Mathe

Feanor

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1

Monday, April 19th 2004, 6:09pm

Durch R(5/0) und P (0/3) geht eien gerade
Auf dieser Gerade liegt der punkt Q der die die ecke eines vierecks ist.
Q soll so liegen, dass in A( flächeinhalt des dreichs ein maximum vorliegt)

bräcuhte Haupt und Nebenbedigung etc........

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daPhoenix

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2

Monday, April 19th 2004, 6:52pm

Also was brauchste?

Lösung auch ok?

zuerst mal eine funktion für die Linie.
y = -3/5x + 5

die Fläche von A wird berechnet durch (x) * (f(x))
was heisst; A = x * (-3/5x+5)

Jetzt heisst es maximum suchen.

// muss essen.

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Feanor

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3

Monday, April 19th 2004, 6:54pm

thx shconmal aber wie suche ich das

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kOa_DrohhyN_

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4

Monday, April 19th 2004, 7:15pm

Äh Maximum ? 1. + 2. Ableitung
Na f'(x) = 0
f''(x1) < 0 (x1 ist der Wert den man bei f'(x) bekommt)

edit: hm nach deinem geburtsdatum zu urteilen, würde ich fast denken, daß ihr ableiten in der schule noch ned gemacht habt

Aber ums mal zu berechnen:
R(5|0) P(0|3)
y = mx+b
-> m = (y2-y1)/(x2-x1)
3-0/0-5 = m=-3/5
y = -3x/5 +b
Da P auf der y-Achse liegt, ist b = 3
-->g(x): y = -3x/5 + 3

Jetzt fehlt mir ne Angabe: Womit wird das Viereck gebildet, außer Punkt Q (u|f(u)) ?
x- und y-Achse bilden 2 Seiten, richtig ?
Gut, dann A = u*g(u)
A(u) u * ( -3u/5 + 3) = -3u²/5 + 3u
Davon mußt du jetzt die Ableitung bilden, damit du das Maximum bestimmen kannst:
A'(u) = -6u/5 + 3
A''(u) = -6/5

A'(u) = 0 (Bedingung für Extrema)
-6u/5 = -3
u = 5/2
A''(5/2) > 0; da A''(u) immer > 0
-> Maximum für u = 5/2
y-Wert durch g(5/2) = 3/2
Q(5/2|3/2)

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Feanor

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5

Monday, April 19th 2004, 7:30pm

hatte nach dem 2 ableiten
-1.2 raus was mache ich dann damit ....^^

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kOa_DrohhyN_

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6

Monday, April 19th 2004, 7:41pm

mein edit lesen

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daPhoenix

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7

Monday, April 19th 2004, 7:46pm

Jo das war der Resten.

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Feanor

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8

Monday, April 19th 2004, 7:49pm

super thx kannste mir das nochmal erkären

danke schon mal im vorrau du mathe gott ^^

y-Wert durch g(5/2) = 3/2
Q(5/2|3/2)

das verstehe ich nciht ganz

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kOa_DrohhyN_

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9

Monday, April 19th 2004, 8:42pm

Am Mittwoch hab ich Mathe LK Abi Prüfung

...aber hier gibts einige die können weitaus mehr^^

Also, du willst ja wissen, welche Koordinaten der Punkt Q hat, richtig ?
Den x-Wert (in diesem Fall habe ich x = u gewählt, damit man es nicht verwechselt), für den der Punkt Q(u|f(u)) ein Viereck mit maximalen Flächeninhalt bestimmt, hast du berechnet, das waren die u = 5/2, da an dieser Stelle die 1. Ableitung gleich Null ist (A'(u) = 0).
Jetzt brauchst du noch y-Wert und den berechnest du logischerweise indem du u in die Funktion g(u) (also deine Gerade) einsetzt, also
g(5/2) = y = -(3*(5/2))/5 + 3 = 3/2 (sehr ausführlich)
-> Q(5/2|3/2)

Denke mal, ich habs vorhin nur etwas kurz beschrieben, sollte eigentlich das einfachste dran sein

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Feanor

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10

Monday, April 19th 2004, 9:06pm

k super danke , jetzt verstehe ich das auch. könnte im gegenzug mal nen gedicht analysieren oder so

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kOa_DrohhyN_

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11

Monday, April 19th 2004, 9:13pm

hm, ich schreib normal 13 oder 14 punkte in deutsch, allerdings nie ein gedischt interpretiert

und da ich morgen sowieso deutschprüfung hab ...

aber trotzdem

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Feanor

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12

Monday, April 19th 2004, 9:16pm

14 dt lk

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_Amigo_

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13

Monday, April 19th 2004, 9:28pm

davon möchte ich mal ne klausur lesen..

