An alle Mathegenies!!!

Anfänger

20.05.2003, 17:38

Habe folgende Aufgabe:

Eine Kuh weidet auf einer kreisförmigen Wiese.
Die Kuh ist an einem Strick festgebunden, welcher auf der Kreislinie befestigt ist. Die Kuh kann genau die Hälfte der Wiese abgrasen. Der Durchmesser der Wiese beträgt 100m.
Wie lang ist der Strick.

Am besten eine Zeichnung anfertigen, zwecks Verständnis.

Viel Spaß beim Lösen.

Gruß
Neo

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Vaxar

Fortgeschrittener

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Beruf: GER

2

20.05.2003, 17:40

Klingt erstmal umständlich, dürfte aber nich so schwer sein...

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ShaD

Schüler

Beiträge: 63

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3

20.05.2003, 17:53

hm also ist der radius der ganzen wieso 50 m und der flächeninhalt A= r²*pi = 7853,98 m²

Die halbe wiese hätte also A=3926,99 m²

3926,99 / Pi = r²
r= 35,36 m

9. klasse ? -_-

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TR_Neo

Anfänger

Beiträge: 7

4

20.05.2003, 17:58

RE: An alle Mathegenies!!!

Das Problem ist nur, dass die Fläche, welche die Kuh abgrast kein Kreis sondern 2 zusammengesetzte Kreisabschnitte sind.
Deshalb kann man die Formel für den Flächeninhalt eines Kreis nicht verwenden.
Nicht 9te Klasse ;-).

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »TR_Neo« (20.05.2003, 17:59)

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OLV_Orion

unregistriert

5

20.05.2003, 18:05

Zunächst einmal brauch man die Fläche (A) des Kreis mit dem Durchmesser 100m.

r=d/2
d=100

A=PI*r²=PI*50²=7854

7854/2=3927

3927 ist die Fläche, die die Kuh abgrasen kann.

Jetzt komme ich nicht weiter, da das Problem ist, dass ich diese 3927 ja nicht einfach mit PI*r² gleichsetzen und dann nach r umformen kann, da der Strick, sprich der Kreis Mittelpunkt am äußeren Rand der Wieso befestigt ist.

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SenF_Rey_Erizo

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6

20.05.2003, 18:07

wie wärs mit 50 minus dem wert von shad..

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-=)GWC(RaMsEs

unregistriert

7

20.05.2003, 18:08

hab das mit der kreislinie net gelesen, sorry dann weiss ic hes auch net. muss man halt mit schnittmengen machen. abver dafür hab ic hejtzt kei zeit sry

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »-=)GWC(RaMsEs« (20.05.2003, 18:10)

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TKCB_Cranberry_

Meister

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8

20.05.2003, 18:28

klingt interessant, weiter als Orion würde ich aber auch erst mal nicht kommen. Das Problem ist ja, daß sich zwei Kreise schneiden und die Schnittmenge genau die Häfte der Fläche des Kreises mit dem Durchmesser von 100m ist. Das müßte man irgendwie in Formeln aufschreiben...

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La_Nague

Erleuchteter

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9

20.05.2003, 19:48

Welche Klasse isses denn, wenn zu hoch benühe ich mich garnet erst ^^

Achja, welcher bescheurte Bauer hat denn runde Wiesen?

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L_Clan_Hackl

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10

20.05.2003, 19:54

Das ergebnis durch PI teilen und die wurzel ziehen r²=A/PI Wurzel = r an einer beliebigen Stelle antragen

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L_Clan_Hackl

Meister

Beiträge: 2 176

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11

20.05.2003, 19:56

dumme Sache hab vergessen dass es ja ein Kreis ist der abzugraßen ist

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »L_Clan_Hackl« (20.05.2003, 20:05)

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BitteLöschen!

unregistriert

12

20.05.2003, 21:04

Zitat

Original von La_Nague
Achja, welcher bescheurte Bauer hat denn runde Wiesen?

LOL

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Vaxar

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13

20.05.2003, 21:25

10. Klasse, erstes Halbjahr würd ich mal sagen

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Der_Schlurt

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14

20.05.2003, 22:11

Ist zehnte Klasse - Mitte zweites Halbjahr.

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[pG]fire_de

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15

20.05.2003, 22:58

Zitat

Original von Vaxar
10. Klasse, erstes Halbjahr würd ich mal sagen

Ich kenne keine Schule in der man im Mai noch das erste Halbjahr hat

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MfG_Stefan

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Beiträge: 1 113

16

20.05.2003, 23:06

überseh ich jetzt irgendeinen Trick oder muß man da echt die Flächen der zwei Kreissektoren ohne die Dreiecke (wie auch immer das heißt) berechnen?

