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schönes Rätsel

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Erg_Raider

Meister

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31

28.02.2005, 12:13

springa haste den beweis zufällig grad da? finde bei google nichts passendes....

Springa

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32

28.02.2005, 13:10

http://www.hochschulstellenmarkt.de/info…kuratowski.html

Es ist der sogenannte Satz von Kuratowski.. Beweis wird auch hier keiner gegeben.. dürfte etwas länglich sein wahrscheinlich..
zur Terminologie: K5 ist der vollständige Graph mit 5 Knoten, also wo jeder Knoten mit jedem durch eine Kante verbunden ist.
K3,3 ist der bipartite Graph mit jeweils Kantenmengen der Mächtigkeit 3.

Und eben K3,3 ist dieses Problem.. jeder Knoten der 1. Menge wird mit jedem der zweiten verbunden, aber nicht untereinander.. das ist die Definition von bipartit oder auch paar genannt..

[AA]Hawk

Erleuchteter

Beiträge: 6 250

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33

28.02.2005, 13:20

von Hummi:

Zitat

Ist auch total klar, dass es nicht geht, wenn man mal 2 Minuten drüber nachdenkt


Da seht ihr's, so schwer kann der Beweis ned sein :respekt: :bounce:

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »[AA]Hawk« (28.02.2005, 13:21)

Springa

Profi

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34

28.02.2005, 13:27

(Satz von Kuratowski) Ein Graph G ist planar genau dann, wenn er keine Unterteilungen des K5 oder des K3,3 als Teilgraphen enthält.

Dass das angegebene Kriterium hinreichend ist, ist weitaus schwerer zu zeigen als die Notwendigkeit, die wir ja ohne größere Mühe oben haben erklären können. Im Rahmen der Vorlesung können wir daher keinen vollständigen Beweis des Satzes von Kuratowski geben. Es sei etwa verwiesen auf:

Martin Aigner, Graphentheorie, Kapitel 4, Teubner, 1984.


Grad im Netz gefunden.. aber ne klar, Hummi hats gecheckt :D :respekt:


Wir habens übrigens in der VO auch nicht bewiesen..

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Springa« (28.02.2005, 13:28)

Springa

Profi

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35

28.02.2005, 13:30

Zitat

Original von Hummi
Geht nicht
Habs 2 mal probiert :)



Hehe, das wird der Renner beim nächsten Mathestammtisch.. ich hab nen Beweis für die Nichtexistenz durch 2!! Gegenbeispiele.. herrlich ;)

Seraph

Erleuchteter

  • »Seraph« ist der Autor dieses Themas

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36

28.02.2005, 15:32

lol, habs bisher vll hundert mal probiert, auch kollegen gezeigt und machen lassen, aber die einzige art der lösung wäre höchstens durch die quellen hindurch, aber wie schon gesagt wurde befriedigt einen das irgendwie nicht so richtig nach der langen aber durchaus lustigen rätselei! :D
naja, macht ja nichts - wollt nur mal wissen was ihr so dazu meint und hab ja genug mathematische sachen/theorien und antworten bekommen! am coolsten fand ich aber auch hummi's: geht nicht - 2 mal probiert! 11
MfG und thx für die ganzen Antworten

ps: n1 @ Zorn^^
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