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kOa_DrohhyN_

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14

Monday, April 19th 2004, 9:29pm

gratz

sowas gibts bei uns gar nich, nedmal im LK (bin übrigens GK

)

Hab übrigens die Randwertbetrachtung vergessen:

Du mußt noch die Randwerte x = 0 und x =5 berechnen - da wird jedoch die Fläche jeweils 0. Mach es aber in der Klausur trotzdem, sonst fehlen dir 3-4 Verrechnungspunkte und du hast nur 14 anstatt 15 Punkte

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Feanor

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15

Monday, April 19th 2004, 9:32pm

ich kann aber kein Mathe, da bin icch mit der hälfte von 14 zu frieden ^^
@amigoDenkste ich mache mir die arbeit und scanne meine klausuren ein ? du wirst jawohl noch irgend jmd auf deinre schule finden der 14 punkte schafftt. ist übrigens abden württenberg

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_Amigo_

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16

Monday, April 19th 2004, 9:37pm

nein feanor genau das eben nicht.
ich finde keinen schüler hier der Deu LK 14 pkt schreibt oder auf dem zeugnis bekommt..
deswegen wundert mich das ja auch so sehr.
ich bin selbst ziemlich gut in deutsch komme aber meist über 12 -13 nich hinaus (um genau zu sein, ich schaffe es nicht)
aber ich kenne keinen auf meiner schule, auch nicht von den ehemaligen jahrgängen, die das geschafft hätten.
mein tutor zb sagt darüber auch, dass es in deutsch lk sicherlich fast unmöglich ist 14 oder 15 pkt zu bekommen.
deswegen interessiert mich das ja so sehr

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kOa_DrohhyN_

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17

Monday, April 19th 2004, 9:38pm

<<bei mir isses auch BW, aber wir haben wie gesagt niemand - weder LK noch GK der 14 Punkte auch im Zeugnis schafft - gut 13 und 14 schriftlich gibts schon so ein, zwei (

), aber das reicht dann auch immer nur für 13.
Außer ich rocke morgen bei der Prüfung und schreib 14 (auf 15 kann ich kaum hoffen, das gibt 1x in 15 Jahren in allen Klausuren, aber 1x in 50 Jahren in einer Prüfung), dann bekomm ich sie diesmal auch

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Feanor

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18

Monday, April 19th 2004, 9:42pm

Quoted

Original von _Amigo_
nein feanor genau das eben nicht.
ich finde keinen schüler hier der Deu LK 14 pkt schreibt oder auf dem zeugnis bekommt..
deswegen wundert mich das ja auch so sehr.
ich bin selbst ziemlich gut in deutsch komme aber meist über 12 -13 nich hinaus (um genau zu sein, ich schaffe es nicht)
aber ich kenne keinen auf meiner schule, auch nicht von den ehemaligen jahrgängen, die das geschafft hätten.
mein tutor zb sagt darüber auch, dass es in deutsch lk sicherlich fast unmöglich ist 14 oder 15 pkt zu bekommen.
deswegen interessiert mich das ja so sehr

na gut ich habe selber keienn scanner aber ichw erde es mal versuchen bei nem kumpel ein zu scannen. Hört isch blöd an aber die anderen haben auch nciht soviele punkte. Deutsch mein Talent, dafür sind andere sehr genial in mathe........
jetzt keinen blöden spruch,,, höö du kannst dt wie man sieht 50 rechtschreibfehler....das ist ja auch keine klausur

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OLV_teh_pwnage_

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19

Tuesday, April 20th 2004, 1:48pm

das kannste auch ganz einfach mit dem scheitelpunkt der flächeninhaltsparabel lösen, ohne ableitung und den scheiss

also die A(x) funktion auf scheitelform bringen, dann kannst die lösung direkt ablesen

