Du kannst (wenn wir von Windows XP reden) in den Eigenschaften der Verknüpfung auswählen, dass Firefox "maximiert" starten soll, dann ist es direkt an die Bildschirmgröße angepasst.
Ansonsten sollte aber die Fenstergröße beim Schließen gespeichert werden. Crasht er vielleicht beim Beenden?