matheprob :/

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Tahrok

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15.01.2007, 18:45

matheprob :/

kann das einer ausrechnen?

Ich bin mit partieller integration zur stammform gekommen.
e^-ikx= cos kx - i*sin kx -> eulersche forml

komm aber nur auf mist. alla 1/8i...
Hilfe !

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »Tahrok« (15.01.2007, 18:49)

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zecher_soratax

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15.01.2007, 18:51

1/8*(Pi*x*k-I*exp(-I*k*x))/(Pi*k)

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Tahrok

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15.01.2007, 19:01

hm, wie bist du da drauf gekommen?
und exp = e?

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myabba|abra

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15.01.2007, 19:07

reines elementares umformen + partielle integration

1/4 vor das integral ziehen
e^asdf rein multiplizieren
das integral in eine differenz zerlegen (integral a-b = integral a - integral b)
jetzt sollte klar sein

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Tahrok

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15.01.2007, 19:12

da ich da trotzdem nich weiter komm und auch einen aus meinem kurs gefragt hab und wir auch nur mist rausbekommen haben, hier mal nach einsetzen der grenzen (2pi und 0) in die stammfunktion.(ganz ausführlich)

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[AA]Hawk

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15.01.2007, 23:38

http://integrals.wolfram.com/index.jsp zur Unterstützung bzgl. der Stammfunktion

irgendwie passen die Beiträge im Thread bisher noch schlecht zusammen ^^

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mymF.frantic

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Beiträge: 561

15.01.2007, 23:52

also ich finde das geht eigentlich, wenn du das in zwei integrale aufteilst hast du doch:
1/8 * INT( exp(-ikx) ) - 1/(8*PI) * INT( x*exp(-ikx) )

das vordere kannst ja sofort lösen, danach eulersche formel auf die stammfunktion um 2PI besser einzusetzen. das hintere halt mit partieller integration, einmal gemacht kannst es dann auch direkt lösen. dann wieder eulersche formel auf die stammfunktion und du hast es.

hab im prinzip nur nochmal ausgeführt was abra kurz gesagt hat^^

/edit: bei deiner lösung - is k € IN (natürliche zahlen

) ?, dann kannst du deins ja extrem vereinfachen.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »mymF.frantic« (15.01.2007, 23:54)

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Tahrok

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16.01.2007, 14:00

ne rationale Zahlen Z, dürft trotzdem gehn.
stimmt das was ich da im oberen post geschrieben hab?
hab nämlich das prob das sich bei mir dann k rauskürzt..-.-

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[AA]Hawk

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16.01.2007, 17:02

es stimmt vermutlich nicht, siehe das Ergebnis des Links den ich oben genannt hab:

»[AA]Hawk« hat folgende Datei angehängt:

MSP.gif (750 Byte - 197 mal heruntergeladen - zuletzt: 16.11.2023, 21:12)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »[AA]Hawk« (16.01.2007, 17:02)

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SenF_CastorTroy

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16.01.2007, 17:38

Was war das nochmal? Fourier?

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »SenF_CastorTroy« (16.01.2007, 17:46)

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Tahrok

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16.01.2007, 17:55

jop, ich such den fourierkoeffizienten

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SenF_CastorTroy

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Beiträge: 1 130

Wohnort: Köln

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16.01.2007, 18:03

Würde es so lösen, wie abra geschrieben hat:

Zitat

1/4 vor das integral ziehen
e^asdf rein multiplizieren
das integral in eine differenz zerlegen (integral a-b = integral a - integral b)

mit 1/-j = j
und e^-jx= cosx-jsinx
geht es doch dann.... (nur imaginäre Lösung wegen komplexer Reihe)

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »SenF_CastorTroy« (16.01.2007, 18:05)

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myabba|abra

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16.01.2007, 18:50

Tharok ist Jahrgang 88, da brauchts ned mit Fourier oder LaPlace antanzen =P
Denke, i ist nichtmal ne imaginäre Einheit sondern nur ein normaler koeffizient

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Tahrok

Meister

Beiträge: 1 927

Wohnort: österreich

Beruf: GER

16.01.2007, 19:20

Zitat

Original von Tahrok
jop, ich such den fourierkoeffizienten

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myabba|abra

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Beiträge: 4 305

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16.01.2007, 19:49

huch ^^
nehme alles zurück
und wundere mich wieso hier zwei 2 jahre jüngere scho in höheren semestern sind als ich ^^

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[AA]Hawk

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16.01.2007, 20:19

ich komm übrigens beim bestimmten Integral am Ende auf -i / (4k) bei k ganz

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »[AA]Hawk« (16.01.2007, 20:26)

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[AA]Hawk

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17.01.2007, 11:21

@Tahrok: du möchtest keine privaten Nachrichten empfangen

also halt hier:

Zitat

wie bist du drauf gekommen? hast noch den rechenweg aufm pc, oder so?
wär echt cool wenn ich wüsste, was ich falsch mach..

hab nix aufm PC - leider - hab eigentlich nur in die Stammfunktion eingesetzt die ich im Thread als Bildanhang gepostet hab, und da bleibt halt wegen e^(-ik*2*pi) = 1 (für ganzes k) und e^(-ik*0) = 1 am Ende noch

-i*k*2*pi / 8*pi*k^2 = -i / 4k

bei deiner Lösung fehlt mir halt irgendwie das Quadrat beim k im Nenner der Stammfunktion, deshalb vermute ich bei dir war die Stammfunktion schon falsch (auch wenn ich das nicht 100% nachprüfen kann)

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Tahrok

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17.01.2007, 13:26

jo, stimmt hab da keins.
danke

echt cool

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