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kOa_DrohhyN_

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20

Tuesday, April 20th 2004, 2:03pm

Stimmt, aber mal ganz ehrlich:
Ich weiß nicht auswendig wie ich auf die Scheitelform komme, ableiten so einer Funktion ist dagegen einfach, das mach ich im Schlaf und normal sicher ned so ausführlich

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Feanor

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21

Tuesday, April 20th 2004, 3:17pm

Quoted

Original von DIC_reALFool_
das kannste auch ganz einfach mit dem scheitelpunkt der flächeninhaltsparabel lösen, ohne ableitung und den scheiss

also die A(x) funktion auf scheitelform bringen, dann kannst die lösung direkt ablesen

haben wir noch nciht gemacht^^

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kOa_DrohhyN_

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22

Tuesday, April 20th 2004, 3:32pm

Doch, habt ihr ganz sicher

Das macht man irgendwann in der 7. oder 8. Klasse, wenn man Funktionen kennenlernt... die 1. "schwierige" Funktion ist dann die Normalparabel y = x². Dann gehts mit den ganzen Funktionen 2. Ordnung weiter und man lernt sie in die Scheitelform zu bringen um den Scheitelpunkt S - niedrigsten (bzw höchsten, bei einem - vor dem x²) Punkt der Funktion - zu finden.
Das geht über quadratische Ergänzungen, d.h. man ergänzt die Normalform so, daß man ein Binom hat und verrechnet das dann irgendwie:
Bsp.:
Normalform: f(x) = 16x² + 8x - 1
Zur Scheitelform kommt man so:
(4x+1)² = 16x² + 8 x + 1
Das setzt man in die Funktion f(x), anstatt 16x² + 8x, aber es stimmt ja nicht ganz, also muß noch -1 dazu:
f(x) = (4x+1)² - 1 - 1 = (4x+1)² - 2
= 16x² + 8x - 1 (Probe durch ausmultiplizieren)

Jetzt sieht man aus 4x+1 = 0 (in der Klammer), daß x = -1/4 ist und der Rest (das b hinten) ist der y-Wert des Scheitelpunkts S, nämlich -2
-> S(-1/4|-2)

Beweis durch ableiten (einfacher

)
f(x) = 16x² + 8x - 1
f'(x) = 32x + 8
32x + 8 = 0; x = -1/4 -> Teifpunkt; weitere Beweis mit f''(x) nicht notwendig, da Parabel nach oben geöffnet, da 16 (das a aus y=ax²+bx+c) positiv ist.
f(-1/4) = -2
-> S(-1/4|-2)

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Feanor

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23

Tuesday, April 20th 2004, 3:49pm

axo das war das ja geils uper nett von euch allen DICKES THX... wenn du auf der M lan bist gebe ich mal einen aus

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CF_Terratos

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24

Tuesday, April 20th 2004, 4:54pm

gl auch euch für's Mathe-Abi, ich schreib morgen auch... nach dem neuen Abi in BW...
ich lern mal lieber bisschen was, also gl allen!

PS @DIC_reALFool_ wenn die Funktion etwas komplizierter is kommst du mit der Scheitelfrom nich weit, also würd ich lieber gleich mit Ableitung lösen.

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kOa_DrohhyN_

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25

Tuesday, April 20th 2004, 5:20pm

Bin leider nicht auf der MLan

Durch die Verschiebung klappts bei mir nicht, weil da gleichzeitig Metallica Konzert in München ist -.-
Aber ich hoffe schwer, daß ich bei der nächsten endlich wieder dabei sein kann

Ich schreib in BW übrigens noch nach dem alten Abitur, hab also noch einen echten Mathe LK, da ich eben auf einem beruflichen Gymnasium bin. Und ganz ehrlich, ich bin froh drüber, allein wenn ich mir die Themen der heutigen Deutschprüfung anschaue

Maria Stuart bei uns war geil, Kaballe und Liebe wäre ziemlich doof gewesen *fg*

Trotzdem viel Glück an alle, die im Moment auch Prüfungen haben