisch ^^

glob ich, is lang her^^

FodA_Landwirt

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12.10.2004, 20:19

oh je, abi erst gut n jahr her und ich weiß nix mehr^^
rein theoretisch müsste beim gleichsetzen ja eins von 3 möglichkeiten rauskommen:

1.) ne gerade -> g liegt in der ebene = unendlich viele lösungen

2.) 1 punkt.. durchstoßpunkt

3.) widerspruch.. -> kein punkt

DaS_kOnTinUuM_

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5

12.10.2004, 21:52

t= - 2,25
s= -0,5
r= 2,75

D(13/-20,25/4,25)


EDIT:

1.) 22+4t=2+4r => 5+t=r
2.) -18+t=1-7r+4s
3.)-7-5t=r-3s

1. - 3. => 13+6t=3s (3.')

r aus 1. in 2. einsetzen => s=4+2t

s in 3.' einsetzen => t= -2,25

t in 1. einsetzen => r=2,75

t in 3.' einsetzen => s=-0,5

dann t in Geradengleichung einsetzen => D(13(-20,25/4,25)

zur Probe r und s in Ebenengleichung einsetzen => selber Durchstoßpunkt

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »DaS_kOnTinUuM_« (12.10.2004, 21:58)

WW_Storm

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12.10.2004, 21:57

nu sag wenigstens ob mein ansatz richtig is, keinen bock das nu noch selbst zu rechnen :D

jaja tante edith...

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »WW_Storm« (12.10.2004, 22:02)

DaS_kOnTinUuM_

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12.10.2004, 21:59

jo du hast das nur halt anders umgeformt :P

Springa

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8

12.10.2004, 23:19

Am einfachsten ist es, wenn du die drei Gleichungen auf die Form bringst..

a1 r + a2 s + a3 t= d1
b1 r + b2 s + b3 t =d2
c1 r + c2 s + c3 t = d3


und dann auf die erweiterte Koeffizientenmatrix

| a1 a2 a3 d1|
| b1 b2 b3 d2|
| c1 c2 c3 d3|

das Gauß - Jordan Verfahren anwendest und dann direkt die Lösungen ablesen kannst... passieren auch viel weniger Schreibfehler..

hiigara

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9

14.10.2004, 14:31

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Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »hiigara« (27.11.2009, 12:31)

Springa

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14.10.2004, 15:08

Ganz einfach komponentenweise in die Ebenengleichung einsetzten:

Ich nehm jetz statt x1,x2,x3 x,y,z

also E: 5x+2y-z=7

jetzt die Komponenten der Gerade einsetzen:

5*(-3t)+2*(4+2t)-3-5t=7
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Auflösen nach t ergibt.. t=1/8

=> Schnittpunkt..

falls ein Widerspruch rauskommt.. z.b. 3=-4, dann ist die Gerade parallel zur Ebene.
falls eine Tautologie rauskommt.. z.b. 3=3 <=> 0=0, dann liegt die Gerade in der Ebene.

In unserem Fall: Schnittpunkt.. nur noch 1/8 für t in die Geradengleichung einsetzen liefert den Schnittpunkt..