Wozu ich die Schnittpunkte berechnen würde, daraus kann man das Ergebnis dann berechnen

.

Oder geht´s auch einfach?

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »MfG_Stefan« (20.05.2003, 23:07)

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TID_geRIPpe

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Beruf: GER

17

20.05.2003, 23:11

pythagoras altertum ^^

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Silent_Bob

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Beiträge: 813

Wohnort: Hachborn

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18

20.05.2003, 23:14

Zitat

Original von La_Nague
Achja, welcher bescheurte Bauer hat denn runde Wiesen?

Amis

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OLV_teh_pwnage_

Fortgeschrittener

Beiträge: 302

Wohnort: Geislingen/steige

19

20.05.2003, 23:25

also meine überlegungen:

erst die schnittpunkte verbinden
dann gibts mit den mittelpunkten verbunden ein paar dreiecke
dann müssen wir paar gleichungen aufstellen
dann kann man mit dem kosinussatz die winkel und so zeug ausrechnen und dann irgendwann auch die schnittmenge (hoff ich doch

)

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »OLV_teh_pwnage_« (20.05.2003, 23:39)

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SenF_Tormentor

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Beiträge: 113

Beruf: GER

20

20.05.2003, 23:30

Der Strick ist ja auf der (äußeren) Kreislinie befestigt, sie ist nicht an einen festen Punkt gebunden, müsste sonst in der Aufgabenstellung stehen, sondern kann sich wohl auf auf der Kreislinie mit der Strick bewegen, mit der Annahme ist der Strick 14,64m lang.

Rechnung:

r = gesamter Radius
r1 = innerer Radius

pi*r² - pi*r1² = pi*r1²
Nach r1 aufgelöst und r-r1 kommt 14,64m raus.

Die Aufgabenstellung ist jedoch recht ungenau^^

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MfG_Stefan

Profi

Beiträge: 1 113

21

20.05.2003, 23:34

wenn der Bauer keine Kornkreise will, hat er die Kuh wohl an einem Punkt befestigt

.

bzw. immer wieder dieser Kosinussatz

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_Amigo_

Erleuchteter

Beiträge: 4 940

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22

20.05.2003, 23:56

gott sei dank hab ich in der 10 nich son scheiß gemacht...

oder ich habs wieder vergessen

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TKCB_Cranberry_

Meister

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23

21.05.2003, 00:12

@Senf_Tormentor: Die Aufgabenstellung ist eindeutig. Da steht, daß der Strick befestigt ist, also kann er sich auch nicht bewegen wie Du das annimmst.

Hier mal ein Bild:

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SenF_Ratbo

Profi

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Beruf: GER

24

21.05.2003, 00:20

http://groups.google.de/groups?hl=de&lr=…ermes.de&rnum=6

viel spass beim durchrechnen

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DS_Tamger

Erleuchteter

Beiträge: 3 067

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25

21.05.2003, 01:02

Diese Aufgabe ist überhaupt nicht eindeutig gestellt.

1. Zählt die Linie mit und wenn ja wie breit ist die Linie?
2. Ist das Seil dehnbar, wenn ja, wie ist die Elastizität?
3. Wo ist das Seil an der Kuh befestigt, am Hals, wenn ja, wie groß ist die Länge von von Hals bis Schnautze?

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WW_Graywind

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Beiträge: 959

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26

21.05.2003, 09:37

hrhr Tamger. Sehr Interessanter Einwand. Evtl. sollten wir die Krümmung der Erde noch mit einbeziehen um auch ein korrektes Ergebniss zu bekommen.

cya gray

ps.: ich habs auch für den trivialen Fall^^

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DyNaMiTe

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Wohnort: Kleve

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27

21.05.2003, 09:43

69,13833 m ist das Ergebnis

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Syndicate

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Beiträge: 737

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28

21.05.2003, 10:15

@Tamger:

Ist das Seil am Boben, oder in einem gewissen Abstand zum Boden befestigt?
Ist nämlich wichtig, da wenn es in einem gewissen Abstand zum Boden befestigt ist, dann schwindet die Reichweite der Kuh.

Wie lange kann die Kuh ohne Luftzufuhr fressen? lehnt sie sich zu stark in den Strick, zieht der ihr den Hals zu. Fressen kann sie ja noch, zumindest das, was ins maul passt.

Und wenn ich noch etwas länger dummes Zeug mir erdenke, wird das ne nerver ending story

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »CID_Hammer« (21.05.2003, 10:15)