HELP PLZ ... mathe .. komplexe zahlen

OoK_Michi

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1

21.06.2003, 13:10

Hi,

ich hab da im I-net paar aufgaben gesucht und mich besser auf die kommende schulaufgabe vorzubereiten und folgende aufgabe gefunden. sieht auf den ersten blick einfach aus aber kA wie mans löst :

http://www.schulaufgaben.net/archiv/m11005/m11005.html

aufgabe 5

mfg
michi

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OoK_Michi

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2

21.06.2003, 14:55

keine mathechecker hier ?

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MaxPower

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3

21.06.2003, 15:22

Ich hatte zwar Mathe LK und Abi geschrieben, aber schon wieder alles vergessen...

Mit welchem Teil hast du denn speziell Probleme ?

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OoK_Michi

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4

21.06.2003, 15:59

wie oben schon erwähnt AUFGABE 5 (ja diese kleine mikrige da unten)

wie löst man sie

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SIM_Tisi

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5

21.06.2003, 16:42

Ich hab mal kurz drüber nachgedacht , kam aber auch nicht zu potte.. mein ansatz war:
-das 4-wurzel3-i Teil auf beiden Seiten addieren, dann steht rechts nur noch 1
- die Gleichung mit zquadrat + 4-wurzel3-i multiplizieren, dann steht links eine quadratische Gleichung die man ausmultiplizieren kann
- zquadrat + 4-wurzel3-i auf beiden Seiten abziehen, dann steht da:
zhoch4 + zquadrat 4-wurzel3-i + 48 = 0
und dann hatt ich keine Idee mehr.. ist irgendwie nicht einfacher geworden die Gleichung.
Gruss Tisi, deren Mathe LK über 15 Jahre her ist

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hl_THiEFDeLuX

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6

21.06.2003, 16:52

häh was soll man da überhaupt machen

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SIM_Tisi

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7

21.06.2003, 16:55

rausfinden welche Werte z annehmen kann damit die Gleichung aufgeht

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Sheep

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8

21.06.2003, 17:00

Nach einigem sinnlosen Hin- und Hergerechne würde ich den Satz von Moivre nehmen...

(cos(x)+i*sin(x)) hoch n = cos(nx)+i*sin(nx)

n ist 2, cos(2x) ist a/r, sin(2x) ist b/r, r ist wurzel (a²+b²), also 6

(cos(x)+i*sin(x)) hoch 2 = 1/6 + (i*3*wurzel4)/6

cos(2x) = 1/6
2x = arccos(1/6)
x = 1/2*arccos(1/6) habe grade keinen Taschenrechner parat, sorry

Setz das x einfach jeweils rein und form cos(x)+i*sin(x) in c+di um, dann solltest du dein z haben.

Kann für das Ergebnis nicht garantieren, komplexe Zahlen sind nicht wirklich meine Welt. :stupid:

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[AA]Hawk

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9

21.06.2003, 17:09

z = a +bi
->
(a+bi)² = 1 - 4*sqrt(3)*i
a²+2abi-b² = 1 - 4*sqrt(3)*i

a²- b² = 1
ab = -2*sqrt(3)

das sollte dann zu lösen sein

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »[AA]Hawk« (21.06.2003, 19:38)

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_Amigo_

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10

21.06.2003, 17:24

Zitat

Original von Sheep
Nach einigem sinnlosen Hin- und Hergerechne würde ich den Satz von Moivre nehmen...

(cos(x)+i*sin(x)) hoch n = cos(nx)+i*sin(nx)

n ist 2, cos(2x) ist a/r, sin(2x) ist b/r, r ist wurzel (a²+b²), also 6

(cos(x)+i*sin(x)) hoch 2 = 1/6 + (i*3*wurzel4)/6

cos(2x) = 1/6
2x = arccos(1/6)
x = 1/2*arccos(1/6) habe grade keinen Taschenrechner parat, sorry

Setz das x einfach jeweils rein und form cos(x)+i*sin(x) in c+di um, dann solltest du dein z haben.

Kann für das Ergebnis nicht garantieren, komplexe Zahlen sind nicht wirklich meine Welt.

mathe-studies equal gesocks

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OoK_Michi

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11

21.06.2003, 18:28

danke @ all für die mühe

also den satz moivre haben wir nicht durchgenommen noch (11. Klasse) aber was Hawk geschrieben hat hört sich nach dem richtigen an

abeer ich verstehe die abkürzung nicht ganz . was ist sqrt(3)

und wohin ist das i verschwunden

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »OoK_Michi« (21.06.2003, 18:31)

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OoK_PS

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12

21.06.2003, 18:31

sqrt bedeutet "wurzel" soweit ich weiss.

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BitteLöschen!

unregistriert

13

21.06.2003, 19:04

JuhU!
Dieser Thread macht mir echt mut für meinen Mathe LK nächstes jahr...:/

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[AA]Hawk

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14

21.06.2003, 19:41

@Michi: habs editiert, hatte rechts das i vergessen

a und b sind reelle Zahlen, deswegen kann man bei

a²+2abi-b² = 1 - 4*sqrt(3)*i

den reellen und den komplexen Anteil getrennt vergleichen und kommt so auf die letzten beiden Gleichungen in meinem Posting.

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[pG]Sunzi

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15

21.06.2003, 19:48

Wennste einmal raus hast,wie es geht,ists total einfach.

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SRS_Speci

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16

22.06.2003, 10:27

darf man mal ganz kurz fragen welches Bundesland? Ich hab hier in NRW gerade Abi gemacht und reg mich tierisch drüber auf dass wir keine Komplexen gemacht haben da ich die schon das eine oder andere mal im Physik LK hätte brauchen können.