Sie sind nicht angemeldet.

  • Anmelden

Kleines Matheprob, Log

Lieber Besucher, herzlich willkommen bei: MastersForum. Falls dies Ihr erster Besuch auf dieser Seite ist, lesen Sie sich bitte die Hilfe durch. Dort wird Ihnen die Bedienung dieser Seite näher erläutert. Darüber hinaus sollten Sie sich registrieren, um alle Funktionen dieser Seite nutzen zu können. Benutzen Sie das Registrierungsformular, um sich zu registrieren oder informieren Sie sich ausführlich über den Registrierungsvorgang. Falls Sie sich bereits zu einem früheren Zeitpunkt registriert haben, können Sie sich hier anmelden.

Revolt

Profi

  • »Revolt« ist der Autor dieses Themas

Beiträge: 1 411

Beruf: AUT

  • Nachricht senden

1

04.03.2004, 20:04

Kleines Matheprob, Log

Naja, dann post ich auch einfach mal was.

Ist ein kleiner Teil des Übungszettels, der Rest is ja kein Problem, nur ich hab schon so lang nimmer mit Logarithmen gerechnet :D

Bin grad dabei in sämtlichen Bücher und Inet Seiten Logarithmen-Sachen durchzustöbern, dann is mir eingefallen, dass mir hier vielleicht jemand schneller helfen könnt, wie ich auf die Lösung kommen kann.

[Anm: ich hab das jetzt so gemacht hier: nach ^ steht für hochgestellt, nach ° für tiefgestellt (betrifft immer nur das unmittelbar folgende zeichen) - ich hoff das is verständlich in der schreibweise, falls nicht häng ich dann halt ein doc an]

Folgendes:

Definition:

x = log°b(n) <--> b^x = n

Beweisen Sie mit Hilfe dieser Definition die folgenden Rechenregeln für Logarithmen:

log°b (n * m) = log°b (n) + log°b (m)

log°b (n^r) = r * log°b (n)

log°b ( n/ m) = log°b (n) - log°b (m)

log°a (n) = log (n) / log°b (a)


Das das so ist, leuchtet ja klarerweise ein. Nur wie beweisen?
(die ferien hinterlassen ihre Auswirkungen :D)
Jeder Mensch, der kein Ziel hat, ist dazu verdammt für die Ziele anderer zu arbeiten !

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Revolt« (04.03.2004, 20:04)

daPhoenix

Profi

Beiträge: 869

  • Nachricht senden

2

04.03.2004, 22:33

Weiss net ob das doof ist was ich hier schreibe,....
(falls man berücksichtigen darf, dass wenn b^log°b(x) = x ist)

a) b^(log°b(n) + log°b(m)) = m * n

b^(log°b(n)) * b^(log°b(m)) = m * n

n * m = m * n



b) b^(rlog°b(n)) = n^r

(b^log°b(n))^r = n^r

usw...

Springa

Profi

Beiträge: 600

  • Nachricht senden

3

05.03.2004, 14:35

Zitat

x = log°b(n) <--> b^x = n

Beweisen Sie mit Hilfe dieser Definition die folgenden Rechenregeln für Logarithmen:

log°b (n * m) = log°b (n) + log°b (m)

log°b (n^r) = r * log°b (n)

log°b ( n/ m) = log°b (n) - log°b (m)

log°a (n) = log (n) / log°b (a)


Algodat 1. Übungsblatt? ;) Welche Gruppe?