So, da sich hier ja so viele Mathecracks rumtummeln und ich gerade furchtbar auf dem Schlauch stehe bitte ich euch einfach mal kurz um Hilfe..
Ich habe den Beweis zwar schonmal gemacht, habe meine Unterlagen aber nicht zur Hand und finde gerade den Ansatz nicht mehr wieder...
gegeben sei:
f(X,Y,Z) = const
die d seien im folgende Partielle Ableitungen, die anderen Stellen geben an was konstant bleiben soll
(dy / dx)Z,f = - (df/dX)Y,Z / (df/dY)X,Z
und für die LaTeX Liebhaber hier als Quellcode:
$$ \left( \frac{\partial Y}{\partial X} \right)_{Z,f} = - \frac{\left( \frac{\partial f}{\partial X} \right)_{Y,Z}}{\left( \frac{\partial f}{\partial Y} \right)_{X,Z}}$$
leider kann das Masters kein LaTeX interpretieren, daher für die Leute einmal die Formel zum kopieren
Wäre über eine kurze Lösungsskizze dankbar. Meine Überlegung war es über df = 0 und das totale Differential anzusetzen, aber irgendwie bekomme ich da die Partielle Ableitung von Y nach X nicht sauber rein.
Und an die Mathe Asse wie Napo: Ja, ich weiß das ist ne billige Aufgabe, aber ich steh halt auf dem Schlauch
EDIT:
Hier gibbet das Arbeitsblatt auch als pdf, es geht um die 1a).. wenn ich einmal wieder im Ansatz bin sollte ich den Rest auch hinbekommen
