Es geht um die internen IP-Adresse. Mit denen kann keiner etwas "anstellen". Da Du ja über einen Router gehst, wird nur die öffentliche IP-Adresse des Routers bekannt.
Warum die Frage nach den internen IP-Adressen?
Weil es mehrere Problemquellen geben kann: verteilst Du die IP im internen Netzwerk über den DHCP im Router? Dann kann z.b. sein, dass auf dem Laptop die IP fest vergeben ist und die im DHCP-Bereich liegt, also dopelt vergeben ist.
Es kann auch sein, dass Du die manuell vergibst und ebtweder eine Adresse zweimal vergeben hast oder zwei unterschiedliche Subnets:
192.168.1.1
192.168.2.2
Wäre dies der Fall könnten sie auch nicht miteinander kommunizieren (zumindestens nicht ohne Gateway). ODer die Subnet-Mask ist falsch eingestellt, etc pp
Da gibt es so viele Möglichkeiten, deswegen einfach mal die internen IPs der Rechner posten ( Start -> Ausführen -> cmd -> ipconfig /all ). Glaub mir, damit kann Dir keiner schaden.