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Zitat
Original von AtroX_Worf
d/dx 1/v(x) = (0*v(x) - 1*v'(x))/(v(x)²) = -v'(x)/(v(x)²)
d/dx (v(x))^-1 = -v(x)^-2 * v'(x) = -v'(x)/(v(x)²)
Beide Rechnungen führen zum gleichen Ergebnis.
U steht für Umfang, A für Fläche
U(a,b) = 2a + 2b
A(a,b) = ab = 4 <=> b = 4/a
U(a) = 2a + 2*4/a = 2a + 8/a
d/da U(a) = 2 - 8/a² = 0 (siehe Aufgabe 3.a)
<=> a² = 4
<=> a = 2
b = 4/a = 4/2 = 2
=> a = b
Ich habe es mal mittels Substitution gerechnet, wie man es in der Schule in der 11. Klasse auch machen würde und nicht über Lagrange.
Zitat
Original von NanoX
Zitat
Original von AtroX_Worf
d/dx 1/v(x) = (0*v(x) - 1*v'(x))/(v(x)²) = -v'(x)/(v(x)²)
...
d/da U(a) = 2 - 8/a² = 0 (siehe Aufgabe 3.a)
also das b verstehe ich jetzt aber das 3a .. ??