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1

27.02.2007, 10:00

Extremwertproblem Dringend Hilfe benötigt

Also ich habe bei folgender Aufgabe, keine Ahnung wie ich anfangen muss, stehe voll aufm Schlauch, wäre cool wenn ihr mir mal helöfen könntet:

Es geht darum dass eine Telefonleitung von Gehöft A zu Gehöft B verlegt werden soll. Der Besitzer von Gehöft B will auf seinem Grundstück eine Erdleitung, obwohl eine Freiluftleitung billiger wäre, die kommt aberr nur an der Landstraße in Frage.

also erdkabelverlegung kostet 55.000€ pro km
freiluftleitung 15.00 pro km

um die kosten zu senken verlegt die post also an der Landstraße die Freileitung und den Rest mit der Erdleitung.

Die Frage ist nun wie lang muss die Strecke x sein (Freileitung) damit die Kosten minimal werden.


Hier noch die Zeichnung


Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »Illuminat« (27.02.2007, 10:03)


2

27.02.2007, 10:06

edit:

also ich ahbe nix, dhich komme absolut net klar, komme auf keine Funktion, weder Zelfunktion noch sonst irgendwas hatten das Thema vor gar nicht allzulanger Zeit aber ich hab scheinbar alles vergessen, also anstöße könnten sehr hilfreich sein

3

27.02.2007, 10:08

Länge freiluft (in km):
lf

Länge Erde (in km):
le = sqrt((1-lf)² + 2²)

Kosten (in 1000EUR):
k = 15*lf + 55 * sqrt((1-lf)²+2²)

Kosten ableiten, Ableitung 0-setzen, usw...

Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von »plexiq« (27.02.2007, 10:11)


4

27.02.2007, 10:13

hehe hört sich sehr interessant an was du da schreibst, nur verstehe ich es nicht handelt sich bei der aufgabe um eine aufgabe eines 12er mathe GK also nix LK oder Studum ich versuche mal trotzdem nachzuvollziehen:

was ist sqrt?

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Illuminat« (27.02.2007, 10:14)


OoK_Isch

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5

27.02.2007, 10:14

sqrt = Quadratwurzel (square root)

6

27.02.2007, 10:14

sqrt = Wurzel

Ich nehm an Pythagoras haste aber schonmal gesehn? ;)

7

27.02.2007, 10:17

mal von gehört, war doch dieser dichter oder ? ;)


wie haste das den jetzte gemacht? ich meine haste des anhand des oberen dreiecks gemacht? weil du auf den dichter anspielst?

edit: ah verstanden :D

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Illuminat« (27.02.2007, 10:18)


8

27.02.2007, 10:20

herzlchen dank. mal wieder das übelste brett vortm kopf gehabt :D

9

27.02.2007, 10:21

Wusst grad net was ich noch weiter schreiben sollte :D

10

27.02.2007, 10:39

Zitat

Original von plexiq
Länge freiluft (in km):
lf

Länge Erde (in km):
le = sqrt((1-lf)² + 2²)

Kosten (in 1000EUR):
k = 15*lf + 55 * sqrt((1-lf)²+2²)

Kosten ableiten, Ableitung 0-setzen, usw...



wie mache ich in word diesen ^2 ausdruck?

11

27.02.2007, 10:43

Alt-Gr-2 -> ²

12

27.02.2007, 10:43

ah thx =)

13

27.02.2007, 10:56

Dieses Problem lösen Hunde übrigens intuitiv, während der Mensch zu dumm dafür ist. ^^ Falls das jemand bei Stern-TV gesehen hat (Ball aus dem Wasser holen)..

14

27.02.2007, 11:52

Fast die gleiche Aufgabe hatte ich mal zu nem mathematischen Wettbewerb in der 8. oder 9. Klasse. *nostalgie*

15

27.02.2007, 12:36

stimmt das so ?
K = 15*x + 55* sqrt [(1-x)² + 2²]
K = 15*x + 55* sqrt (6-2x)
K’= 15 + 55* (1/[2*sqrt(6-2x)]*2


oder steh ich wieder vollkommen aufm schlauch?

16

27.02.2007, 13:00

Lang her dass ich händisch was abgeleitet hab, lol.

Mal schaun,...:
K = 15*x + 55* sqrt [(1-x)² + 2²]
K = 15*x + 55* sqrt (1-2x+x²+4)
K’= 15 + 55 * 0.5 * 1/sqrt(5-2x+x²) * (2x-2)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »plexiq« (27.02.2007, 13:07)


17

27.02.2007, 13:08

argh ich bin für dieses fach einafch nicht geschaffen =/ scheiß facharbeit ^^

edit: viel dank =)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »Illuminat« (27.02.2007, 13:08)


18

27.02.2007, 14:10

kann mir auch noch jemand verraten wie ich diese beschissenen extremwerte rausbekomme? doktore da jetzte seit über einer stunde dran rum und bekomme nix anständiges zu papier, sobald ich die gleichung vereinfacht habe stockt es bei mir.
stehe derzeit bei

27,5*1/sqrt(5-2x+x²)=-15

ich bekomme so ziemlich alle lustigen zahlen herraus aber nie -15 warum?

wo liegt der fehler ?

19

27.02.2007, 14:41

0 = 15 + 55 * 0.5 * 1/sqrt(5-2x+x²) * (2x-2)
(-15*2/55) = (2x-2)/sqrt(5-2x+x²)
(-15*2/55)² = (2x-2)²/(5-2x+x²)

Def: c=(-15*2/55)²=0.297

5c - 2cx+cx² = 4x²-8x+4
0= (4-c)x² + (2c-8)x +(4-5c )

Jetzt c einsetzen, dann die Quad. Gleichung lösen.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »plexiq« (27.02.2007, 14:44)


20

27.02.2007, 20:43

Ich habs mal durchgetippt.
»AtroX_Worf« hat folgende Datei angehängt:
  • Kabel.jpg (96,72 kB - 101 mal heruntergeladen - zuletzt: 08.05.2023, 09:14)